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摘要： 可持久化数据结构（线段树） Part 1 可持久化数据结构 这个世界上有众多的~~毒瘤~~数据结构，但是他们维护的大多是“数据库的最新状态”。如果想知道数据库在任意时间的历史状态（即 $\forall i\in [1,M]$ ，执行完操作 $i$ 后数据库的状态）。一种暴力的做法是多花费 $M$ 倍 阅读全文

摘要： KMP 练习题 在竞赛中 KMP 已经考的比较少了，然而习题还是要做的。 KMP 的练习题目一般是围绕着 $next$ 数组和 $f$ 数组的不同理解出发的，具体请看例题。 T1 [BOI2009]Radio Transmission 无线传输 题目链接：Link 题目描述： 给定一个字符串 $A$ 阅读全文

摘要： KMP 模式匹配 $\text{Update 2021.7.2}$：用 $\rightarrow$ 代替了 $\LaTeX$ 公式中的 \ to\ ，更新了代码中一句不必要的边界判断。 KMP 算法得名的缘由：由三位计算机科学家 $\text{Knuth}$ ，$\text{Morris}$，$\t 阅读全文

摘要： 最大异或数对 在《算法竞赛进阶指南》 by 李煜东一书中，我看到了这个问题，但是某洛谷 OJ 上没有此题，（书上给出原题题号 CH1602 ，我压根不知道这个是哪个 OJ ，就放弃了 AC 原题的想法，知道原题网址的朋友可以在下方评论）所以我找到了洛谷上另一个题意相似的题目代替它。 Part 1 按 阅读全文

摘要： 人类分块精华(Ex) 优雅，永不过时。 艺术的暴力，暴力的艺术——分块。 文艺分块术 没错，不是文艺平衡树，而是文艺分块术！！！ Part 1 Problem 您需要写一种数据结构，来维护一个长度为 $n$ 的有序数列 $A$，其中 $A_i=i$ 。 其中需要提供以下操作：反转一个区间，例如原有序 阅读全文

摘要： 人类分块精华（二） 优雅，永不过时。 艺术的暴力，暴力的艺术——分块。 Part 1 问题引入 在很久很久以前，程序设计师们遇到了这样一个问题。 对于一个长度为 $n(n\leq 2e5)$ 的数组 $A$ 有以下几种操作一共 $m(m\leq 2e5)$ 次 ： $ \text{Insert}$ 阅读全文

摘要： 优雅，永不过时。 暴力的艺术，艺术的暴力——分块。 Part 1 分块原理 众所周知，线段树和树状数组都可以在 \(log(n)\) 的时间里解决序列区间求和的问题。但是使用线段树或者树状数组有一个前提：必须满足区间可加性原则。有一些不满足区间可加原则的值（譬如众数），很难使用线段树或者树状数组进行 阅读全文

摘要： 平衡树 Treap 详解 吐槽：网上关于平衡树的详解，解答的不是很详细。并且大部分只谈原理，没有涉及到代码实现，即使给出了代码也没有添加注释，导致我找了很长时间才明白了原理并且写出一棵 Treap 。 Part 1 关于平衡树 平衡树的实质是一棵二叉搜索树（BST），二叉搜索树是一颗有根二叉树，并且 阅读全文

摘要： 今天看到了一道在有向图上求解最小环的题目，于是yy出了这样一个算法。虽然因为种种原因没过，但是其正确性是可以保证的，所以整理一下。 对于一个有向图 \(G\) 来说，我们要求解其最小环，其实就是求出某一个点出发到达它自己的最短路径。 于是可以使用最短路算法，这里我们使用 dijkstra 来求解最短 阅读全文

摘要： 回到队里2周，开始系统复习旧算法和学习新算法，整理之前没整理过的算法 什么是强连通分量 强连通图（Strongly Connect Graph）是指：如果在有向图 $G$ 中，对于每两个不同的点 $v_i,v_j$，有一条 $v_i$ 到 $v_j$ 的简单路径存在，那么称 $G$ 是强连通图。 有 阅读全文