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摘要： 考虑如果暴力 DP，设 \(f_{i,j}\) 为当前的串长为 \(i\)，在 AC 自动机的 \(j\) 节点的概率。转移时枚举在后面加的字符 \(k\)，如果加上 \(k\) 后匹配上了一个禁忌串就直接回到根节点，同时给答案贡献，否则就继续匹配。\(len\) 在 \(10^9\)，时间复杂度会 阅读全文

摘要： 设 \(dp_{i,j,S}\) 表示填了 \(i\) 位，在 AC 自动机上的 \(j\) 号节点，当前覆盖的字符串集位 \(S\) 的方案数。于是有转移： \[\large{dp_{i,j,S}\to dp_{i+1,tr_{j,k},S\operatorname{or}sta_{tr_{j,k 阅读全文

摘要： 容易发现相交的区间是不会产生贡献的。于是不用考虑这个限制。 用单调栈可以求出以 \(a_i\) 为最小值和最大值的区间个数 \(qmn_i\) 和 \(qmx_i\)。 从小到大枚举第二个区间的最小值，记 \(p_i\) 表示 \(i\) 的位置，则对于 \(i\) 的答案即为： \[\sum_{j 阅读全文

摘要： \(k\le 20\)，考虑 \(O(2^k)\) 暴力枚举加入的边。但是边数很大，时间复杂度很高无法承受。 考虑在一开始强制选这 \(k\) 条边，然后跑最小生成树，此时加入的边就是一定会加入的边。设这个边集为 \(S\)。 将 \(S\) 连接的连通块缩成点，点数为 \(O(k)\)。再在原图上 阅读全文

摘要： A. [COCI2009-2010#7] SVEMIR 显然 boruvka。将所有点分别按照 \(x\)，\(y\)，\(z\) 排序，更新最小边。时间复杂度 \(O(n\log^2 n)\)。 Code #include<cstdio> #include<iostream> #include<u 阅读全文

摘要： 考虑初始的答案，显然为卡特兰数 \(H(n)\)。 考虑加入一对括号 \((l,r)\) 时对答案的贡献。（\((l,r)\) 表示有一对括号，左括号在 \(l\)，右括号在 \(r\)。） 我们默认一开始有一对括号 \((0,n+1)\)。当出现一对括号 \((l,r)\) 时，首先要加上 \(( 阅读全文

摘要： 很巧的 trick。 首先离线。从大到小扫 \(l\)，维护数组 \(p_i\) 表示当前出现 \(i\) 的最小的位置。 显然当确定了左端点，从左到右的 \(\operatorname{mex}\) 是单调不降的。因此我们要求的就是一段区间 \([l',r']\)，满足 \(\operatorna 阅读全文

摘要： 问题显然可以分为两部分：\(u\) 的子树内和 \(fa_u\) 到 \(v\) 的链上。前者需要树上背包，后者需要取 \(\max\)。 考虑用线段树维护这两个值。子树内的答案只需要一次区间查询，再加上树上背包的 \(O(m^2)\)，总共为 \(O(m^2\log n)\)。链上的答案需要进行树 阅读全文

摘要： A. Min-Fund Prison (Medium) 考虑一个边双连通分量一定不可能分为合法的两部分，于是进行缩点。缩完后显然是一个森林。 设 \(dp_{i,j,0/1}\) 表示第一堆有 \(i\) 个点，第二堆有 \(j\) 个点，两堆点有没有用一条边连起来的最小花费。对于每棵树，考虑将它加 阅读全文

摘要： A. 牛场围栏 首先判断 -1 的情况。 如果可用的长度中有 \(1\)，那么所有长度都能拼出来。 如果所有可用长度的 \(gcd\) 不为 \(1\)，那一定没有最大值。 证明：设 \(gcd\) 为 \(q\)，则 \(q\mid x_1a_1+x_2a_2+\dots+x_na_n,x_1,x 阅读全文