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题意： 戳这里 分析： 前置芝士：第二类斯特林数 我们先写出答案的式子 \(\displaystyle S(i)=\sum_{j=1}^ndis(i,j)^k\) 我们按照是否在子树内进行分类一下,而且我们发现似乎没有办法直接统计 \(k\) 次方，很容易想到第二类斯特林数可以优化 \(k\) 次方 阅读全文
posted @ 2021-01-30 16:11
youth518
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题意： 戳这里 分析： 前置芝士：第二类斯特林数 首先先写出第二类斯特林数将普通幂转化为下降幂的式子： \(\displaystyle i^k=\sum_{j=0}^kS_k^j\frac{i!}{(i-j)!}\) 然后开始大力推柿子 \[ \sum_{i=1}^nC_n^i i^k \\ =\s 阅读全文
posted @ 2021-01-29 14:54
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题意： 戳这里 分析： 前置芝士：Min-Max容斥，FMT，离散型随机变量的几何分布 Min-Max容斥： 式子：\(\displaystyle \max(S)=\sum_{T\subset S}(-1)^{|T|+1}\min(T)\) 其中 \(\min \max\) 可以互换位置 , 而且最 阅读全文
posted @ 2021-01-28 14:23
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题意： 戳这里 分析： 考场上只会暴搜/kk 正解： 首先 \(n\) 很小，所以我们理论上来说可以处理出任意相邻两点之间的路径，然后通过拼接得到任意一个点对之间的答案，那么我们开始考虑如何进行拼接，首先暴力拼接显然不可取，所以我们可以只记录一些有用的状态 由于每条路径都有起点和终点，这不是废话么 阅读全文
posted @ 2021-01-28 11:28
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题意： 戳这里 分析： 暴力 直接完全背包，复杂度 \(O(nm\frac{m}{v})\) 优化 $O(\frac)$写出生成函数 \(O(n^2\log)\) 乘起来，总复杂度 \(O(\frac{nm}{v}+n^2\log )\) 正解 我们发现这些乘法操作太多了，所以按照套路对于 \(n\ 阅读全文
posted @ 2021-01-27 20:42
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题意： 戳这里 分析： 前置芝士：生成函数 我们设 \(g(n)\) 表示 \(n\) 个点的任意有标号无向图方案数，所以可得 \(g(n)=2^{C_n^2}\) (完全图中枚举每条边是否存在) 我们接着设 \(f(n)\) 表示 \(n\) 个点的有标号无向连通图的方案数，可得 \(\displ 阅读全文
posted @ 2021-01-27 15:07
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题意： 戳这里 分析： 先推一波斐波那契的生成函数 \[ F(x)=x+x^2+2x^3\dots f_n x^n \\ xF(x)=x^2+x^3\dots f_nx^{n+1} \\ x^2F(x)=x^3\dots f_nx^{n+2} \\ \therefore F(x)=x+xF(x)+x 阅读全文
posted @ 2021-01-26 19:15
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题意： 戳这里 分析： 首先我们先把区间操作转化一下，因为区间操作的复杂度太高 我们把每一位上的值记为它和它前一位的异或值 这样 \([l,r]\) 的区间翻转等价于 \(l,r+1\) 的单点异或，而我们的目标还是使得所有位置上的值为 \(0\) 像这样的点对关系我们可以看成 \(l,r+1\) 阅读全文
posted @ 2021-01-26 13:23
youth518
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题意： 戳这里 分析： 这个题意好阴间，转化一下大概就是，给定一颗二叉树，保证有 \(n\) 个叶子结点，\(n-1\) 个非叶子结点，每个点有两种边，求给定式子的最小值 假做法 我原本以为这个式子拆开之后可以分别计算贡献 \(c_u(a_u+x)(b_u+y)=a_ub_uc_u+c_ua_uy+ 阅读全文
posted @ 2021-01-26 11:28
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题意： 戳这里 分析： 前置芝士 ：有向图欧拉路径 很容易想到把每个单词转化为一条边，把每两个字母看成一个点，一个单词相当于连接了两个点 ex ： \(abc\) 相当于一条边 \(ab\to bc\) 然后判断是否存在一条欧拉路径，有向图欧拉路径的判断条件： 转化为无向边之后图联通 每个点出/入度 阅读全文
posted @ 2021-01-26 08:54
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