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题目大意 定义复数$a+bi$为整数$k$的约数，当且仅当$a$和$b$为整数且存在整数$c$和$d$满足$(a+bi)(c+di)=k$。 定义复数$a+bi$的实部为$a$，虚部为$b$。 定义$f(n)$为整数$n$的所有实部大于$0$的约数的实部之和。 给定正整数$n$，求出$\sum_{i 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:31
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题目描述 一个二维平面上有$n$个梯形，满足： 所有梯形的下底边在直线$y=0$上。 所有梯形的上底边在直线$y=1$上。 没有两个点的坐标相同。 你一次可以选择任意多个梯形，必须满足这些梯形两两重叠，然后删掉这些梯形。 问你最少几次可以删掉所有梯形。 $n\leq {10}^5$ 题解 先把坐标离 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:30
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题目描述 给你$n,k,a_1\ldots a_n$，设 $$ ans_n=\sum_{i=1}^n{(\sum_{j=i}^ns(j))}^k\\ $$ 求$ans_1\ldots ans_n$ 对${10}^9+7$取模 $n\leq 50000,k\leq 100$ 题解 大水题 这题就是在搞 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:30
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题目描述 定义两个图$G_1$与$G_2$的异或图为一个图$G$，其中图$G$的每条边在$G_1$与$G_2$中出现次数和为$1$。 给你$m$个图，问你这$m$个图组成的集合有多少个子集的异或图为一个连通图。 $n\leq 10,m\leq 60$ 题解 考虑枚举图的子集划分，让被划分到不同子集的 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:29
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题目描述 有一个$n\times m$的网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。 此对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。 $n,m\leq 1000$ 题解 定义偏序关系 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:29
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题目描述 对于置换$p$，定义$f(p)$为最小的正整数$k$，使得$p^k$为恒等置换。 你需要求对于所有的$n$元素置换$p$，$f^2(p)$的平均值。 $n\leq 200$ 题解 考虑把置换拆成很多个循环。 $f(p)$就是所有循环的长度的$lcm$ 可以考虑DP，设$f_{i,j}$为放 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:28
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题目描述 有一个$3\times n$的网格，一些格子里已经有棋子了，一些格子里还没有。 每次你可以选择往一个没有棋子的格子里放一个棋子，但要满足这个格子上下两个格子都有棋子或左右两个格子都有棋子。 你的任务是把这个网格填满。问你有几种填法。 $n\leq 2000$ 题解 先判无解。 如果四个角没 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:26
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题目描述 有一个陶瓷瓶周围有$n$个可以印花的位置。第$i$个与第$i+1$个位置之间的距离为$d_i$，在第$i$个位置印图案要$t_i$秒。 机器刚开始在$0$号位置，可以以$1$单位长度每秒的速度移动。 一个位置只能印一个图案。 现在有$m$秒，问你最多能印几个图案。 保证时间不足以绕陶瓷瓶一 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:26
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题目大意 给定一个$n$个点的无向图，对于每种 $n$ 个点的划分$\{S_1,S_2,\ldots,S_k\}$，定义它是合法的，当且仅当每个点都在其中的一个集合中且对于任何的$i\in[1,k]$，点集$S_i$非空，且导出子图不存在欧拉回路。 给定数组$w_i$，求对于所有合法的划分$\{s_ 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:25
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前言 这次THUWC有pretest，非常不错。但还是要对拍。 DAY1 上午先去报个到。 下午1:30开始比赛，状态还是很好的。 开场先看题。 发现t1是个联赛贪心题，就花了半个小时写完+拍完了。 然后同时开t2、t3。感觉t2的$O(n^2)$挺好写的，但只有$10$分，就先放了一下。 感觉t3 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:25
