算法学习 - 随笔分类 - 小星◎

算法学习(24)：最小割

摘要：最小割割对于一个网络G=(V,E)，割就是点的划分方式,将所有点划分为S和T=V-S两个集合。割的容量我们定义割(S,T)的容量c(S,T)表示所有的S到T的边的容量之和。最小割最小割就是求得一个割(S,T)使得割的容量c(S,T)最小。最大流最小割定理 f(S,T)max = c(S 阅读全文

posted @ 2021-05-21 18:07 小星◎ 阅读(321) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(23)：最大流

摘要：最大流定义我们有一张图，要求从源点流向汇点的最大流量（可以有很多条路到达汇点），就是我们的最大流问题。 EK算法 #define maxn 250 #define INF 0x3f3f3f3f struct Edge { int from, to, cap, flow; Edge(int u, 阅读全文

posted @ 2021-05-21 17:59 小星◎ 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(22)：最短路

摘要：最短路 floyd for (k = 1; k <= n; k++) { for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= n; j++) { f[k][i][j] = min(f[k - 1][i][j], f[k - 1][i][k] + f[k - 1][ 阅读全文

posted @ 2021-05-21 17:56 小星◎ 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(21)：最长回文串(马拉车算法)

摘要：马拉车算法模板 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> using namespace st 阅读全文

posted @ 2021-05-21 17:12 小星◎ 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(20)：割点和桥

摘要：割点 /* 洛谷 P3388 【模板】割点（割顶） */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; // n：点数 m：边数 int num[100001], low[100001], inde, res; // num：记录每个阅读全文

posted @ 2021-05-21 16:32 小星◎ 阅读(55) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(19)：强连通分量

摘要：强连通分量定义强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两个结点连通。强连通分量（Strongly Connected Components，SCC）的定义是：极大的强连通子图。 Tarjan算法 int dfn[N], low[N], dfncnt, s[N], in_stack[N 阅读全文

posted @ 2021-05-21 16:29 小星◎ 阅读(443) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(18)：网络流

摘要：2-SAT SAT是适定性(Satisfiability)问题的简称。一般形式为k-适定性问题简称 k-SAT。可以证明，当k>2时，k-SAT是NP完全的.因此一般讨论的是k=2的情况，即2-SAT问题适定性问题数学术语适定性问题来自于哈达玛所给出的定义。他认为物理现象中的数学模型应该具备下述阅读全文

posted @ 2021-05-17 13:59 小星◎ 阅读(250) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(17)：二分图判定

摘要：二分图判定怎么判定一个图是否为二分图从其中一个定点开始，将跟它邻接的点染成与其不同的颜色，最后如果邻接的点有相同颜色，则说明不是二分图，每次用bfs遍历即可。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cst 阅读全文

posted @ 2021-05-17 13:57 小星◎ 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(16)：二分图最大匹配

摘要：二分图最大匹配模板 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct augment_path { vector<vector<int> > g; vector<int> pa; // 匹配 vector<int> pb; vector<in 阅读全文

posted @ 2021-05-17 13:55 小星◎ 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(15)：KMP

摘要：声明本文主要是一些代码，加一些例题，基本为模板，仔细内容讲解会给出其他博主的链接如果想要知道一个字符串是否在另一个字符串中出现过，那么首先想到的就是暴力枚举 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori 阅读全文

posted @ 2021-05-06 10:15 小星◎ 阅读(58) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(14)：树链刨分(重链刨分)

摘要：树链刨分代码第一个 DFS 记录每个结点的父节点（father）、深度（deep）、子树大小（size）、重子节点（hson）。第二个 DFS 记录所在链的链顶（top，应初始化为结点本身）、重边优先遍历时的 DFS 序（dfn）、DFS 序对应的节点编号（rank）。 void dfs1(i 阅读全文

posted @ 2021-05-06 10:01 小星◎ 阅读(74) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(13)：树的重心

摘要：树的重心 // 这份代码默认节点编号从 1 开始，即 i ∈ [1,n] int size[MAXN], // 这个节点的“大小”（所有子树上节点数 + 该节点） weight[MAXN], // 这个节点的“重量” centroid[2]; // 用于记录树的重心（存的是节点编号） void Ge 阅读全文

posted @ 2021-05-06 08:56 小星◎ 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(12)：最近公共祖先(LCA)

摘要：最近公共祖先（LCA）倍增算法 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> #define MXN 50007 using namespace std; std::vector<int> v[ 阅读全文

posted @ 2021-05-06 08:51 小星◎ 阅读(64) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(11)：树的直径

摘要：树的直径做法一：两次DFS const int N = 10000 + 10; int n, c, d[N]; vector<int> E[N]; void dfs(int u, int fa) { for (int v : E[u]) { if (v == fa) continue; d[v] 阅读全文

posted @ 2021-05-06 08:45 小星◎ 阅读(79) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(10)：乘法逆元

摘要：逆元扩展欧几里得 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y) { if (b == 0) { x = 1, y = 0; return; } exgcd(b, a % b, y, x); y -= a / b * x; } 快速幂 inline int qpo 阅读全文

posted @ 2021-05-05 18:45 小星◎ 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(9)：筛法

摘要：线性筛(欧拉筛) void init() { phi[1] = 1; for (int i = 2; i < MAXN; ++i) { if (!vis[i]) { phi[i] = i - 1; pri[cnt++] = i; } for (int j = 0; j < cnt; ++j) { i 阅读全文

posted @ 2021-05-05 18:30 小星◎ 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(8)：单调队列

摘要：单调队列单调队列是一种主要用于解决滑动窗口类问题的数据结构，即，在长度为n的序列中，求每个长度为m的区间的区间最值。 //得到的是一个单调递减的队列 deque<int> Q; // 存储的是编号 for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!Q.empty() && i 阅读全文

posted @ 2021-05-05 18:23 小星◎ 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(7)：单调栈

摘要：单调栈单调栈是一种和单调队列类似的数据结构。单调队列主要用于解决滑动窗口问题，单调栈则主要用于解决NGE问题（Next Greater Element），也就是，对序列中每个元素，找到下一个比它大的元素。（当然，“下一个”可以换成“上一个”，“比它大”也可以换成“比他小”，原理不变。）我们维阅读全文

posted @ 2021-05-05 17:44 小星◎ 阅读(77) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(6)：线段树

摘要：线段树介绍线段树（Segment Tree）几乎是算法竞赛最常用的数据结构了，它主要用于维护区间信息（要求满足结合律）。建立 void build(ll l = 1, ll r = n, ll p = 1) { if (l == r) // 到达叶子节点 tree[p] = A[l]; // 阅读全文

posted @ 2021-05-05 17:37 小星◎ 阅读(99) 评论(0) 推荐(0)

算法学习(5)：ST表

摘要：ST表（Sparse Table，稀疏表）是一种简单的数据结构，主要用来解决RMQ（Range Maximum/Minimum Query，区间最大/最小值查询）问题。 //进行预处理，计算区间最大值 int f[MAXN][21]; // 第二维的大小根据数据范围决定，不小于log(MAXN) f 阅读全文

posted @ 2021-04-30 17:45 小星◎ 阅读(223) 评论(0) 推荐(0)

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