Zheng_iii的算法博客

摘要： 题意 给定 \(n\) 个三元组，每个三元组定义了三个维度的区间。判断是否存在一个点 \((x, y, z)\)，使得对于每个三元组，该点至少在一个维度的区间内。 题解 Cubber 和官解的做法太高级了，笔者看不懂。 这里提供一种小清新做法。 三个维度比较难做，考虑拍扁它，使其变成一个二维问题。 阅读全文

摘要： 题意 \[f(b) = m \times \sum^m_{i=1}b_i \]给定一个序列 \(a\) ，要求将其划分为 \(k\) 个不交的非空子序列 \(s_1,s_2,...,s_k\)，最小化 \(\sum f(s_i)\)。 题解 STEP 1 很有意思的一道题，首先发现子序列比较难做，考 阅读全文

摘要： 两个做法，一个 WQS 二分，一个反悔贪心。 WQS 二分做法无脑点。 不考虑 \(k\) 的限制有显然的线性 dp 发现 \(f(x)\) 是凸的。 设 \(p\) 为凸函数的顶点坐标。 \(p\) 是可以用上面的 dp 求出来的。 因此我们可以来讨论一下 \(k\) 的大小， 如果说他大于 \( 阅读全文

摘要： 有趣的一个 trick ，在选取 \(k\) 个物品的限制下，求最大 / 最小值。 令选的物品个数 \(cnt\) 为 \(x\)，以及对应的答案为 \(f(x)\)。发现函数图像是有凸性的。 也就是我们每次多选取一个物品时的收益是单调的，对应到图像上也就是斜率单调。 譬如 P2619 [国家集训队 阅读全文

摘要： 后缀数组 构造后缀数组 后缀数组是将字符串所有的后缀存储到一个数组中，根据各个后缀的字典序排序后的结果数组。 \(sa[i]\) 表示排名为 \(i\) 的后缀编号，而 \(rk[i]\) 则表示编号为 \(i\) 的后缀的排名。 如何优化呢，考虑倍增，类似于 st 表的构建过程，转化为若干次双关键 阅读全文

摘要： 原题链接 疑似是本题最不长脑子的做法。 斐波那契数列的生成函数 ： \[F(x) = \frac{x}{1-x-x^2} \]答案的生成函数 ： \[G(x) = \sum_{i=0}^{inf} F(x)^i \]打个表出来： 1 2 5 12 29 70 169 408 985 2378 574 阅读全文

摘要： 施工中。。。 计数 基础知识 容斥原理 子集反演 二项式反演 卡特兰数 / 反射容斥 斯特林数 / 斯特林反演 矩阵树定理 * BEST定理 * Prufer序列 * (* : NOIP 用不到，鸽一下) 基础知识 对称恒等式 \[\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k} \]上指标求 阅读全文

摘要： 2025年城阳一中第一届ACM 校赛 (CYCPC) 题解 本场比赛的大概难度排序为： Easy：A,L,H,D Medium：F,E Medium Hard：I,C,K,J Hard：B,G,M A 由于题目中字符串长度 n 较小，直接通过三重循环枚举所有可能的 (i,j,k) 组合（满足 i<j 阅读全文

摘要： 9.4 图论笔记 同余最短路 概述 同余最短路是一类用于优化完全背包问题的图论建模方法，可以发现，上面的例题都可以使用完全背包来进行解决，但是在总体积过大的情况下，这类问题不好被解决，因此我们可以引入同余最短路这一概念。 我们先从所有的 \(a_i\) 中取一个值，并对它的剩余系进行图论建模。（下方 阅读全文

摘要： CF575G BFS + 贪心 2200* 我们可以发现，答案即为从终点到起点拼接组成的最小的十进制数字，设 \(s\) 为终点，\(t\) 为起点。 从 \(s\) 出发，我们可以贪心的进行决策，对于任意两条边，我们会优先比较哪条边离 \(t\) 更近，其次才是边权的大小，对于哪条边离终点更近，我 阅读全文