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题目描述 Alice和Bob正在一棵树上玩游戏。这棵树有$n$个结点，编号由$1$到$n$。他们一共玩$q$盘游戏。 在第$i$局游戏中，Alice从结点$a_i$出发，Bob从结点$b_i$出发。开始时，除了$a_i$和$b_i$这两个结点外，所有结点都没有染色。结点$a_i$被Alice染色，结 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:25
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这是一道交互题 题目大意 有一棵$n$个点的树。最开始$1$号点是白的，其他点是黑的。 每次你可以执行一个操作：$explore(x,y)$。要求$x$是一个白点。该函数会返回从$x$到$y$的路径上第二个点的坐标并把该点染白。 要求你把所有点都染成白色。 设操作次数为$t$。 对于$30\%$的数 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:24
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题目大意 给你一个无向图，有$m$个询问，每次给你一个点$x$和一个点集$S$，问你从$x$开始走，每次从一个点随机的走到与这个点相邻的点，问你访问$S$中每个点至少一次的期望步数是多少。 $n\leq 18,m\leq 100000$ 题解 有个东西叫min max容斥： $$ \max(S)=\ 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:23
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题目大意 给你三棵树，点数都是$n$。求 $$ \max_{i,j}d_1(i,j)+d_2(i,j)+d_3(i,j) $$ 其中$d_k(i,j)$是在第$k$棵数中$i,j$两点之间的距离。 $n\leq 100000$ 题解 设$d(i,j)=d_1(i,j)+d_2(i,j)+d_3(i, 阅读全文
posted @ 2018-03-06 15:23
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题目大意 给你一棵有根树，有$n$个点。还有一个参数$k$。你每次要删除一条长度为$k$（$k$个点）的祖先 后代链，问你最少几次删完。现在有$q$个询问，每次给你一个$k$，问你答案是多少。 $n\leq {10}^5,k\leq {10}^9$ 题解 设$l$为这棵树的叶子个数，显然当$k $树 阅读全文
posted @ 2018-03-06 12:48
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题目描述 给你一个长度为$n$的排列$a$，每次要选择两个数，交换这两个数（这两个数可以相同）。总共要交换$k$次。 最后要统计数列中有多少位置$i$满足$\max_{j\leq i}a_i=a_i$。求前面这个东西的期望。 $n\leq 100,k\leq 80$ 题解 我们枚举每个数$y$每在个 阅读全文
posted @ 2018-03-06 12:47
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题目描述 有一个$(n+1)\times (m+1)$的网格，每条边都有一个边权。有一些格子是城市。你要用一个环圈住所有城市，要求环上所有边的边权和最小。重合的边边权算多次。保证左上角$(1,1)$一定有一个城市。 $n,m\leq 400$ 题解 观察到左上角一定有一个城市。 首先求出每个城市左上 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:50
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题目描述 有一个长度为$n$的排列$n=2^k$，你要把这个数组归并排序。但是在长度为$2$的时候有$\frac{1}{2}$的概率会把两个数交换（就是有$\frac{1}{2}$的概率返回错的结果）。有两种操作 $1$：交换两个数 $2$：询问排序后的一个位置等于一个数的概率。 $k\leq 16 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:50
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题目描述 平面上有$n$个点，你要用一些矩形覆盖这些点，要求： 每个矩形的下边界为$y=0$ 每个矩形的大小不大于$s$ 问你最少要用几个矩形。 $n\leq 100,1\leq y\leq s$ 题解 先把坐标离散化。 猜（zheng）一个结论：最优解中任意两个矩形的横坐标只可能是相离或包含，不可 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:48
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题目描述 小南一共有$n$种不同的玩具小人，每种玩具小人的数量都可以被认为是无限大。每种玩具小人都有特定的血量，第$i$种玩具小人的血量就是整数$i$。此外，每种玩具小人还有自己的攻击力，攻击力可以是任意非负整数，且两种不同的玩具小人的攻击力可以相同。我们把第$i$种玩具小人的血量和攻击力表示成$a 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:48
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题目描述 给你一个图，每条边有一个权值。要求你选一些边，满足对于每条从$1$到$n$的路径上（可以不是简单路径）有且仅有一条被选中的边。问你选择的边的边权和最小值。 $n\leq 100$ 题解 先把整张图分为两个集合$S,T$，其中$S$是从原点开始BFS能够到达的点组成的集合，$T$是剩下的点组 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:47
