Zheng_iii的算法博客

摘要： 题目大意 给定二维平面上的 \(n\) 个点，每个点标有左括号或右括号。 需要选出一组点构成凸多边形，使得从任意左括号点出发按凸多边形顺序得到的括号序列均为合法括号序列。 保证不存在三点共线，\(n \le 2000\) 。 题解 这题很简单吧，比 E 简单多了。 可能因为大家见到计几就害怕，所以都 阅读全文

摘要： 题目大意 AB 博弈，给定 \(n\) 个正整数，每次选择一个 \(x\) ，将该数字变成 \(x-1\) ，然后使所有大于 \(x\) 的数字变成 \(x\) ，无法操作者输。 题解 题目操作的本质是：选择一个值 \(x\)，将其变为 \(x-1\)，然后把所有大于 \(x\) 的数削平到 \(x 阅读全文

摘要： A 先单步容斥一下，暴力复杂度会坏掉，遍历值域即可。 B 先自然的想到排序，离散化然后差分，发现每次操作其实就是从前到后在差分数组上玩石头。 如果石头数量是 \(1\) 显然玩不了啥，如果石头数量大于 \(1\) 则先碰到这个石头堆的人获得控制权。 假如玩家碰到第一个石头数量大于 \(1\) 的石头 阅读全文

摘要： struct seg { ld k,b; int id; seg(){k=0,b=0,id=0;} seg(ld k_,ld b_,int id_):k(k_),b(b_),id(id_){} ld f(int x){return k*x+b;} }; struct SGT { #define ls 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个三元组，每个三元组定义了三个维度的区间。判断是否存在一个点 \((x, y, z)\)，使得对于每个三元组，该点至少在一个维度的区间内。 题解 Cubber 和官解的做法太高级了，笔者看不懂。 这里提供一种小清新做法。 三个维度比较难做，考虑拍扁它，使其变成一个二维问题。 阅读全文

摘要： 题意 \[f(b) = m \times \sum^m_{i=1}b_i \]给定一个序列 \(a\) ，要求将其划分为 \(k\) 个不交的非空子序列 \(s_1,s_2,...,s_k\)，最小化 \(\sum f(s_i)\)。 题解 STEP 1 很有意思的一道题，首先发现子序列比较难做，考 阅读全文

摘要： 两个做法，一个 WQS 二分，一个反悔贪心。 WQS 二分做法无脑点。 不考虑 \(k\) 的限制有显然的线性 dp 发现 \(f(x)\) 是凸的。 设 \(p\) 为凸函数的顶点坐标。 \(p\) 是可以用上面的 dp 求出来的。 因此我们可以来讨论一下 \(k\) 的大小， 如果说他大于 \( 阅读全文

摘要： 有趣的一个 trick ，在选取 \(k\) 个物品的限制下，求最大 / 最小值。 令选的物品个数 \(cnt\) 为 \(x\)，以及对应的答案为 \(f(x)\)。发现函数图像是有凸性的。 也就是我们每次多选取一个物品时的收益是单调的，对应到图像上也就是斜率单调。 譬如 P2619 [国家集训队 阅读全文

摘要： 后缀数组 构造后缀数组 后缀数组是将字符串所有的后缀存储到一个数组中，根据各个后缀的字典序排序后的结果数组。 \(sa[i]\) 表示排名为 \(i\) 的后缀编号，而 \(rk[i]\) 则表示编号为 \(i\) 的后缀的排名。 如何优化呢，考虑倍增，类似于 st 表的构建过程，转化为若干次双关键 阅读全文

摘要： 原题链接 疑似是本题最不长脑子的做法。 斐波那契数列的生成函数 ： \[F(x) = \frac{x}{1-x-x^2} \]答案的生成函数 ： \[G(x) = \sum_{i=0}^{inf} F(x)^i \]打个表出来： 1 2 5 12 29 70 169 408 985 2378 574 阅读全文