一念行空の幻想空间

摘要： 突然发现数据结构太菜了，这里记录一些数据结构题。 CF1085F Rock-Paper-Scissors Champion 一排的人，玩石头剪刀布，预先设定好手型。 你可以做局，让某相邻两个人比，平局做局一个胜者。 问有多少人可以被你做局成冠军。带修。 以石头为例，一个人可以被做局的充要条件：左右两 阅读全文

摘要： 复习笔记当然主要是做题了。 主要是我当时也没记什么笔记，只能从我做过的题复习了。 容斥 总计 不管什么题都先想容斥！！！ 交集并集尝试容斥！！！ 条件尝试反面去容斥！！！ 条件尝试去掉去容斥！！！ 哪怕是数据范围看着不能直接容斥的题，如果有一些特殊性质保证容斥层数不多也是可以容斥的！！！最常见的就是 阅读全文

摘要： 概率论 基本概念 样本空间 $\Omega $：随机现象所有可能出现的结果。元素称之为样本点。 随机事件：样本空间的一个子集。称一个随机事件发生了当且仅当其内部的某一样本点发生了。 随机事件是子集，我们称 \(A\) \(B\) 两事件的交是 \(AB\)，意指同时发生；并是 \(A+B\) 意指分 阅读全文

摘要： 主要参考了 oi-wiki。 线性方程组 首先搞清楚线性方程组的本质。或者说是搞清楚矩阵的本质。 \[\left\{\begin{matrix} A_1x+B_1y+C_1z = S_1 \\ A_2x+B_2y+C_2z = S_2 \\ A_3x+B_3y+C_3z = S_3 \end{mat 阅读全文

摘要： 这应该是我学习的最后一个还在我舒适圈的算法了。后面那一些和数学强相关的算法都很没意思。 建议阅读。推荐阅读。 图源皆是上面的，侵删。 簇（cluster） 基于分治思想将树分成可以递归合并的结构，称之为簇。 类比区间，我们希望一个簇可以只有两个出点。称向外出的点为界点。 簇体现在树上就是一个子树（无 阅读全文

摘要： 可以说几百年没去练过的东西了。但事实证明还挺有用的。 Meet in the Middle 以前一直没想通过双向搜索是怎么优化复杂度的。 例题 1 我称其为合法子集计数问题。 双向搜索就是把集合劈成两半，两边分别枚举子集，然后再记两两匹配的合法关系。 当后者可以快速统计时，双向搜索就优化了复杂度。 阅读全文

摘要： 差分约束 处理一类不等式限制诸如 \(x_i - x_j\le c_{i,j}\) 的限制。 移项过后就是 \(x_i\le x_j+c_{i,j}\)，与最短路的松弛类似。于是建图，连边，然后跑最短路，有负环就退出。不保证有解的情况下使用 SPFA，否则使用 Dij。 同余最短路 同样是将一类问题 阅读全文

摘要： 2023 国家集训队论文 xtq《一类基础子串数据结构》阅读笔记。 主要借鉴了 crashed 的学习笔记 和 127 的学习笔记，侵删。 虽然但是这个名字是真的朴素。明明可以取一些好听的名字的。按照翻译应该叫做 \(\text{BSS}\)（Basic Substring Structure）。 阅读全文

摘要： 感觉都挺好玩的。 不会都写。会都不写。 Border 论做法 border 可以被划分成 log 个等差数列。配合 dbf 表等性质可以存储下整个子串的 border。 复杂度 \(O(n\log n)\)，是最优的做法。不建议在没对 SA 和 border 论有充分理解的情况下使用。 链分治做法 阅读全文

摘要： 推荐扶苏的 FFT 题解，讲得很不错。 一些记号 变量、数组会使用小写字母。 多项式会使用大写字母。一般大小写对应，如 \(A\) 是 \(a\) 的普通生成函数。\(A(x)\) 表示 \(x\) 代入后的取值。一般来说，生成函数会表示成关于 \(x\) 的幂指数形式。 多项式间的计算分为卷积（\ 阅读全文