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题目描述 在一个$k$维空间中，每个整点被黑白染色。对于一个坐标为$(x_1,x_2,\ldots,x_k)$的点，他的颜色我们通过如下方式计算： 如果存在一维坐标是$0$，则颜色是黑色。 如果这个点是$(1,1,\ldots,1)$（每一维都是$1$），这个点的颜色是白色 如果这个点的$k$个前驱 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:47
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题目描述 有$n$个人和一条长度为$t$的线段，每个人还有一个工作范围（是一个区间）。最开始整条线段都是白的。定义每个人的工作长度是这个人的工作范围中白色部分的长度（会随着线段改变而改变）。每一天开始时你要选择一个人满足这个人的工作长度最小（如果有多个就选编号最小的）。把这个人的工作区间染黑。请你输 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:46
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题目描述 有一个序列$A$，你可以随意排列这个序列，设$s=\sum_{i=1}^{n 1}|a_i a_{i+1}|$ 。 问你最终$s\leq m$的方案数有几种。 保证$A$中的元素两两不同。 $n\leq 100,a_i,m\leq 1000$ 题解 考虑从大到小把$A$中的元素插回去。 插 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:46
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题目描述 给你三个排列$A,B,C$，求 $$ \sum_{1\leq x,y\leq n}[a_x include include include using namespace std; typedef long long ll; typedef pair pii; ll seed; ll rd 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:45
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题目描述 有一个字符串$s$，长度为$n$。有$m$个操作： $addl ~c$：在$s$左边加上一个字符$c$ $addr~c$：在$s$右边加上一个字符 $transl~l_1~r_1~l_2~r_2$：有两个$s$的子串$s_1=s[l_1\ldots r_1],s_2=s[l_2\ldots 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:44
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题目描述 给你一棵有根树，每个点有两个属性$a,b$ 两人轮流操作，每次要减小一个点的$a$值，要求 $$ a_x\geq\sum_{i\in child(x)}a_ib_i $$ 保证初始状态满足这个要求。 $\sum n\leq 5\times {10}^5$ 题解 令 $$ s_x=a_x \ 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:43
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题目描述 给你你个序列，每次求区间第$k$小的数。 本题中，如果一个数在询问区间中出现了超过$w$次，那么就把这个数视为$n$。 强制在线。 $n\leq 100000,a_i include include include include include using namespace std; 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:42
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题目描述 设$n=\prod a_i^{p_i}$，那么定义$f_d(n)=\prod{( 1)^{p_i}[p_i\leq d]}$。特别的，$f_1(n)=\mu(n)$。 给你$n,k$，求 $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{d=1}^kf_d(\gcd(i,j 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:42
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题目描述 设$f(i)$为$i$的不同的质因子个数，求$\sum_{i=1}^n2^{f(i)}$ $n\leq{10}^{12}$ 题解 考虑$2^{f(i)}$的意义：有$f(i)$总因子，每种可以分给两个人中的一个。那么就有$2^{f(i)}=\sum_{d|i}[\gcd(d,\frac{i 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:41
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题目描述 有$n$个物品，买第$i$个物品要花费$a_i$元。还有$m$对关系：同时买$p_i,q_i$两个物品会获得$b_i$点收益。 设收益为$B$，花费为$A$，求$\lceil\frac{B}{A}\rceil 1$ $n\leq 400,m\leq 200000,1\leq a_i,b_i 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:40
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题目描述 给你一个长度为$n$的数列$a$，求有多少个长度$\geq 2$的不上升子序列$a_{b_1},a_{b_2},\ldots,a_{b_k}$满足 $$ \prod_{i=2}^k\binom{a_{b_{i 1}}}{a_{b_i}}\mod 2 0 $$ 答案对${10}^9+7$取模 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:39
