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摘要： 环排列的EGF为： \(f(x)=\sum_{3\le i} {(i-1)! x^i \over i!}=\sum_{3\le i} {x^i \over i}\) 那么这道题答案就是 : \({n!\over k!}[x^n]f^k(x)\) 数据范围太小，甚至多项式乘法不用 NTT #inclu 阅读全文

摘要： 一棵树，两点间的路径长度定义为经过点权值的异或和。对于每个点 \(i\), 求： \(\max_{lca(u,v)=i} dis(u,v)\) 先求根缀异或和 \(a\),这样 \(dis(u,v)=a[u]\text{^} a[v] \text{^} a[lca(u,v)]\) 看到异或容易想到0 阅读全文

摘要： 把所有数都减1就变成了有多少种序列前缀和非负。 题意变成给定长度为 \(m\) 的序列，有 \(n\) 个正数，其他数都是 \(-1\), 且所有数的和为 \(0\)， 求这序列中 \(m\) 个数组成的 \(m!\) 个排列中有多少种序列前缀和非负。 在序列末尾加上 \(-1\),所有数取反逆序之 阅读全文

摘要： 给 \(n\) 的唯一分解，求 \([1,n]\) 中与 \(n\) 互质的数的 \(k\) 次方和。 先考虑莫反： \(\sum_{i=1}^n [gcd(i,n)==1]i^k\) \(\sum_{i=1}^n i^k \sum_{d|gcd(i,n) \mu(d)}\) \(\sum_{d|n 阅读全文

摘要： 填个坑。 大概是有一个 \(k\) 次多项式 \(f\) ，给 \(k+1\) 组 \((x_i,y_i)\) 满足 \(f(x_i)=y_i\),求$f$。显然高消是 \(k^3\) 的。不过我们可以 \(k^2\) 构造一个多项式满足条件，即是： \(f(x)=\sum_{i=1}^{k+1} 阅读全文