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摘要： 弦图 弦图是一种有着特殊性质的图，部分 \(NP-Hard\) 问题可以在弦图上解决 性质/定义： 团：点集，满足任意两点之间都有边相连 团数： 最大团的点数 最小染色数：满足任意一条边所连两点颜色不同的情况下，颜色种类数的最小值 最大独立集：点集，满足任意两点之间没有边直接相连 最小团覆盖：用团覆 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 前置芝士：圆方树，虚树 题意让我们求出，哪些点删掉后会使得点集里某两个点不再联通 暴力 \(O(qn^2)\) , 就是每次询问直接枚举点， \(O(n)\) check 一下是否合法 正解： 对于这种图上割点 的问题，我们可以建出圆方树转化在树上去做，我们建出圆方树，利用圆 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 怎么说呢，看了半个小时都不会，题解一句话给我点醒了/kk 我们发现没有办法直接对这张图进行网络流建模，因为它要求的东西过于诡异，求 \(\displaystyle \sum_{(e=u\to v)} w(e)*max(0,h_u-h_v)\) 这个东西网络流做不了呀，然后我就 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 首先，我们把问题拆开来考虑 删掉一些项使得最长上升子序列变短，那么删掉的项一定在原来最长的 \(LIS\) 里面，删掉某些东西的最小代价让我们很容易想到最小割，最小代价就可以求出来了，第一问解决 求一组方案使得字典序最小，求出所有的方案再找字典序最小的那一种显然复杂度不对劲， 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 前置芝士：最小割 简单证明几个引理 ： 我们记 \(\delta(x,y)\) 表示 \((x,y)\) 之间的最小割代价， \(\forall \ p\in V_x,\ q\in V_y，\delta(x,y)\ge \delta(p,q)\) 证明： 反证，若 \(\de 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 又一次被题解的智慧所折服，orz 其实按着思路推过来还是挺符合逻辑的，一看数据范围这么小，要么 \(DP\) 要么 网络流， \(DP\) 不太现实状态数过多无法转移，那么就是网络瘤了 首先我们去掉毒瘤的光滑限制，也就是说任意两个相邻的列没有高度差要求，这样直接选出每一列最小 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 据说是典型题，我好菜还是不会 题意转化一下，相当于每次找一条边，使得加上这条边之后，原图的最大团点数至少+1 , 乍一看没什么想法，但是题目又给出了一个条件，那就是保证原图最多可以被划分为两个最大团 ，又因为原图的最大团=补图的最大独立集=总点数-最小点覆盖数=总点数-补图最 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 前置芝士：SAM（求本质不同的子串数目），LCT （在SAM上动态修改）线段树 首先我们先考虑求区间内元素种类数 这类问题的常见做法，就是对于每一个元素只维护它最后一次出现的位置，然后区间查询和值就可以了，但为了实现这个操作，我们必须找到一个方法求出本质相同的子串上一次出现的 阅读全文

摘要： 题意： 显然的 DP 式子 \(f_{i,j}=\min f_{k,j-1}+w(k,i)\) 滚掉第二维可以化简为 \(g_i=\min f_k+w(k,i)\) 这个式子符合决策单调性，证明： $\forall a<b<c<d\ w(a,c)+w(b,d)\le w(a,d)+w(b,c)且w( 阅读全文

摘要： 题意： 戳这里 分析： 这题是 ZJOI2007时态同步 的加强版，那个题里面只能加边不能删边，而这个题允许删边 我们还是按照时态同步的想法来做，就是树上DP，我们令 \(f(i,j)\) 表示使 \(i\) 的子树内所有叶子节点到 \(i\) 的距离为 \(j\) 的最小代价，我们分析可以发现， 阅读全文