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题目大意 给你一个$n$个点$m$条边的无向图（可能有重边），对于这个图的边集的子集（一共有$2^m$个），如果其导出的子图的每个联通块内都存在欧拉回路，我们就把答案加上这个子图的边数的平方，答案对${10}^9+7$取模。 $n,m\leq 200000$ 题解 先求出这个图的DFS树。 记$c$ 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:38
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题目大意 一行有$n$个球，现在将这些球分成$k$ 组，每组可以有一个球或相邻两个球。一个球只能在至多一个组中（可以不在任何组中）。求对于$1\leq k\leq m$的所有$k$分别有多少种分组方法。 答案对$998244353$取模。 $n\leq {10}^9,mn$的项都是$0$，所以我们钦 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:36
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day1 开场先写t1。 卧槽！这是啥啊！d1t1就考数论题？不管了，先写个暴力。然后慢慢推。这个好像扩欧啊，先算出$ax+by=1$的解，然后每次在当前解加上这个东西。写了一半发现并不能算出最大的解。 然后就开始猜结论。不妨设$a b$，对于$c\mod a=i$，算出最小的合法的$c$，答案就是 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:35
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题目描述 题目很长，大家自己去看吧。 "bzoj" "vijos" 原题$n\leq 300$ 加强版$n\leq 500000$ 题解 这种东西当然要猜结论的啦，否则会比较麻烦。 结论1：如果有很多条直径，那么不管核在哪条直径上，最小偏心距都相同。 结论2 ：任意一条路径的偏心距不会小于核的最小偏 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:35
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题目描述 有$n\times m$个人，排成一个$n\times m$的矩阵。每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。问全班喜悦值的和最大是多少。 $n,m\leq 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:34
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题目描述 有$n$张卡牌，要求你给这些卡牌染上RGB三种颜色，$r$张红色，$g$张绿色，$b$张蓝色。 还有$m$种洗牌方法，每种洗牌方法是一种置换。保证任意多次洗牌都可用这$m$种洗牌法中的一种代 替，且对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态。 问你本质不同的染色方法有多少种。 $r,g 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:33
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题目大意 考虑一个含有$n$个互异正整数的序列$c_1,c_2,\ldots ,c_n$。如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合$\{c_1,c_2,\ldots ,c_n\}$中，我们的小朋友就会将其称作神犇的。并且他认为，一棵带点权的树的权值，是其所有顶点权值的总和。 给出一个整 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:33
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题目大意 给你$n,b$，还有一个数列$a$。 对于每个$i$求$f_i=\sum_{j=1}^{bi}\frac{a_ja_i}{i j}$。 绝对误差不超过$5\%$就算对。 $0.01\leq b\leq 0.05,n\leq {10}^5$ 题解 我好像在以前的UR做过一道用误差来搞事情的题 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:32
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题目大意 给你一棵树，有$n$个点。有$q$个操作，每次要你从$x$到$y$的路径上选两个点，使得距离$x$比较远的点的点权$ $距离$x$比较近的点的点权最大，然后把这条路径上所有点的点权$+v$。 $n,q\leq 50000$ 题解 这种题没什么意思，直接树剖就好了。 线段树上每个点记录最大值 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:31
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题目描述 有一个$n$维空间中的球，告诉你球面上$n+1$个点的坐标，求球心的坐标。 $n\leq 10$ 题解 设$a_{i,j}$为第$i$个点的第$j$维坐标，$i=0$代表球心。 假设$n=2$： $$ \begin{align} \sum_{i=1}^n{(a_{0,i} a_{1,i}) 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:31
