随笔分类 - 线性dp
摘要：POJ 1080 Human Gene Functions 题意: 给出两组 $DNA$ 序列求它们的最大相似度 每个字母与其他字母或自身和空格对应都有一个打分，求在这两个字符串中插入空格，让这两个字符串的匹配分数最大？ 思路： 类似最短编辑距离 定义 $f[i][j]$ 为第一组序列的 $[1,i
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摘要：POJ 1163 The Trangle 题意： 给出一个数字三角形，每个分叉路口可以选择一条道路向下走，获得路上的点的权值。求可以获得的最大权值是多少? 定义状态: 我们需要知道当每个位置的权值，所以定义 $f[i][j]$ 为到达第 $i$ 行，第 $j$ 个点的路径上获得的最大值是多少。 转移
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摘要：POJ 3176 Cow Bowling 题意: 给出一个数字三角形，每个分叉路口可以选择一条道路向下走，获得路上的点的权值。求可以获得的最大权值是多少? 思路: 从上向下走和从下向上走是一样的，为了方便最后统计答案，所以这里直接转化为从下向上走。 定义状态: 我们需要知道当每个位置的权值，所以定义
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摘要：cf 189A Cut Ribbon 题意: 给一长度为 $n$ 的钢条，要求将其剪成若干长度为 $p, q, r$ 的短条，且短条数量尽可能多。 裁出的长度只能是 $p,q,r$不能有其他长度。要求恰好裁完，保证答案存在。 思路: $f[i]$ 表示的是当空间为 $i$ 的时候有多少种方法放满。
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摘要：P1616 疯狂的采药 给出可以采药的时间 $t$ ,和草药的数目 $m$ ，每种草药需要的时间以及价值，每种草药采的数量不限。求再时间范围内能求到的草药的最大价值是多少? 思路: 状态定义和上一题一样 $f[i][j]$ :遍历到第 $i$ 个物品，且体积不超过 $j$ 时可以获得的最大价值 用第
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摘要：P2734 游戏 A Game 有 $N$ 个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的任意一段取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。现在假设两个玩家都采取最优策略，输出最优玩家一和玩家二的最终分数? 例如: $v = {8,15,3,7}
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摘要：POJ-1088 滑雪 有一个平面区域，上面有一些点，每个点对应一定的权值，每次移动只能从当前位置向上下左右四个方向中，权值小于当前位置权值的点移动，一次性最多可以移动多远（相邻位置移动一次为1）。 思路: 定义状态 $f[i][j]$ 表示终点为 $(i,j)$ 的最长路径。 状态转移方程: fo
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摘要：P2758 编辑距离 题意: 设 $A$ 和 $B$ 是两个字符串。我们要用最少的字符串操作次数，讲字符串 $A$ 转换为字符串 $B$ ，这里所说的字符操作共有三种: 删除一个字符 插入一个字符 将一个字符定义成另一个字符 $A,B$ 均只包含小写字母。 思路: 状态定义? 涉及到两个字符是否相等
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摘要：POJ-2533 Longest Ordered Subsequence 题意: 给出一个序列，求出这个序列的最长上升子序列 序列 $A$ 的上升子序列 $B$ 定义如下: $B$ 为 $A$ 的子序列 $B$ 为严格递增序列 思路: 状态定义? 定义 $f[i]$ 为遍历到 $i$ 的最长上升子序
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摘要：HDU-1257 最少拦截系统 题意: 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有
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摘要：POJ-1458 Common Subsequence 题意: **首先对最长子序列有个定义：**如果一个字符串a可以由另一个字符串b删去某些元素得到，那么说明a就是b的子序列字符串 现在有两个字符串，请问最长公共子序列是多长？ 思路: 状态定义? 需要知道当前两个字符串比较到哪里了 $\Right
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摘要：HDU 2602 Bone collector 题意: 已知 $N$ 个糖果的重量和价值. 我们有一个口袋, 最多可以装 $V$ 重量的糖果. 问口袋最多能放多少价值的糖果进去? 思路: 01背包问题 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std;
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