摘要： 阅读全文

摘要：我们讨论在仿射平面上的椭圆函数。 需要注意的点是：定义curve的多项式不仅需要在该域上是无重根的，还需要在任何代数闭包上是无重根的，在特征是p的非perfect的域上有反例。 给定curve上的一个点，一个重要的技巧是，我们可以把原来的多项式改写为： 那如果取的点是singular的呢？ 射影仿射 阅读全文

摘要：我们考虑的不可约三次椭圆曲线（多项式无法因式分解）至多有一个singular点： 阅读全文

摘要：双有理等价： 考虑一个例子： We define "birational equivalent of elliptic curves'' more precisely, 在复数域上我们有结论：genus为0的elliptic curve有理等价为一条直线，但在有理数域上，我们只能有：genus为0的 阅读全文