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题目描述 有两棵有根树，顶点的编号都是$1$~$n$。 你要给每个点一个权值$a_i$，使得对于两棵树的所有顶点$x$，满足$|x$的子树的权值和$|=1$ $n\leq 100000$ 题解 我们很容易得到只考虑一棵树时每个点的权值的奇偶性。如果只考虑$A$树时的奇偶性与只考虑$B$树时的奇偶性不 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:30
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题目大意 有一个$1001\times n$的的网格，每个格子有$q$的概率是安全的，$1 q$的概率是危险的。 定义一个矩形是合法的当且仅当： 这个矩形中每个格子都是安全的 必须紧贴网格的下边界 问你最大的合法子矩形大小为$k$的概率是多少。 $n\leq {10}^9,k\leq 1000$ 吉 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:29
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题目大意 数轴上有$n$个闭区间$[l_1,r_1],[l_2,r_2],\ldots,[l_n,r_n]$，你要选出$m$个区间，使得存在一个$x$，对于每个选出的区间$[l_i,r_i]$都有$x\in[l_i,r_i]$。 一个方案的代价是最长区间长度减去最短区间长度。 求最小的代价。 无解输 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:28
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题目大意 有$n$个格子，一开始你在$1$号格子。每次你只能往编号更大的格子走。从第$i$个格子走到第$j$个格子的代价是$a_i+a_j\times(j i)\times m$ $a_i$为与$i$互质且不大于$i$的正整数的个数。 $n\leq 1000000$ 题解 显然$a_i=\varph 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:27
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CTT=清华集训 题目大意 有$n$个点，点权为$a_i$，你要连接一条边，使该图变成一颗树。 对于一种连边方案$T$，设第$i$个点的度数为$d_i$，那么这棵树的价值为： $$ val(T)=(\prod_{i=1}^na_i^{d_i}d_i^m)(\sum_{i=1}^nd_i^m) $$ 阅读全文
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题目大意 给你$a_1\ldots a_n,l,c$每次给你$x,y$，求有多少个序列满足：长度$\leq l$，每个元素是$[1,c]$，循环右移$a_j(x\leq j\leq y)$次后和原序列相同。 $n,q\leq 100000,l,c\leq{10}^9,lcm(a_1,\ldots a 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:24
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题目大意 有$n$堆石子，两个人可以轮流取石子。每次可以选择一堆石子，做出下列的其中一点操作： 1.移去整堆石子 2.设石子堆中有$x$个石子，取出$y$堆石子，其中$1\leq y include include include include include include include us 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:24
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题目大意 给你一个网格，每个格子有概率是$1$或是$0$。告诉你每个点是$0$的概率，求$1$的连通块个数$\bmod d=0$的概率。 最开始所有格子的概率相等。有$q$次修改，每次修改一个格子的概率。要求输出初始时和每次修改后的概率。 $n\leq 200000,m\leq 3,d\leq 10 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:23
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题目大意 有$n$种颜色的球，第$i$种有$a_i$个。设$m=\sum a_i$。你要把这$m$个小球排成一排。有$q$个询问，每次给你一个$x$，问你有多少种方案使得相邻的小球同色的对数为$x$。 $n\leq 10000,m\leq 200000$ 题解 我们考虑把这些小球分段，每段内所有小球 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:22
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题目大意 有一棵树，最开始只有一个点。每次会往这棵树中加一个点，总共$n$次。输出每次加点后树的最大独立集大小。 强制在线。 $n\leq 300000$ 题解 显然是LCT。 那么要维护什么呢？ 先看看DP方程：设$f_{i,0}$为以$i$为根的子树中$i$这个点不选的答案，$f_{i,1}$为 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:21
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题目大意 有一个人要去直线上$lm$远处的地方，他会依次给他的机器发出$n$个指令。第$i$个指令为$d_i$。他的机器收到一个指令$x$后，如果向目的地方向前进$xm$后比当前离目的地更近，就会向前移动$xm$，否则什么都不会做。 现在，给你$q$个询问，第$i$个询问为$a_i$，问你能不能改变 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:19
