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P6148 [USACO20FEB] Swapity Swapity Swap S 每一次置换的操作均为相同的，所以置换是满足结合律的，考虑倍增。 预处理出 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个数经过 \(2^j\) 置换后变成了什么数，\(f_{i,0}\) 模拟即可$$f_{i,j}= 阅读全文
posted @ 2021-10-29 20:40
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序列差分 P4552 [Poetize6] IncDec Sequence 考虑原序列的差分序列 \(d\)，区间加减 \(1\) 即为两次单点加减 \(1\)，所有数相同即差分序列每一项为 \(0\) ，最小操作次数即为 $$\max\{\sum_{i=1}^{n}d_i[d_i>0],-\sum 阅读全文
posted @ 2021-10-23 11:55
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#区间 DP P4342 [IOI1998]Polygon 断环成链，考虑到乘法负负得正，需要同时维护最大值和最小值，\(f_{i,j}\) 表示区间 \([i,j]\) 的最大价值，\(g_{i,j}\) 表示最小价值。 \(f_{i,j}=\max\{f_{i,k}+f_{k+1,j}\}\\g 阅读全文
posted @ 2021-10-23 11:18
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P1417 烹调方案 贪心 + DP 。 DP 需从当前最优子状态转移向下一个状态，而物品的价值与时间有关，无法保证最优，故需排序，使得 \(v_i>v_{i+1}\) 恒成立，才能进行 01 背包。 对于物品 \(a,b\) ，枚举使用先后顺序，使用 邻项交换法 进行排序即可。 阅读全文
posted @ 2021-10-22 23:15
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树上背包 P1273 有线电视网 “ 在不亏本的情况下使观看转播的用户尽可能多 ”，考虑求出对于每个转播用户数量的盈亏情况。 设 \(f_{u,i}\) 表示在 \(i\) 的子树内选择 \(i\) 个转播节点的最多赚的钱或最少亏的钱（消去了第一维表示考虑前几个子树） \(f_{u,i}=\max\ 阅读全文
posted @ 2021-10-22 22:58
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#贪心 P2672 [NOIP2015 普及组] 推销员 按 \(A_i\) 降序排序，对于每个 \(x\)，答案能为 $$\max \{\space (\sum_{i=1}^{x} A_i)+2\times\max_{i=1}^{x}\{S_i\}\space,\space(\sum_{i=1}^ 阅读全文
posted @ 2021-10-22 22:17
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期望 P5104 红包发红包 设随机变量 \(X\) 表示第一个人拿的钱，则 \(X\) 的分布函数 \(F(x)=P(X<x)=\frac{x}{w}(0\leq x\leq w)\)，分布函数求导得到密度函数 \(f(x)=\frac{1}{w}\)，根据连续性随机变量期望的定义 \(E=\in 阅读全文
posted @ 2021-10-22 21:32
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