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题意： 给定 \(n\) 个两两不同的正整数，问能否把它们不重不漏地分为两个集合 \(A,B\)。要求： \(x\in A\implies a-x\in A\) \(x\in B\implies b-x\in B\) 思路： 法一：很傻很暴力 先假定所有数都属于 \(A\) 检查所有数，对某数 \( 阅读全文
posted @ 2022-06-12 18:18
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题意： 背包问题：两种物品各无限个，体积分别为 \(c_1,c_2\)，价值分别为 \(v_1,v_2\)，背包容积为 \(C\)，求最大价值 范围 \([1,1e9]\) 思路： 枚举！怎么优化？ 若某种物品的体积大于 \(\sqrt C\)，直接枚举这种物品的数量，不超过 \(\sqrt C\) 阅读全文
posted @ 2022-06-11 18:39
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题意： 给定一个递增等差数列，每次操作可把不超过 \(m\) 个不同的位置减 1 \(q\) 次询问，每次 \(l,t,m\)，输出用不超过 \(t\) 次操作能把 \([l,r]\) 变成 0 的最大 \(r\) 思路： 首先显然二分。然后怎么判断呢？结论是合法当且仅当 \(\sum a_i \l 阅读全文
posted @ 2022-06-11 17:36
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题意： 给定字符串 \(s\)。定义 \(t(i)\) 表示字符串 \(s_i,s_{i+1},\dots,s_n,s_1,s_2,\dots,s_{i-1}\) \(s\) 的价值为所有不同的 \(t(i),i=1,\dots,n\) 的数量。可以修改至多 \(k\) 个字符，最小化 \(s\) 阅读全文
posted @ 2022-06-10 17:31
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题意： 给定带点权、无自环和重边的连通无向图，定义一条路径的价值为经过的最小点权，定义 \(f(u,v)\) 为 \(u\) 到 \(v\) 的价值最大的路径的价值。求 \(\frac{\sum\limits_{u\neq v} f(u,v)}{n(n-1)}\) 思路： 把点权转成边权：一条边的边 阅读全文
posted @ 2022-06-08 18:55
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题意： 给定 \(n,m\)，问有多少数组 \(a[]\) 满足： \(1\le a_1< a_2 < \cdots < a_n \le m\) \(b_1<b_2<\cdots <b_n\)，其中 \(b[]\) 为前缀异或和即 \(b_i=a_1\oplus a_2\oplus \cdots \ 阅读全文
posted @ 2022-06-07 13:54
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题意： 给定 \(k\)，构造连通、无重边、无自环、每个点的度为 \(k\) 且含至少一个桥的无向无权图 \(1\le k \le 100\) 思路： 当 \(k\) 为偶数时无解：设 \(k=2s\)，设某连通块 \(G\) 与图的其他部分通过桥 \(e\) 连接，去掉桥 \(e\)，则 \(G\ 阅读全文
posted @ 2022-06-06 20:13
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题意： 给定长为 \(n\) 的非负整数组 \(a[]\) \(b[]\) 为元素任取但元素和不大于给定值 \(M\) 的非负整数组 对 \(b[]\) 的某种取值定义 \(f(b[])=\prod\limits_{i=1}^n C_{b_i}^{a_i}\)。求 \(\sum\limits_{b[ 阅读全文
posted @ 2022-06-06 11:47
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题意： 给定整数 \(K\) 和长为 \(n\) 的数组 \(a[]\)，对每个 \(1\le X\le K\) 计算 \[ \left( \sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^n (a_i+a_j)^X \right) \mod 998244353 \] \(2\le n\le 阅读全文
posted @ 2022-06-06 10:18
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题意： 给定正整数 \(n\) 和 \(m\)，对每个 \(k=1,\dots ,n\)，求： 把 \(n\) 编号为 \(1\sim n\) 的小球分成 \(k\) 组，组顺序不计，编号对 \(m\) 取模相等的小球不能在同一组，分组方案数是多少？ \(2\le n \le 5000,2\le m 阅读全文
posted @ 2022-06-06 01:00
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