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摘要： Link ###部分分 直接暴力连边，跑一遍最短路。考虑到每对点都要连一条边，则边的个数至少为 \(O(n^2)\) 。 ###正确做法 必须对建边进行优化。由异或想到二进制分解。 显然有性质 $$2i;Xor;x + 2j;Xor;x=(2i+2j);Xor;x\quad{i \neq j}$$ 阅读全文

摘要： Link 因为涉及到位运算，所以考虑按位处理。 用 \(dp[i][j]\) 表示当前考虑用前 \(i\) 个数组成序列，最后一个数的二进制下第 \(j\) 位是 $1$ 的最长序列的长度。 需要满足 \(b_i\&b_{i+1} \ne 0\) ，就要保证 \((1<<k)\&a_i \ne 0\ 阅读全文

摘要： Link 基础还是太差，考场上想了巨久最后交的暴力。 核心思想：一个物品可以保存多天，这样无法存状态，所以转换为第一天买入，然后第二天立即卖出，在当天又立即买回，然后第三天又卖出……一直这样，和把一个物品保存 \(n\) 天是等价的，而且还好存状态。至于一个物品保存几天取决于最优决策。 定义 \(d 阅读全文

摘要： #二项式系数 ##定义 \(\binom{n}{k}\) 计数 \(n\) 元素集合的 \(k\) 子集个数。 如果 \(k>n\) ,则 \(\binom{n}{k}\) = 0，对所有的 \(n\) ，\(\binom{n}{0}=1\)。 如果 \(n\) 是一个正整数，且 ，则 \(\bin 阅读全文

摘要： ###内容： 若 \(gcd(a,p)=1\) 且 \(p\) 为素数，则 \(a^{p-1}\equiv 1\pmod p\) ###引理1 若 \(gcd(c,p)=1\) ，且 \(ac \equiv bc \pmod p\)，则 \(a\equiv b \pmod p\) 证: \(\bec 阅读全文

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摘要： link 原式 \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^n{ijgcd(i,j)}\) 枚举 \(gcd\) 得到 \(\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rf 阅读全文

摘要： Link 只有新加的荷叶才会被统计，原来就有的荷叶不算在方案数里 因为原来有的荷叶直接可以跳，不需要花费，所以不把它与它可以跳到的点连边，而是把它作为中转节点，把它可以到达的所有点互相连边，最后转化为最短路计数。 还有一种情况。两个原本就有的荷叶可以相互到达的情况，此时就相当于有两个中转节点，需要把 阅读全文

摘要： 2018.8.25 林先森买了n棵树苗，种在一条直线上，用来装点他的花园。初始时所有树苗的高度是0，每过1天每棵树苗都会长高1米。对每棵树苗，林先森希望它的最终高度为ai，因此他会定时检查树苗的情况，并及时砍掉过高的树苗。具体来说，从种下所有树苗开始，每d天（即：第d天、第2d天，. . . ，以此 阅读全文

摘要： 2019.8.25 Link Description 遥远的星系中共有n颗行星，由m个双向虫洞所连接。两颗不同行星间最多有1个虫洞直接相连，但一个虫洞的两端可能连接同一颗行星。 一条星际旅行的航线需要满足以下要求：从任意一颗行星出发，在任意一颗行星上结束，总共经过m − 2个虫洞恰好2次，经过2个虫 阅读全文