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随笔分类 -  【计算几何 Comp. Geometry】

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POJ 2225 / ZOJ 1438 / UVA 1438 Asteroids --三维凸包，求多面体重心
摘要：题意： 两个凸多面体，可以任意摆放，最多贴着，问他们重心的最短距离。解法： 由于给出的是凸多面体，先构出两个三维凸包，再求其重心，求重心仿照求三角形重心的方式，然后再求两个多面体的重心到每个多面体的各个面的最短距离，然后最短距离相加即为答案，因为显然贴着最优。求三角形重心见此：http://www.... 阅读全文
posted @ 2015-03-05 23:04 whatbeg 阅读(409) 评论(0) 推荐(1)
UVALive 4428 Solar Eclipse --计算几何，圆相交
摘要：题意：平面上有一些半径为R的圆，现在要在满足不与现有圆相交的条件下放入一个圆，求这个圆能放的位置的圆心到原点的最短距离。解法：我们将半径扩大一倍，R = 2*R，那么在每个圆上或圆外的位置都可以放圆心了。首先特判放到原点可不可以，如果不可以，再将所有圆的圆心与原点的直线与该圆相交的点放入队列，再将所... 阅读全文
posted @ 2015-01-20 19:00 whatbeg 阅读(282) 评论(0) 推荐(0)
UVALive 4426 Blast the Enemy! --求多边形重心
摘要：题意：求一个不规则简单多边形的重心。解法：多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数.关于求多边形重心的文章：求多边形重心用叉积搞一搞就行了。代码：#include #include #include #include #include #include #define Mod 100000... 阅读全文
posted @ 2015-01-20 18:59 whatbeg 阅读(443) 评论(0) 推荐(0)
POJ 3384 Feng Shui --直线切平面
摘要：题意：房间是一个凸多边形，要在里面铺设两条半径为r的圆形地毯，可以重叠，现在要求分别铺设到哪，使地毯所占的地面面积最大。解法：要使圆形地毯所占面积最大，圆形地毯一定是与边相切的，这样才能使尽量不重叠。 那么我们把所有边都向内推进r，那么形成的多边形，可知两个圆形地毯的中心就一定在这个多边形边界上，最... 阅读全文
posted @ 2015-01-02 14:33 whatbeg 阅读(323) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2540 Hotter Colder --半平面交
摘要：题意： 一个(0,0)到(10,10)的矩形，目标点不定，从(0,0)开始走，如果走到新一点是"Hotter",那么意思是离目标点近了，如果是"Colder“，那么就是远了，"Same"是相同。要你推测目标点的可能位置的面积。解法：半平面交水题。从一个点到另一个点远了，说明目标点在两点之间连线的中垂... 阅读全文
posted @ 2015-01-02 13:04 whatbeg 阅读(244) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1228 Grandpa's Estate --深入理解凸包
摘要：题意： 判断凸包是否稳定。解法： 稳定凸包每条边上至少有三个点。这题就在于求凸包的细节了，求凸包有两种算法：1.基于水平序的Andrew算法2.基于极角序的Graham算法两种算法都有一个类似下面的语句：for(int i=0;i 1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-c... 阅读全文
posted @ 2014-12-20 00:34 whatbeg 阅读(456) 评论(0) 推荐(1)
POJ 1584 A Round Peg in a Ground Hole --判定点在形内形外形上
摘要：题意： 给一个圆和一个多边形，多边形点可能按顺时针给出，也可能按逆时针给出，先判断多边形是否为凸包，再判断圆是否在凸包内。解法： 先判是否为凸包，沿着i=0~n，先得出初始方向dir，dir=1为逆时针，dir=-1为顺时针，然后如果后面有两个相邻的边叉积后得出旋转方向为nowdir，如果dir*n... 阅读全文
posted @ 2014-12-19 21:15 whatbeg 阅读(308) 评论(0) 推荐(0)
POJ 3608 Bridge Across Islands --凸包间距离，旋转卡壳
摘要：题意： 给你两个凸包，求其最短距离。解法： POJ 我真的是弄不懂了，也不说一声点就是按顺时针给出的，不用调整点顺序。 还是说数据水了，没出乱给点或给逆时针点的数据呢。。我直接默认顺时针给的点居然A了，但是我把给的点求个逆时针凸包，然后再反转一下时针顺序，又WA了。这其中不知道有什么玄机。。求凸包最... 阅读全文
posted @ 2014-12-16 01:05 whatbeg 阅读(317) 评论(0) 推荐(0)
UESTC 33 Area --凸包面积
摘要：题意： 求一条直线分凸包两边的面积。解法： 因为题意会说一定穿过，那么不会有直线与某条边重合的情况。我们只要找到一个直线分成的凸包即可，另一个的面积等于总面积减去那个的面积。怎么得到分成的一个凸包呢？从0~n扫过去，如果扫到的边与直线不相交，那么把端点加进新凸包中，如果直线与扫到的边相交了，那么就将... 阅读全文
posted @ 2014-12-15 13:15 whatbeg 阅读(369) 评论(0) 推荐(0)
POJ 3449 Geometric Shapes --计算几何，线段相交
摘要：题意： 给一些多边形或线段，输出与每一个多边形或线段的有哪一些多边形或线段。解法： 想法不难，直接暴力将所有的图形处理成线段，然后暴力枚举，相交就加入其vector就行了。主要是代码有点麻烦，一步一步来吧。还有收集了一个线段旋转的函数。给定正方形对角求其他两点用到了线段旋转。Vector Rotat... 阅读全文
