摘要： Anaconda 指的是一个开源的 Python 发行版本，其包含了 conda、Python 等 180 多个科学包及其依赖项，是一个开源的包、环境管理器， 可以用于在同一个机器上安装不同版本的软件包及其依赖，并能够在不同的环境之间切换。 1. 安装 可以从官方地址下载 windows 64 位版 阅读全文

摘要： 全概率公式 设 $B_{1},B_{2},...,B_{n}$ 是一个完备事件组且都有正概率，则对任一个事件 $A$ 有 $$P(A) = \sum_{i=1}^{n}P(AB_{i}) = \sum_{i=1}^{n}P(B_{i})P(A|B_{i})$$ 将复杂的事件划分为简单的 $AB_{1 阅读全文

摘要： 定义：由排成 $n$ 阶方阵形式的 $n^{2}$ 个数 $aij(i,j=1,2,...,n)$ 确定的一个数，形如 $$D = \begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & ... & a_{2n} \\ . 阅读全文

摘要： 设矩阵 $A = (a_{ij})_{n \times n}$，将矩阵 $A$ 的元素 $a_{ij}$ 所在的第 $i$ 行第 $j$ 列元素划去后，剩余的各元素按原来的排列顺序组成 的 $n-1$ 阶矩阵所确定的行列式称为元素 $a_{ij}$ 的余子式，记为 $M_{ij}$，并定义它的代数余 阅读全文

摘要： 我们规定长方形的面积是长乘上宽，其它图形的面积都必须有一个统一的度量方法，这样才有办法进行面积的比较，这个度量标准 就是矩形的面积。比如三角形的面积，相当于它所在的矩形的面积的一半，如图 所以三角形的面积自然就是：底乘上高的面积的一半。 再比如平行四边形的面积，如图 它的面积都会等于一个矩形面积的一 阅读全文

摘要： 实对称矩阵：如果有 $n$ 阶矩阵 $A$，其矩阵的元素都为实数，且矩阵 $A$ 的转置等于其本身，即 $$A = A^{T}$$ 则称 $A$ 为实对称矩阵。 它有一些性质： 1）实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交(必线性无关)。 2）实对称矩阵属于 $n_{i}$ 重特征值的线性无关的特 阅读全文

摘要： 矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。 1）初等行变换：所谓数域 $P$ 上矩阵的初等行变换是指下列 $3$ 种变换： a. 以 $P$ 中一个非零的数 $k$ 乘矩阵的第 $i$ 行，即为 $E_{i}(k)$，那它的逆矩阵自然就是 $E_{i}(\frac{1}{k})$。 b 阅读全文

摘要： 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即 $$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \\b^{2} = c^{2}+a^{2}-2ac\cos \beta \\a^{2} = b^{2}+c^{2}-2bc\cos \ 阅读全文

摘要： 1. 二次型 含有 $n$ 个变量 $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ 的二次齐次函数 $f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ 称为 $n$ 元二次型，即在一个多项式中，未知数的 个数为任意多个，但每一项的次数都为 $2$ 的多项式，如 $$f(x) = ax^{2} \\ 阅读全文

摘要： 给出一个方程组，有 $n$ 个未知数，$m$ 个方程： $$a_{11}x_{1} + a_{12}x_{2} + ... + a_{1n}x_{n} = b_{1} \\a_{21}x_{1} + a_{22}x_{2} + ... + a_{2n}x_{n} = b_{2} \\ ... \\a 阅读全文