摘要：
前提：\(\gcd(a,b)=1\). 结论\(1\)：对于两个正整数 \(a,b\)，若 \(n = ab-a-b\)，则 \(n\) 无法被表示成 \(n = ax+by (x\geq 0,y\geq 0)\). 证明： \(ab-a-b = (a-1)(b-1)-1\) \(ab-a-b = 阅读全文
posted @ 2025-12-20 21:06
Harvey-zhuhy
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摘要：
同余类 模 \(m\) 的同余类。 \(\mathbb{Z}_m = {\overline{0},\overline{1},...\overline{m-1}}\). 模 \(m\) 的缩同余类。 \(\mathbb{Z_m}^{*} = {\overline{x}|0<x<m,\gcd(x,m)= 阅读全文
posted @ 2025-12-20 19:35
Harvey-zhuhy
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摘要：
设 \(a,b\) 不全为 \(0\)，且 \(a,b \in \mathbb{Z}\). \(\exists x,y\)，使 \(ax+by = \gcd(a,b)\). 不失一般性，设 \(a,b\) 非负，且 \(a \leq b\). a=0，则 \(\gcd(a,b)=b \implies 阅读全文
posted @ 2025-12-20 19:17
Harvey-zhuhy
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摘要：
考虑动态规划： 设置状态 \(f_i\) 表示从 \(i\) 到 \(1\) 所需的最少资金。 则有状态转移（\(j\) 为 \(i\) 的祖先）： \(f_i = \min_{d_i-d_j \leq l_i}{f_j + (d_i-d_j)\cdot p_i+q_i}\). 对式子进行简化，变为 阅读全文
posted @ 2025-12-20 15:00
Harvey-zhuhy
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摘要：
首先考虑全部都是正的怎么做。 直接排个序，排列组合即可。 但此时加入了负数，这就比较难处理。 考虑容斥： 先把所有负数取绝对值，当上标记，然后升序排序（若数大小相同，负的排在前面）。 定义状态 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，钦定 \(j\) 个负数不满足的方案数。 为方便转移，定 阅读全文
posted @ 2025-12-20 08:49
Harvey-zhuhy
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