zhangxyhp

摘要： A. 序列问题 首先有一个 DP，设 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个位置，当前子序列长度为 \(a_i\)，结尾也为 \(a_i\) 的最大价值。那么我们有: \[f_i=\max_{j<i\land a_j<a_i\land i-j\ge a_i-a_j}\{f_j+1\} \]考虑这三个 阅读全文

摘要： A. 光 首先有一个贪心，每次选择需要电量最大的位置加上 \(4\)，给相邻的两个位置加上 \(2\)，再给对角位置加上 \(1\)。 这样不正确的原因是最后一些位置可能剩不下 \(4\) 个电量了，而我们四个四个放，就会产生浪费。那么我们之间暴力枚举最后每个位置都剩下多少（\(0\) 到 \(3\ 阅读全文

摘要： 首先计算在红绿灯 \((a,b)\) 处期望的等待时间。记 \(a+b\) 为一个周期（即先有时长为 \(a\) 的红灯，再有时长为 \(b\) 的绿灯），设我们在 \(x\) 时刻到达了这个红绿灯，那么我们需要等待的时间显然为 \(\max(a-x,0)\)。 要求出期望，就要用上面那个函数的和再 阅读全文

摘要： 看到 \(n\le 18\)，基本上是要做状压的。考虑进行预处理，然后在较小的复杂度内回答询问。设 \(f_{S,u}\) 表示当前走完了 \(S\) 中的点，现在在 \(u\) 点（\(u\in S\)），走完剩下的点的期望步数。于是有方程： \[f_{S,u}=1+\frac{1}{d_u}\s 阅读全文

摘要： A. 「NOI2015」寿司晚宴 考虑一个 \(500\) 以内的数，顶多有一个大于 \(19\) 的质因子。那么对于所有数按照这个大质因子分类，同一个大质因子只能分给同一个人。对于剩下 \(8\) 个质因子状压 DP 即可。 Code #include<bits/stdc++.h> #define 阅读全文

摘要： 要求结果为整数，我们将所有 \(a_i\) 分解质因数，对于每个质数分别考虑。 考虑对于一个左端点 \(l\)，能满足要求的右端点一定在从 \(l\) 开始的一段连续区间中。于是我们得对于每个 \(l\) 求出 \(ans_l\) 表示那个最远的右端点。 对于一个质数 \(p\)，假设 \(a_i\ 阅读全文

摘要： 首先有一个 \(O(n^2)\) 的 DP：设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 分钟，当前朝上的面煎了 \(j\) 分钟的最小翻面次数。于是有方程： \[f_{i,j}=\min(f_{i-1,j},f_{i-1,i-j}+1) \]其中第二种转移是翻面的，即仅当 \(\exist k, 阅读全文

摘要： 一、概念 有一些题要求我们统计某些点对的数量，限制一般和点间的路径有关，\(O(n^2)\) 的时间复杂度无法承受。我们考虑首先选定一个根，此时路径分为两类： 经过根 不经过根 其中不经过根的可以在删掉根后在每个子树中进行统计，递归求解。于是只用处理经过根的情况。那么可以将这条路径拆成从一个点到根和 阅读全文

摘要： A. Cashback 设某一个子串的大小为 \(k\)。 \(k<c\)，要删掉 \(0\) 个最小值，等价于 \(k\) 个长为 \(1\) 的区间。 \(k=c\)，就是这个区间之和减掉这个区间最小值。 \(c<k<2c\)，等价于 \(1\) 个长为 \(k\) 的区间和 \(k-c\) 个 阅读全文

摘要： 一、前言 在今年 NOIP 前学习了 FHQ-Treap（一种平衡树），现在来记一记。 二、定义 Treap=tree+heap。具体的说，Treap 所维护的值满足二叉搜索树的性质，另一个变量优先级满足堆的性质。优先级一般使一个随机数，这使得树的高度保持在 \(O(\log n)\) 水平，二叉搜 阅读全文