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2023年2月1日
树上匹配的小trick
摘要: 一棵树上有一些黑点和白点,将它们两两配对,配对 $(i,j)$ 的代价为 $dist(i,j)$,求最小代价。 结论:将黑点的权值设为 $1$,白点的权值设为 $-1$,$S_i$ 为 $i$ 子树的权值和,则答案为 $\sum |S_i|$。 考虑一个点 $i$,我们贪心的希望 $i$ 子树内的点
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posted @ 2023-02-01 19:40 Smallbasic
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2023年1月29日
[AGC011E] Increasing Numbers
摘要: 非常神秘。 考虑一个上升数一定可以拆分成不超过九个形如 $111...(\texttt{k个1})={10^k-1\over 9}$ 的数之和,我们考虑用九个数 ${a_1,a_2,...,a_9}$ 来表示一个上升数(被拆分成 $a_1$ 个 $1$ 加上 $a_2$ 个 $1$......)。
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posted @ 2023-01-29 16:49 Smallbasic
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2023年1月22日
总结集合
摘要: 2024.2.15 最正常的一集。 先看题,T1 容易想到状压做法,T2 神秘数据结构,可能可做,T3 比较困难。 于是先开始写 T1,推了一下 dp 的细节,大概 9:00 的时候过了。然后去思考 T2,最开始想的是用 dp 入手,发现将转移树建出来之后,扫描线+FHQ 似乎可以维护这个东西,仔细
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posted @ 2023-01-22 20:27 Smallbasic
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最小割树
摘要: 其实不是很难的东西。 最小割树的定义:树边 $(u,v)$ 的边权是 $u,v$ 的最小割,删掉 $(u,v)$ 之后树被分成的两部分是一个最小割方案中点被分成的两部分,且任意两点 $S,T$ 之间的最小割等于 $S,T$ 在最小割树路径上的最小值。 构造严格的最小割树是很困难的事情,OI中一般构造
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posted @ 2023-01-22 20:07 Smallbasic
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2022年12月5日
计算几何
摘要: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5 + 5; #define eps 1e-6 template<typename T> inline T abs_(T a) { return a < 0 ? -a : a;
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posted @ 2022-12-05 21:51 Smallbasic
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2022年11月1日
[ARC108E] Random IS
摘要: 仔细观察容易想到设 $f_{l,r,x,y}$ 表示限制了区间 $[l,r]$ 种只能取 $[x,y]$ 中的数期望取多少个,看一下转移发下可能对最终答案有贡献的 $[x,y]$ 只可能是 $[p_{l-1},p_{r+1}]$ 设 $cnt$ 为区间 $[l,r]$ 内在 $[p_{l-1},p_
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posted @ 2022-11-01 22:16 Smallbasic
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2022年10月10日
[联考]钻石教练
摘要: 给定 $n$,和一个 $k$ 次多项式,对于每个 $m\le n$,设 $\sigma$ 为一个大小为 $m$ 且拆出的所有循环大小都为 $3$ 的倍数的置换,$|sp(\sigma)|$ 为它拆出的循环数,求所有 $F(|sp(\sigma)|)$,要求复杂度 $\Theta(nk)$ Sol:
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posted @ 2022-10-10 22:44 Smallbasic
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2022年10月6日
[CCO2017] 接雨滴
摘要: 晚上,夜黑风高,大雨疯狂地从天而降。 Lucy 想要接住一些雨滴,但她只有有限的工具。她有一套不同高度的柱子来接住雨滴。每根柱子的高度为整数,宽度为 $1$。她排列好柱子之后,就会用其他器具夹紧柱子,来让雨滴顺利地储存在柱子的间隙里。你可以认为雨滴的数量是无限的。 举个例子,如果 Lucy 有高度分
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posted @ 2022-10-06 14:37 Smallbasic
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2022年10月5日
kirasa
摘要: T3 魔法少女(kisara) 我们先初步化简一下原式,即: $\texttt{ans}=\sum\limits_{l'=l}^r\sum\limits_{r'=l'}^r(\sum\limits_{i=l'}^{r'}a_i)^2+\sum\limits_{l'=l}^r\sum\limits_{
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posted @ 2022-10-05 13:41 Smallbasic
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2022年9月30日
LCM 序列
摘要: 求有多少个长度为 $n$ 的正整数序列,满足 $m$ 个形如 $\text{lcm}(A_{X_i},A_{Y_i})=C_i$ 的限制,$C_i$ 给的是它的唯一分解。 不难发现 lcm 是对于每个质因子上的指数取 $\max$,容易将限制转化成一张图,对每一组限制存在边权为 $C_i$ 的无向边
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posted @ 2022-09-30 08:21 Smallbasic
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