随笔分类 -  算法与技巧

摘要：多项式真难 拉格朗日反演 先鸽着。 接下来看个小 例 题 CF1349F Slime and Sequences 这就是世界顶尖的计数水平么 先来看简单版。 序列不好计数，我们考虑把它转化成排列。 考虑对于一个长度为$n$排列$a$，我们记$s_i$表示满足$1\le j<i,a_j<a_{j+1} 阅读全文

摘要：多项式乘法 FFT 见这里 NTT 可以求出两个多项式相乘结果系数对任意NTT模数(可以表示为$a\times2^b+1$形式的质数)取模的结果。 其实只要把FFT里的单位副根变为该模数的原根就好了。 常见的NTT模数为998244353,原根为3。 多项式求逆 见这里 多项式板子 包括了NTT，求 阅读全文

摘要：多项式求逆是什么 对于一个$n$次多项式$F(x)$,要求一个小于等于$n$次的多项式$G(x)$,满足 \(F(x)G(x)\equiv1(mod\ x^n)\) $mod\ x^n$即只考虑所有多项式的前n项。 怎么做多项式求逆 显然,当$F(x)$次数为0,即只有常数项时,它的逆元就是常数项的 阅读全文

摘要：又是一篇咕咕咕了好久的文章。 什么是多项式 一个形如$a_0+a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx^n$的东西叫做关于$x$的$n$次多项式。 其中$a_i$叫做这个多项式的$i$次项系数。特别地,$a_0$是这个多项式的常数项。 多项式乘法 一个$n$次多项式和一个$m$次多项式的乘积是一 阅读全文

摘要：总算学会了...NOIp2018之前就开始学了...模板一直过不去... 需要先学会Splay。 现在切入正题。 先放模板题链接 LCT的概况 一种数据结构。(废话) 可以均摊$O(logn)$维护一个森林,支持的树上任意路径的查询,两棵树的连接、断开,单点的修改。 LCT的实现基于Splay。 大 阅读全文

摘要：Luogu模板题 其实并没有想象中那么复杂。 就是一个简单的解方程过程。 众所周知,$n$个不等价的$n$元一次方程可以确定一组解(或者确定方程无解)。 高斯消元就是为了求得这组解。 以一个四元一次方程组 $2x_1+x_2-5x_3+2x_4=12$ \(-2x_1-x_2+x_3+x_4=14\ 阅读全文