摘要：
无约束极值 Femart引理：若\(f(x)\)在某点x_0处取得极值，且该点可偏导，则有\(\nabla f(x_0)=0\) 驻点（稳定点、临界点）：\(\nabla f=0\)的点，Femart引理说明，可导的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点 极值点的二阶导判别法：若\(f\)在\(x_ 阅读全文
posted @ 2025-05-13 16:23
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摘要：
我们知道一元向量值函数\(r:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}^3\)可以表示一条曲线，可以研究曲线的切向量 正则曲线：若光滑曲线\(r(t)\)满足\(r'\neq 0\)，则称r为正则曲线 正则曲线的切向量：r的切向量\(\tau\)等于r的导数，即\(\tau 阅读全文
posted @ 2025-05-13 15:16
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摘要：
反函数定理：设函数\(f:\mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R}^n\)为线性变换，定义域为开集，在定义域上\(C^1\)光滑，在定义域上某点a处的Jacobi矩阵\(J_f\)可逆，则存在含a的开集V和含\(f(a)\)的开集W，使得\(f:V\rightarrow 阅读全文
posted @ 2025-05-13 14:29
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