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题目大意 有$n$堆糖果，第$i$堆有$a_i$个。 两个人轮流决策，决策分为两种： 1.选择糖果数最多的一堆糖果，并把这堆糖全吃了。 2.在每堆非空的糖果堆里拿一颗糖吃掉。 吃掉最后一颗糖的人输。问你先手必胜还是先手必败。 $n\leq 100000$ 题解 又是一个打表结论题。 先把$a_i$从 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:18
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维护 启动容器 暂停容器 重启容器 进入容器的终端 保存容器的镜像 查看所有容器 查看所有镜像 删除容器 删除镜像 创建新容器 导出容器 导入容器 重启apache服务 重启mysql服务 特殊情况 有时候会发现创建一个容器后用浏览器无法访问。 可能是apache挂了 这时候要重启apache服务 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:17
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题目大意 给你一张$n$个点$m$条边的无向图，有$q$次操作，每次删掉一个点以及和这个点相邻的边，求最开始和每次删完点后的连通块个数。 $q\leq n\leq 400000,m\leq 200000$ 题解 我们可以用并查集维护连通块个数，可惜并查集不支持删除操作。 但是这道题没有强制在线，所以 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:17
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题目描述 有$n$只兔子站在数轴上。为了方便，将这些兔子标号为$1\ldots n$。第$i$只兔子的初始位置为$a_i$。 现在这些兔子会按照下面的规则做若干套体操。每一套体操由$m$次跳跃组成；在第$j$次跳跃的时候，第$c_j(2≤c_j≤n−1)$只兔子会等概率随机选择第$c_j−1$或$c 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:16
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题目描述 有一棵$n$个点的树，最开始所有边都是蓝边。每次你可以选择一条全是蓝边的路径，删掉其中一条，再把这两个端点之间连一条红边。再给你一棵树，这棵树的所有边都是红边，问你最终能不能把原来的树变成这棵新树。 $n\leq 100000$ 题解 考虑最后一条加的边，那么当前也有一条相同的蓝边。也就是 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:15
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题目大意 给你一棵树，有$n$个点。还给你了一个整数$k$。 设$S$为树上某些点的集合，定义$f(S)$为最小的包含$S$的联通子图的大小。 $n$个点选$k$个点一共有$\binom$中方案，请你求出所有方案的$f(S)\(的和\)\mod 924844033$。 出题人觉得这样就太简单了，他决 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:14
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题目大意 给你三个数$a,b,c$，每次你可以选择一个数$s_1$，再选择一个数$s_2$，把$s_1$变成$2s_2 s_1$，但要求$s_3$不在$s_1$到$2s_2 s_1$之间。 再给你三个数$x,y,z$，问你是否能把$a,b,c$变成$x,y,z$。 $|a|,|b|,|c|,|x|, 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:13
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题目大意 给你一棵树，每个点有一个函数$f(x)$ 正弦函数 $\sin(ax+b) (a\in[0,1],b\in[0,\pi],a+b\in[0,\pi])$ 指数函数 $e^{ax+b} (a\in[−1,1],b\in[−2,0],a+b\in[−2,0])$ 一次函数 $ax+b (a\i 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:12
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题目描述 给你一个长度为$n$的数列，还有$m$个询问，对于每个询问$(l,r,a,b)$，输出区间$[l,r]$有多少范围在$[a,b]$的权值。 $n\leq 100000,m\leq 1000000$ 题外话 Q：这道题和 "BZOJ3809" 有什么区别呢？ A：卡空间。 题解 考虑莫队。 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:11
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题目描述 给你一个长度为$n$的数列，还有$m$个询问，对于每个询问$(l,r,a,b)$，输出1.区间$[l,r]$有多少范围在$[a,b]$的数；2.区间$[l,r]$有多少范围在$[a,b]$的权值。 $n\leq 100000,m\leq 1000000$ 题解 这道题莫队可以水过。 这里讲 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:11
