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摘要： 2019.8.23 ####3.1 题目描述 历史学家小Ａ正在研究一个奇怪的王国的历史。当前阶段的任务是研究该国的交通。根据这个奇怪的王国的史书记载，史书开始记载前这个王国有 n 个城市（城市从 0 开 始标号），但所有城市之间都没有道路相连。 每一年，在位的国王会修建一条 x 到 y 的双向道路， 阅读全文

摘要： 欧拉函数： $1.\varphi(p)=p 1$ 证明：显然 $2.\varphi(i p)=p \varphi(i)$ , $if\space i \bmod p = 0$ 引理1：$\varphi(p^a)=(p 1) p^{a 1}$ 证明：比 $p^a$ 小的数一共有 $p^a 1$ 个，其 阅读全文

摘要： 2019.8.22 2021.5.29 Description 一个 \(n\) 个点的环，有点权。将环拆成至多 \(m\) 段，使得权值和最大的段最小。 Solution 之前写的博客是假做法，还是太年轻了，打算重写一遍。做过的题都想不起来了，幸好最后还是想到了正解。 考虑二分答案，关键在于 ch 阅读全文

摘要： ###余数求和 对于任意整数 \(x\in[1,n]\) 设 \(g(x)=\lfloor\frac{k}{\lfloor\frac{k}{x}\rfloor}\rfloor\) \(\because f(x)=\frac{k}{x}\) 单调递减 又 \((x)=\lfloor\frac{k}{\ 阅读全文

摘要： Link ###题目描述 动态地维护一个以斜率为关键字的最长严格上升子序列。 解法 对于修改操作，只影响一个块，每次修改都暴力重构一下，计算出每个斜率并按块内斜率排序，最后存入一个vector中（其实并不需要排序，因为本身插入的时候就是按照“单调递增——小了就跳过，大了就插入并更新斜率最大值”）单次 阅读全文

摘要： Link 我们首先不考虑题目中的两种情况，只考虑如何输出第k大的字串。很显然，有一个性质，首位字符越大，字串排名越靠后，我们可以考虑一个字符一个字符地去枚举（在后缀自动机上跑，字符必须存在），若第k大的子串是以当前字符开头的，那么就往下走，否则就继续枚举下一个字符，再减去以这个字符开头的子串个数。也 阅读全文

摘要： Link ##动态维护LIS？ 观察题目：在第 i 轮操作时，将数字 i 插入 插入的数字是当前最大的 如果答案与上次不同，新的LIS必以 i 结尾 以 i 结尾的LIS无法再伸长（因为比 i 小的都插入完了） 也就是说，加入 \(i+1\) 到 \(n\) 的数，不会对以 \(i\) 结尾的上升子 阅读全文

摘要： 基数排序是一种高效的排序算法，多用于处理字符串(不支持负数,实数排序效率不高) ##算法流程 · 基数排序就是以每一位的数值为关键字来排序，也就是说，是按位排序（一般从低位向高位枚举） inline void Qsort(){ for(int i=0;i<M;++i) b[i]=0;// b[i]表 阅读全文

摘要： Link 容易想出状态 dp[t][i][j] ,表示当前在算第t行，这一行的状态为i，上一行的状态为j ， 则状态转移方程就为 dp[t][i][j]=max{dp[t-1][j][k]}+pre[i] 其中k为上上行的状态，且i,j,k都满足题目要求，pre[i] 表示i在二进制下1的个数. 首 阅读全文

摘要： 用于求 \(A^x \equiv B \pmod{C}\) 高次方程的最小正整数解 \(x\)，其中 \(C\) 为素数 引理1， \[a^{i\bmod\varphi(p)} \equiv a^i \pmod p \]\(p\)为素数，即 \(a^i\) 在模 \(p\) 的意义下会出现循环节 ( 阅读全文