算法学习(20)：割点和桥

割点

/*
洛谷 P3388 【模板】割点（割顶）
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;  // n：点数 m：边数
int num[100001], low[100001], inde, res;
// num：记录每个点的时间戳
// low：能不经过父亲到达最小的编号，inde：时间戳，res：答案数量
bool vis[100001], flag[100001];  // flag: 答案 vis：标记是否重复
vector<int> edge[100001];        // 存图用的
void Tarjan(int u, int father) {  // u 当前点的编号，father 自己爸爸的编号
  vis[u] = true;                  // 标记
  low[u] = num[u] = ++inde;  // 打上时间戳
  int child = 0;             // 每一个点儿子数量
  for (auto v : edge[u]) {   // 访问这个点的所有邻居 （C++11）

    if (!vis[v]) {
      child++;                       // 多了一个儿子
      Tarjan(v, u);                  // 继续
      low[u] = min(low[u], low[v]);  // 更新能到的最小节点编号
      if (father != u && low[v] >= num[u] &&
          !flag
              [u])  // 主要代码
                    // 如果不是自己，且不通过父亲返回的最小点符合割点的要求，并且没有被标记过
                    // 要求即为：删了父亲连不上去了，即为最多连到父亲
      {
        flag[u] = true;
        res++;  // 记录答案
      }
    } else if (v != father)
      low[u] =
          min(low[u], num[v]);  // 如果这个点不是自己，更新能到的最小节点编号
  }
  if (father == u && child >= 2 &&
      !flag[u]) {  // 主要代码，自己的话需要 2 个儿子才可以
    flag[u] = true;
    res++;  // 记录答案
  }
}
int main() {
  cin >> n >> m;                  // 读入数据
  for (int i = 1; i <= m; i++) {  // 注意点是从 1 开始的
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    edge[x].push_back(y);
    edge[y].push_back(x);
  }                             // 使用 vector 存图
  for (int i = 1; i <= n; i++)  // 因为 Tarjan 图不一定连通
    if (!vis[i]) {
      inde = 0;      // 时间戳初始为 0
      Tarjan(i, i);  // 从第 i 个点开始，父亲为自己
    }
  cout << res << endl;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (flag[i]) cout << i << " ";  // 输出结果
  return 0;
}

桥

int low[MAXN], dfn[MAXN], iscut[MAXN], dfs_clock;
bool isbridge[MAXN];
vector<int> G[MAXN];
int cnt_bridge;
int father[MAXN];

void tarjan(int u, int fa) {
  father[u] = fa;
  low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;
  for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
    int v = G[u][i];
    if (!dfn[v]) {
      tarjan(v, u);
      low[u] = min(low[u], low[v]);
      if (low[v] > dfn[u]) {
        isbridge[v] = true;
        ++cnt_bridge;
      }
    } else if (dfn[v] < dfn[u] && v != fa) {
      low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
  }
}