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题目大意 问你有多少个由$n$个数组成的，逆序对个数为$k$的排列。 $n,k\leq 1000$ 题解 我们考虑从小到大插入这$n$个数。 设当前插入了$i$个数，插入下一个数可以形成$0,1,\ldots,i 1$个逆序对。 $$ f_{i,j}=\sum_{k=j i+1}^jf_{i 1,k 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:10
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题目描述 对于一个$1$到$n$的排列$a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$，我们定义这个排列的$P$值和$Q$值： 对于每个$a_i$，如果存在一个最小的$j$使得$i include include include include include include include usi 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:08
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题目大意 本题的满二叉树定义为：不存在只有一个儿子的节点的二叉树。 定义一棵满二叉树$A$包含满二叉树$B$当且经当$A$可以通过下列三种操作变成$B$： 把一个节点的两个儿子同时删掉 把一棵子树替换成根的的左子树或右子树。 定义$k$连树为一棵只有恰好$k$个叶子的满二叉树，如果某个节点有一个右孩 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:07
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题目大意 告诉你$n$只股票在这$m$天内的价格，给你$s$元的初始资金，问你$m$天后你最多拥有多少钱。 $n\leq 50,m\leq 10,s\leq 200000,$答案$\leq 500000$ 题解 首先我们可以认为第$i$天买的所有股票都会在第$i+1$天卖出（如果不卖出就可以看成卖出 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:06
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题目大意 有$n$个节点，标号从1到$n$，这$n$个节点一开始相互不连通。第$i$个节点的初始权值为$a_i$，接下来有如下一些操作： $U~x~y$：加一条边，连接第$x$个节点和第$y$个节点。 $A1~x~v$：将第$x$个节点的权值增加$v$。 $A2~x~v$：将第$x$个节点所在的连通 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:04
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题目描述 一个平面上有很多个点在运动。给你每个点的初始坐标和每个点的速度，求出最多有多少个点到$0$号店的距离同时不超过$r$。 $n\leq 50000$ 题解 我们先把$0$号点平移到原点，并令它静止不动。这样每个其他的点的运动轨迹就可以看成一条直线，要求出最多有多少个点同时在圆内。然后就是求直 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:03
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题目描述 数轴上有$n$个点，你要从位置$0$去位置$B$，你每秒钟可以移动$1$单位。还有$m$个限制，每个限制$(x,y)$表示你要在第$t$秒之后（可以是第$t$秒）经过位置$y$。问你最少需要几秒。 $n\leq 1000$。 题解 可以发现如果$B\leq x_i\leq x_j$且$y_ 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:02
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题目描述 定义一个图的连通度为图中可达顶点对的数目。给你一个$n$个点的有向图，问你这个图的连通度。 $n\leq 2000,m\leq n^2$ 题解 一个很简单的做法就是传递闭包：像floyd算法一样处理两个点之间是否可达。 $$ f_{i,j}|=f_{i,k}\&f_{k,j} $$ 但是这 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:00
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题目描述 给你一棵$n$个点的树，你要把其中$k$个点染成黑色，剩下$n k$个点染成白色。要求黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和最大。问你最大的和是多少。 $n\leq 2000$ 题解 我们考虑树形DP。 设$f_{i,j}$为以$i$为根的子树，染了$j$个黑点的最大收益。 若一条边的 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:59
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题目描述 给出一个$n$行$m$列的矩阵$A$, 保证满足以下性质: 1.$m n$。 2.矩阵中每个数都是$[0,n]$中的自然数。 3.每行中,$[1,n]$中每个自然数都恰好出现一次。这意味着每行中$0$恰好出现$m−n$次。 4. 每列中，$[1,n]$中每个自然数至多出现一次。 现在我们要 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:58
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题目描述 给你一个$n$个点$m$条边图，$q$个询问，每次问你边权在$[l,r]$之间的边组成的最小生成树（森林）的边权和。强制在线。 $n,m,q\leq 100000$ 题解 考虑离线做法。从大到小加边，用LCT维护当前的最小生成树。维护一棵线段树，第$i$个位置表示当前的最小生成树中边权为$ 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:56
