随笔分类 - OI
摘要：题意： 给定n个元素，每个元素有六个属性，求这n个元素中恰好有k个属性相同的元素对数 范围&性质：$1\le n \le 10^6,1\le k\le 6$ 分析： 恰好，说明需要容斥，每个元素有多个属性，说明需要哈希判断 好，此题完结 先考虑如何容斥： 按照正常想法，设$g_i$表示恰好i个属性相
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摘要：题意： 求有多少种 $1$ 到 \(n\) 的排列 \(a\)，满足序列恰好有 \(m\) 个位置 ii，使得 \(a_i=i\),$T$组询问 答案对$10^9+7$ 取模。 范围&性质：$1\le T\le 105,1\le n,m\le106$ 分析： 前置芝士： 错排的常见公式： 记 $f_
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摘要：题意： 有一个$N$位的数字，将其分割，保证每个区间里的数字可以被$M$整除,输出方案数，答案对$10^9+7$取模 范围&性质：$1\le N\le 3\times105,1\le M\le 106$ 分析： 第一眼$O(n2)$DP，一看数据范围，放弃。思考怎么优化，我们发现对于DP来说，每一个
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摘要：题意： 在一个 2 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 \(AB\) 和线段 \(CD\)。lxhgww 在 \(AB\) 上的移动速度为 \(p\)，在 \(CD\) 上的移动速度为 \(Q\)，在平面上的移动速度 \(R\)。现在 lxhgww 想从 \(
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摘要：题意： 对于一个仅含小写字母的字符串$q,p$ 为 \(a\) 的前缀且 \(a \ne p\)，那么我们称 \(p\) 为 \(a\) 的 proper 前缀。 规定字符串 \(Q\)（可以是空串）表示 \(a\) 的周期，当且仅当 \(Q\) 是 \(a\) 的 proper 前缀且 \(a\)
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摘要：题意： (一句话题意的话，这题就不用做了) 某国有n个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。 修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决
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摘要：题面： 给定一颗大小为$n$的树，给定一个k，求$\sum_^n \sum_^n \lceil \frac{dis(i,j)} \rceil$ 范围&性质：$1\le n \le 2\times 10^5,1\le k\le 5$ 分析： 朴素暴力做法： 对于每一个点dfs一遍，统计答案，复杂度$O
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摘要：题意： 给定一颗大小为$n$的树，定义$g(i,j)$表示树上$i$到$j$点路径上，最大的一个边权，现在要求你给树上每一个点$i$选择一个点$j$进行配对，每一个点最多被选$x_i$次，使得$min\ g(i,j)$最大 范围&性质: $1\le n\le 3000,1\le x_i\le n$
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摘要：题意： 给定$n$个单词，求在自定义字典序的情况下，多少个单词的字典序最小，并按顺序输出 范围&性质：$1\le n\le 3\times 10^4$,每个单词长度不超过20 分析： 暴力做法： 可知，对于一个固定的字典序，有且仅有一个单词字典序最小（不考虑完全相同），所以朴素的做法有了，枚举字典序
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摘要：题面： 给出一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值，求从起点 1 到点 \(n\) 的最小代价。起点的代价是离开起点的边的边权，终点的代价是进入终点的边的边权。 范围&性质：$1\le n\le 105,1\le m\le 2\ti
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摘要：题意： 给定一个$nm$的矩阵，每个格子内有一定元素，你可以初始化一个$rc$的矩阵，r和c自己定，每次操作可以刚好使$r*c$范围内的所有元素减少1,求最少多少次操作后矩阵刚好全部为0 范围&性质：$1\le n,m \le 100$ 分析： 首先我们观察得到，对于最左上角的格子只有一种操作可以消
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摘要：题意： 给定一个长度为n序列，可以给序列任意两数（可以不相邻）外层加上一对括号，要求每对括号内元素个数不能超过第一个元素大小，求最少能加几层括号包含所有数 范围&性质：$1\le n\le 2*10^6$ 分析： 贪心的想，肯定越大的数能包含的数就越多，且要包含所有的数，那么至少在第一个数前面加上一
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摘要：题意： 给定一个有向图，每个点有一个点权，给定起点，初始体力为1，经过一条边体力会变为原来的p倍，到达每个点时会得到点权乘上体力的价值，求规划一条路径使得价值和最大，输出保留1位小数 范围&性质：有向图可能存在环，$1\le n\le 100,1\le m \le 10^3，0< p<1$ 分析：
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摘要：题意： 给定一个区间$[l,r]$求区间内，有至少三个相邻位数数字相同，且不同时有4和8的数字个数 范围&性质：$1\le l,r < 10^{11}$ 分析： 不知道写些什么，很裸的数位DP，DFS传参时记录一下：第几位，上一位，上上一位，是否有至少连续3位相同，是否取到上界，是否有4，是否有8
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摘要：题意： 给定大小为$nm$的矩阵，对矩阵进行染色，颜色只有两种，要求矩阵内任意大小为$22$的子矩阵颜色只能为1种颜色3个，另1种颜色1个，现在固定k个格子的颜色，求有多少种染色方案 范围&性质：$1\le n,m,k\le 10^5$ 分析： 不看题解，我可能都想不出来，这是一道并查集 我们可以利
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摘要：题意： 给定一个数列 a： 当 \(n\le 2\) 时，a_n=na**n=n。 当 \(n>2\)，且 n 是奇数时， \(a_n=2\times a_{n-1}\)。 当 \(n>2\)，且 n 是偶数时，\(a_n=a_{n-1}+r_{n-1}\)。 其中 \(r_{n-1}= \oper
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