一念行空の幻想空间

摘要： 概率论 基本概念 样本空间 $\Omega $：随机现象所有可能出现的结果。元素称之为样本点。 随机事件：样本空间的一个子集。称一个随机事件发生了当且仅当其内部的某一样本点发生了。 随机事件是子集，我们称 \(A\) \(B\) 两事件的交是 \(AB\)，意指同时发生；并是 \(A+B\) 意指分 阅读全文

摘要： 主要参考了 oi-wiki。 线性方程组 首先搞清楚线性方程组的本质。或者说是搞清楚矩阵的本质。 \[\left\{\begin{matrix} A_1x+B_1y+C_1z = S_1 \\ A_2x+B_2y+C_2z = S_2 \\ A_3x+B_3y+C_3z = S_3 \end{mat 阅读全文

摘要： 这应该是我学习的最后一个还在我舒适圈的算法了。后面那一些和数学强相关的算法都很没意思。 建议阅读。推荐阅读。 图源皆是上面的，侵删。 簇（cluster） 基于分治思想将树分成可以递归合并的结构，称之为簇。 类比区间，我们希望一个簇可以只有两个出点。称向外出的点为界点。 簇体现在树上就是一个子树（无 阅读全文

摘要： 可以说几百年没去练过的东西了。但事实证明还挺有用的。 Meet in the Middle 以前一直没想通过双向搜索是怎么优化复杂度的。 例题 1 我称其为合法子集计数问题。 双向搜索就是把集合劈成两半，两边分别枚举子集，然后再记两两匹配的合法关系。 当后者可以快速统计时，双向搜索就优化了复杂度。 阅读全文

摘要： 差分约束 处理一类不等式限制诸如 \(x_i - x_j\le c_{i,j}\) 的限制。 移项过后就是 \(x_i\le x_j+c_{i,j}\)，与最短路的松弛类似。于是建图，连边，然后跑最短路，有负环就退出。不保证有解的情况下使用 SPFA，否则使用 Dij。 同余最短路 同样是将一类问题 阅读全文

摘要： 2023 国家集训队论文 xtq《一类基础子串数据结构》阅读笔记。 主要借鉴了 crashed 的学习笔记 和 127 的学习笔记，侵删。 虽然但是这个名字是真的朴素。明明可以取一些好听的名字的。按照翻译应该叫做 \(\text{BSS}\)（Basic Substring Structure）。 阅读全文

摘要： 感觉都挺好玩的。 不会都写。会都不写。 Border 论做法 border 可以被划分成 log 个等差数列。配合 dbf 表等性质可以存储下整个子串的 border。 复杂度 \(O(n\log n)\)，是最优的做法。不建议在没对 SA 和 border 论有充分理解的情况下使用。 链分治做法 阅读全文

摘要： 推荐扶苏的 FFT 题解，讲得很不错。 一些记号 变量、数组会使用小写字母。 多项式会使用大写字母。一般大小写对应，如 \(A\) 是 \(a\) 的普通生成函数。\(A(x)\) 表示 \(x\) 代入后的取值。一般来说，生成函数会表示成关于 \(x\) 的幂指数形式。 多项式间的计算分为卷积（\ 阅读全文

摘要： 按字典序分类。其中标黑的是专有名词。 B 抱死：因快速施加过大的刹车压力等原因导致、刹车使动轮的旋转完全停止的现象。抱死时动轮会打滑，导致铁路车辆在铁轨上持续滑行无法停止，十分危险。 编组：将铁路车辆组合成列车。六节接一组就是六节编组，一节就是单节编组。 博铁家：“最深入的铁路爱好者”。 保持位置： 阅读全文

摘要： 你说的对，但是…… 前言 知周所众，树分治包括淀粉质和涟粉质…… 边分治：mmp 可以说，链分治是相当强大的一种树分治，用于处理一类全局带修最优性问题。 所以十分抽象，但对应得应用也很多。在学习前，务必保证对树链剖分的思想完全掌握。 那么，在膜拜树链老祖宗 @sublimetext orz 后获取 阅读全文