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题目描述 给你一个长度为$n$数列$a$，有$m$次操作： $1~x$：把所有数异或$x$ $2~x$：把所有数与$x$ $3~x$：把所有数或$x$ $4~l~r~k$：求$a_l\ldots a_r$的第$k$小值。 $n,m\leq 50000,0\leq x,a_i include incl 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:55
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题目描述 问有多少个满足以下要求的$k$进制数： 1.每个数字出现的次数不超过$n$ 2.$0$没有出现过 3.若$g_{i,j}=0$，则$i$不能出现恰好$j$次。 两次询问之间会修改$g$中一个位置的值（$0$变$1$或$1$变$0$）。 输出所有询问的答案的和。 $3\leq k\leq 1 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:55
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题目描述 就是给你一副牌，问你最少几次能出完。 详细规则见 "规则" $n\leq 23$ 题解 NOIP的数据非常水，错误一大堆的程序都能AC。 因为顺子对答案的影响最大，所以先枚举顺子进行搜索。 接下来网上很多的程序都直接计算答案了。实际上还要进行一次搜索，枚举拆牌的方案，有以下几种： 1.一组 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:53
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题目描述 $\forall 0\leq i include include include include include include using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typed 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:53
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题目描述 有$n$个城市，第$i$个城市的海拔为$h_i$且这$n$个城市的海拔互不相同。编号比较大的城市在东边。两个城市$i,j$之间的距离为$|h_i h_j|$ 小A和小B要开车去旅行。小A先开，他们会轮流开车。小A会把车开到第二近的城市，小B会把车开到最近的城市。如果当前城市到两个城市的距离 阅读全文
posted @ 2018-03-06 10:52
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题目描述 给你一个$n$个点$m$条边的图，每条边有两个边权$a,b$。请你找出从$1$到$n$一条路径，使得这条路径上边权$a$的最大值$+$边权$b$的最大值最小。 $n\leq 50000,m\leq 100000$ 题解 我们可以考虑求出当边权$a\leq$某个数时边权$b$的最大值。 先把 阅读全文
posted @ 2018-03-06 07:31
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题目描述 给你一个$n$个点$m$条边的有向图，有$k$个关键点。求一条最短的从一个关键点到另一个关键点的路径。 $n,m,k\leq 100000$ 题解 跑$k^2$次最短路显然会TLE 考虑两个不同的数有什么可以利用的性质。 其中会有至少一个二进制为不同！ 所以可以枚举所有二进制位，从$0$的 阅读全文
posted @ 2018-03-06 07:30
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题目描述 有$n$点，每个点有度数限制，$\forall i(1\leq i\leq n)$，让你选出$i$个点，再构造一棵生成树，要求每个点的度数不超过度数限制。问你有多少种方案。 $n\leq 100$ 题解 考虑prufer序列。 每个prufer序列唯一对应一棵无根树。 设$f_{i,j,k 阅读全文
posted @ 2018-03-06 07:27
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介绍 其实是$pr\ddot{u}fer$序列 什么是prufer序列？ 我们认为度数为$1$的点是叶子节点 有一颗无根树，每次选出编号最小的叶子节点，加到当前prufer序列的后面，然后删掉这个节点。直到剩下两个点为止。 这样会得到一个长度为$n 2$，每个数都是$1\text{~}n$的序列。 阅读全文
posted @ 2018-03-06 07:26
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题目描述 给你$n$和$n$个点的度数，问你有多少个满足度数要求的生成树。 无解输出$0$。保证答案不超过${10}^{17}$。 $n\leq 150$ 题解 考虑prufer序列。 答案为 $$ \frac{(n 2)!}{\prod(d_i 1)!} $$ 直接乘会爆long long，要转成 阅读全文
posted @ 2018-03-06 07:25
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"长链剖分" "treap快速合并" "LCT维护子树信息&LCT维护边权信息" "二次剩余Cipolla算法" "扩展kmp" "插头DP" 阅读全文
posted @ 2018-03-06 07:21
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