posted @ 2014-12-14 22:03 whatbeg 阅读(323) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2826 An Easy Problem?! --计算几何，叉积
摘要：题意： 在墙上钉两块木板，问能装多少水。即两条线段所夹的中间开口向上的面积（到短板的水平线截止）解法： 如图：先看是否相交，不相交肯定不行，然后就要求出P与A,B / C,D中谁形成的向量是指向上方的。然后求出y值比较小的，建一条水平线，求出与另一条的交点，然后求面积。要注意的是：这种情况是不能装水... 阅读全文
posted @ 2014-12-13 14:12 whatbeg 阅读(319) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1696 Space Ant --枚举，模拟，贪心，几何
摘要：题意： 有很多点，从最右下角的点开始走起，初始方向水平向右，然后以后每步只能向左边走，问最多能走多少个点。解法： 贪心的搞的话，肯定每次选左边的与它夹角最小的点，然后走过去。 然后就是相当于模拟地去选点，然后计数，然后走过去。这题就这么搞定了。我这里用了set和vector。代码：#include ... 阅读全文
posted @ 2014-12-12 22:11 whatbeg 阅读(299) 评论(0) 推荐(0)
UVA 11817 Tunnelling the Earth --球面距离公式
摘要：题意： 给出两点的经纬度，求两点的球面距离与直线距离之差。解法： 我们先算出球面距离，然后可以根据球面距离算出直线距离。球面距离公式：R*acos(sin(W1)*sin(W2)+cos(W1)*cos(W2)*cos(J1-J2)); ( W1,W2 为两点的纬度值，J1,J2为两点的经度值 )... 阅读全文
posted @ 2014-12-12 20:51 whatbeg 阅读(632) 评论(0) 推荐(0)
UVA 11800 Determine the Shape --凸包第一题
摘要：题意： 给四个点，判断四边形的形状。可能是正方形，矩形，菱形，平行四边形，梯形或普通四边形。解法： 开始还在纠结怎么将四个点按序排好，如果直接处理的话，有点麻烦，原来凸包就可搞，直接求个凸包，然后点就自动按逆时针排好了，然后就判断就可以了，判断依据题目下面有，主要是用到点积和叉积，判断垂直用点积，判... 阅读全文
posted @ 2014-12-11 23:04 whatbeg 阅读(347) 评论(0) 推荐(0)
HDU 5130 Signal Interference --计算几何,多边形与圆的交面积
摘要：题意： 求所有满足PB #include #include #include #include #include #define eps 1e-8using namespace std;#define N 100017struct Point{ double x,y; Point(dou... 阅读全文
posted @ 2014-12-03 22:03 whatbeg 阅读(1591) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4082 Hou Yi's secret --枚举
摘要：题意： 给n个点，问最多有多少个相似三角形（三个角对应相等）。解法： O(n^3)枚举点，形成三角形，然后记录三个角，最后按三个角度依次排个序，算一下最多有多少个连续相等的三元组就可以了。注意：在同一个坐标的两点只算一次，所以要判一下。代码：#include #include #include #i... 阅读全文
posted @ 2014-11-20 22:14 whatbeg 阅读(242) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1556 The Doors --几何，最短路
摘要：题意： 给一个正方形，从左边界的中点走到右边界的中点，中间有一些墙，问最短的距离是多少。解法： 将起点，终点和所有墙的接触到空地的点存下来，然后两两之间如果没有线段（墙）阻隔，就建边，最后跑一个最短路SPFA，即可得出答案。代码：#include #include #include #include... 阅读全文
posted @ 2014-11-19 21:43 whatbeg 阅读(241) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1066 Treasure Hunt --几何，线段相交
摘要：题意： 正方形的房子，给一些墙，墙在区域内是封闭的，给你人的坐标，每穿过一道墙需要一把钥匙，问走出正方形需要多少把钥匙。解法： 因为墙是封闭的，所以绕路也不会减少通过的墙的个数，还不如不绕路走直线，所以枚举角度，得出直线，求出与正方形内的所有墙交点最少的值，最后加1（正方形边界）。代码：#inclu... 阅读全文
posted @ 2014-11-19 21:39 whatbeg 阅读(244) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1410 Intersection --几何，线段相交
摘要：题意： 给一条线段，和一个矩形，问线段是否与矩形相交或在矩形内。解法： 判断是否在矩形内，如果不在，判断与四条边是否相交即可。这题让我发现自己的线段相交函数有错误的地方，原来我写的线段相交函数就是单纯做了两次跨立实验，在下图这种情况是错误的：这样的话线段与右边界的两次跨立实验（叉积#include ... 阅读全文
posted @ 2014-11-19 21:32 whatbeg 阅读(262) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4063 Aircraft --几何，最短路
摘要：题意： 给一些圆，要求从第一个圆的圆心走到最后一个圆的圆心，中间路径必须在某个圆内，求最短路径的长度。解法： 易知要保持在圆内且路径最短，走两圆相交的点能使路径尽量短，所以我们找出所有的两圆相交的点，再加上起点和终点，放到一个容器中，去重后，判断每两点之间的线段是否都在圆内，如果是则建边，建完所有的... 阅读全文
posted @ 2014-11-19 11:08 whatbeg 阅读(230) 评论(0) 推荐(0)

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