摘要: Description 有 \(n\) 个人在车站等车,第 \(i\) 个人到达车站的时间是 \(t_i\)。现在有一辆车,需要 \(m\) 单位的时间把所有正在等车的人运到另一站并返回。例如,假设车子在 \(t\) 时刻发车,则所有满足 \(t_i\leq t\) 且正在等车的人都会上车。之后车会 阅读全文
posted @ 2023-11-30 19:36 Kreap 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 给定一个带边权有向图。现在从点 \(1\) 开始走,走的过程中可以无代价回溯任意多步,求在经过最多点的情况下(重复的点算一次),最小边权和是多少。 Solution 先从点 \(1\) BFS,能走到的点就是第一小问答案。根据回溯条件,在最优答案中,每条边至多走一次(考虑走两 阅读全文
posted @ 2023-11-23 17:09 Kreap 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 给定一个长为 \(2^n\) 的 01 串,其中只有 \(m\) 个位置的值是 \(1\)。每次可以将某一位的值翻转,一旦当前串是一个回文串,就可以把串翻折减半。求最后只剩一个数码时,最小的所需翻转次数。 \(2^n\leq 10^{18},m\leq 10^5\) Solu 阅读全文
posted @ 2023-11-02 22:41 Kreap 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 给定一个无向图 \(G\),保证该图可以划分成两个子图 \(A\) 和 \(B\),其中 \(A\) 是一个团,\(B\) 是一个独立集。求 \(G\) 最大团的数量和最大独立集的数量。 Solution 考虑先求出最大团的大小,之后才方便计数。对于图 \(G\),如果存在一 阅读全文
posted @ 2023-10-30 19:53 Kreap 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 给定 \(n\) 个物品,带权。选择其中不相邻的至多 \(k\) 个,最大化权值和。 Solution 首先有一个经典的链表加反悔贪心的做法。容易发现,若 \(a_i\geq\max ( a_{i-1} , a_{i+1})\),那么要么同时选 \(i-1\) 和 \(i+1 阅读全文
posted @ 2023-10-29 15:23 Kreap 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 给定 \(n\) 个区间,选择至多 \(k\) 个区间,使得被覆盖的元素的个数最多。求最大值。\(1\leq l\leq r\leq n\)。 Solution 赛场上想的是用区间定义状态,先把区间按右端点排序,\(dp_{i,k}\) 表示考虑前 \(i\) 个区间,选了其 阅读全文
posted @ 2023-10-09 20:55 Kreap 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 对于一棵带标号无根树 \(T\),我们定义其价值为 \(\sum_{u\in Son(T)} (d(u))^2\),其中 \(d(u)\) 为点 \(u\) 的度数。一个森林的价值为其所含所有无根树的价值和。求 \(n\) 个点的所有森林的价值和,答案对给定质数取模。 Sol 阅读全文
posted @ 2023-10-05 19:53 Kreap 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 给定 \(n\) 个点的树,带边权。每个点有一个半径,从该点能走一步到达半径以内的其他点。对于每个点,询问至少走几步能到达一号点。 Solution 树上邻域问题,考虑建出点分树,维护新的父子关系。对每个点,不断跳父亲,然后查看哪些点能到达,建出反向边,BFS。容易发现能到达 阅读全文
posted @ 2023-09-21 08:49 Kreap 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Sol 只有当 \(x\leq \frac{n}{2}\) 的时候,才满足 \[\sum_{d|x} f_d = 2^x \]考场上没注意到这一点,卡了很久。至于为什么有这个限制,是因为当 \(x>\frac{n}{2}\) 的时候,循环节最多重复一次,非常特殊。例如,当 \(n=5,x=3\),通 阅读全文
posted @ 2023-09-18 09:40 Kreap 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description 给定两个圆 \(A\) 和 \(B\) 的圆心坐标和半径,以及初始速度。现需改变 \(A\) 的速度,使得在 \(t=0 \sim 1s\) 时,两个圆不会碰撞(相交)。求出 \(\min\{|\Delta v_A|\}\) 。 Solution 不妨将 \(A\) 平移至原 阅读全文
posted @ 2023-09-14 09:35 Kreap 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