【BZOJ3379】【USACO2004】交作业 区间DP

题目描述

  数轴上有\(n\)个点,你要从位置\(0\)去位置\(B\),你每秒钟可以移动\(1\)单位。还有\(m\)个限制,每个限制\((x,y)\)表示你要在第\(t\)秒之后(可以是第\(t\)秒)经过位置\(y\)。问你最少需要几秒。

  \(n\leq 1000\)

题解

  可以发现如果\(B\leq x_i\leq x_j\)\(y_i\leq y_j\)那么第\(i\)个限制就没有效果。所以我们每次一定是选择当前还没走过的最边上两个端点之一,走过去,然后等待。

  这样就可以DP了。

  设\(f_{i,j,0}\)\(i\)~\(j\)这些限制还没有满足且当前在\(x_i\)的最小时刻,\(f_{i,j,1}\)\(i\)~\(j\)这些限制还没有满足且当前在\(x_j\)的最小时刻。这样就可以区间DP了。

  时间复杂度:\(O(n^2)\)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void sort(int &a,int &b)
{
    if(a>b)
        swap(a,b);
}
void open(const char *s)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    char str[100];
    sprintf(str,"%s.in",s);
    freopen(str,"r",stdin);
    sprintf(str,"%s.out",s);
    freopen(str,"w",stdout);
#endif
}
struct xj
{
    int x,t;
};
xj a[1010];
int cmp(xj a,xj b)
{
    return a.x<b.x;
}
int f[1010][1010][2];
int main()
{
    int n,orzxj,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&orzxj,&k);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].t);
    a[++n].x=k;
    a[n].t=0;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int x;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(a[i].x==k&&!a[i].t)
            x=i;
    for(i=1;i<=x;i++)
        for(j=n;j>=x;j--)
            if(i==1&&j==n)
            {
                f[i][j][0]=max(a[i].x,a[i].t);
                f[i][j][1]=max(a[j].x,a[j].t);
            }
            else
            {
                f[i][j][0]=f[i][j][1]=0x7fffffff;
                if(j!=n)
                {
                    f[i][j][0]=min(f[i][j][0],max(a[i].t,f[i][j+1][1]+a[j+1].x-a[i].x));
                    f[i][j][1]=min(f[i][j][1],max(a[j].t,f[i][j+1][1]+a[j+1].x-a[j].x));
                }
                if(i!=1)
                {
                    f[i][j][0]=min(f[i][j][0],max(a[i].t,f[i-1][j][0]+a[i].x-a[i-1].x));
                    f[i][j][1]=min(f[i][j][1],max(a[j].t,f[i-1][j][0]+a[j].x-a[i-1].x));
                }
            }
    printf("%d\n",f[x][x][0]);
    return 0;
}
posted @ 2018-03-06 11:02  ywwyww  阅读(...)  评论(...编辑  收藏