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摘要： 题意： 给定数组。q 次询问，每次问至少把 \(a[l,r]\) 拆成几个子序列，才能让每个子序列中的众数的出现次数 不大于子序列长度/2上取整 \(n,q\le 3e5, 1\le a_i\le n\) 思路： 绝对众数：出现次数严格大于N/2 如果区间众数不是绝对众数，则答案为1。否则，设绝对众 阅读全文

摘要： 题意： 交互题 猜一个数组，长度已知为 n 每次可询问 \(i,j\) 并选择 and/or/xor 中的一种运算，回答 \(a_i\) 运算 \(a_j\) 的值 n 是 2 的倍数，\(0\le a_i < n-1\) 询问次数：Easy Version \(n+2\)，Hard Version 阅读全文

摘要： 题意： n 个杯子，每个杯子容量为 ai，装有水 bi。可以进行任意次操作，每次从一个杯子往另一个杯子倒 x 的水，但一定会洒出 x/2。另外超过容量的会溢出。 现在对所有的 k=1,2,...,n，求 k 个杯子的最大水量。k 之间独立 \(n\le 100, a_i,b)i\le 100\) 思 阅读全文

摘要： 题意： 给定矩阵。令矩阵中的某些数+1（每个数最多加一次），使得相邻数（上下左右）都不相等。问最后的矩阵 思路： 染成棋盘。令白格子为奇，黑格子为偶 阅读全文

摘要： 题意： 给定一个排列。每次操作把数组分成段 \([1,r_1],[r_1+1,r_2],\cdots ,[r_k+1,n]\) ，然后所有段之间翻转，段内元素顺序不变。构造一种操作次数不大于 n 的方案使数组有序。 \(n\le 52\) 思路： 假设有一段是已经有序的，初始为空，在数组首或者数组尾 阅读全文

摘要： 题意： 给定不降数组，每次可选相邻俩数，用它们的异或值代替之，数组长度减一。问最少几次操作能破坏数组的有序性 \(n\le 1e5,1\le a_i\le 1e9\) 思路： 若存在某相邻仨数的最高位相同，则只需一次操作。因为 1e9 就 30 位，数组又有序，所以 n>60 时一定有相邻仨数的最高 阅读全文

摘要： 题意： 把 n 个区间分成任意组，组内区间两两不交。每组的花费为 $x+y(\(组中最右右端点-最左左端点\))$ 。求最小花费 思路： 非常草率的证明： 把区间按左端点排序。对于当前区间 \(i\) 和后面的某个区间 \(j\) ，假设前面有俩区间甲和乙，甲的右端点小于乙的右端点。有几种决策： \ 阅读全文

摘要： 题意： 添一个球花费 x，删一个球花费 x，把球的数量翻倍花费 y。问恰得到 n 个球的最小花费 思路： 开动小脑筋处理后效性 （偶数情形） \(f(2i)\) 可能被 \(f(2i-A)+Ax\) 或 \(f(i+B)+y+2Bx\) 更新 根据dp的定义，\(A=1\) 若被后者更新则 \(f( 阅读全文

摘要： 题意： 给定 n 和 K，问有多少个 “pairwise distinct”（存在一个位置不相等） 的长为 K 的整数组，满足数组元素的积为 n 思路： $$n = p_1^{c_1}p_2^{c_2}\cdots $$ 每个 \(c\) 独立计算。把 c 个相同的球分到 K 个不同的盒子，允许有空 阅读全文

摘要： 题意： 给定数组 a[] 和一个常数 c，可以把数组切成任意数量的段，并删除每段中前 \(\lfloor (r-l+1)/c \rfloor\) 小的数，其中分子为段长。问数组元素和的最小值。 \(n\le 1e5\) 思路： 若某段长小于 c，则可删去一个数；若段长 \([c,2c)\)，则可删去 阅读全文