UVA 11817 Tunnelling the Earth --球面距离公式

题意： 给出两点的经纬度，求两点的球面距离与直线距离之差。

解法： 我们先算出球面距离，然后可以根据球面距离算出直线距离。

球面距离公式： R*acos(sin(W1)*sin(W2)+cos(W1)*cos(W2)*cos(J1-J2));   ( W1,W2 为两点的纬度值，J1,J2为两点的经度值 )

推导过程就不写了，网上可以查到很明确的推导过程。

然后算出了球面距离，其实就是一段弧，根据弧长求弦长：

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;

int main()
{
    int t,n,i;
    double x1,x2,y1,y2;
    double R = 6371009;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf",&x1,&y1);
        scanf("%lf%lf",&x2,&y2);
        x1 = x1*pi/180.0;
        y1 = y1*pi/180.0;
        x2 = x2*pi/180.0;
        y2 = y2*pi/180.0;
        double ans = R*acos(sin(x1)*sin(x2)+cos(x1)*cos(x2)*cos(y1-y2));
        printf("%.0f\n",ans-2*R*sin(ans/(2*R)));
    }
    return 0;
}