07 2023 档案
摘要：上文：[离散概率论1](https://www.cnblogs.com/wangwenhan/p/17592862.html "离散概率论1") 首先介绍一些必要的性质： # 性质： - 1.$P (\Omega) =1，P(\emptyset) =0$ - 2.$P (A) =1-P(\bar{A
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摘要：## 起源： 有两个赌徒，7局4胜，赢了的获得1000元。结果只进行了一半就不得已结束。甲赢了3局，乙赢了1局，怎么分钱？ 最公平的分发就是按获胜的概率分，如果继续进行，甲有87.5%的概率获胜，分得875元，乙分得125元。 这是最初的概率，但是生活中概率有很多滥用：降水概率（频率），色子（概率）
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摘要：上文：[组合数学初步](https://www.cnblogs.com/wangwenhan/p/17589679.html "组合数学初步") # Stirling 简述 ## Stirling formula ，其中\(x,y,z\)为正整数，求有多少组解。 我们考虑有\(20\)个球排成一排。我们插入两个板子把这\(20\)个球分成\(3\)个部分，其中第一部分的球的个数是\(x\)的大小，第二部分是\
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摘要：## 简述 并查集其实是一个很有用的算法（至少我是这么认为的），很简单，代码也很好写，今天突然想写一下并查集。 直接讲并查集不太好说，我们先看下面这一道题： [洛谷 P3367 【模板】并查集](https://www.luogu.com.cn/problem/P3367 "洛谷 P3367 【模板
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摘要：题意：给定m对汽车之间的关系（无关紧要或命中注定·）。 1. 无关紧要：无论两辆汽车的速度是多少都不会相遇。 2. 命中注定：无论两辆汽车的速度是多少都一定会相遇。 对每辆车给出一个行驶方向和起点使得m个关系成立。 思路： 首先我们考虑无关紧要可以证明，如果两车同向，只要让较后的车速度更快一定会相遇
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摘要：题意：给定$n$个数，$a_i$为$i$的后继，有$n$轮游戏中，若第$i$轮游戏,对于$1~n$中任意一个后继次数$j$,都能选择一个数$x$使得$x$后继$j$次之后都为$i$，则称之赢一局，问赢的局数。 首先可以肯定一个数的后继是唯一确定的，我们可以从任意$1~n$中的连向它的后继。考虑如果当
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摘要：## 多项式 ### 概念： 对于一个求和$\sum a_nx^{n} $,如果这个式子是**有限项**，则称该式为多项式,记作$ f(x)= {\textstyle \sum_{n=0}^{m}} a_nx^{n} $ 可列项相加的求和式称为级数。在$\sum_{n=0}^\infty a_nx^
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摘要：挂惨了 $100+1+3+0=104$ $rank=?$ 这里我要点名批评那位收代码的老师，她告诉我交$ZIP$没关系，~~hhx爷爷的ZIP是没问题，可能是我太弱了。~~ ## T1 珠宝 (jewel) #### 题意： 一个$01$背包，只不过个数$n #define int long lon
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摘要：## T1 动物园 #### 题意： 定义num[i]为一个序列前i位不重叠公共前后缀的个数，给定序列，对于每一个i求num[i] #### 解法： 先不考虑前后缀重不重叠的问题，那么当且仅当$next[i]$，$next[next[i]]$，$next[next[next[i]]]......$是
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摘要：### 题意： 定义$num[i]$为一个序列前$i$位不重叠公共前后缀的个数，给定序列，对于每一个$i$求$num[i]$ ### 解法： 先不考虑前后缀重不重叠的问题，那么当且仅当$next[i]$，$next[next[i]]$，$next[next[next[i]]]......$是这个前缀
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摘要：## T3 Interstellar Hunter 可以证明任意时刻，能到达的点集可使用两个基向量表示。把基向量表示为标准形式：其中一个向 量 $(d, 0)(d \geq 0)$ ，另一个向量 $(x, y)(x<d, y \geq 0)$ 。能快速合并向量。 设加入的向量为 $(a, b)$ ，
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摘要：## T1 避雷针 (lightning) #### 题意： 给定一个序列，对每个i询问使得任意非i的j满足h[j]<=h[i]+p-sqrt(abs(i-j)) #### 解题思路： 好好的场切被ceil精度卡了。 思路是很简单的，考虑sqrt(x)的增长速度是由快变慢的，那么对于一个i，找出使得
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摘要：## T1 Strange Limit #### 题意： 给你两个数p，m，计算bn的极限，其中bn等于an对m的阶乘取模，而an = p^p^p... #### 解法： 欧拉定理直接递归求解就行了 ## T2 GCD Determinant #### 题意： 求一个gcd矩阵行列式的值 ####
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摘要：## T1 Ice-cream Tycoon #### 题意： 一个商店，有两种操作： - （1）ARRIVE n c表示进货n个，每个c元。 - （2）BUY n t表示一个买货的人要买n个，一共拿了t元钱。如果现在店里的货的数量大于等于n且最便宜的n个的价格小于等于t则将最便宜的卖给他。否则不卖
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摘要：## 题意 在一个王国里，有N个人。第i个人住在一个点上（xi, yi）。你是一个怪物，需要绕过王国，抓住所有N个人。 你从某个点开始（u，v）。 在1秒内，你可以从点（u，v）移动到点（u'，v'），其中|u'-u|≤1，|v'-v|≤1。这意味着在1秒内你可以移动到8个相邻的点。你也可以停留在同
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摘要：CSP-S (70+25+40+0=135,挂了 考试策略 T1->T2->T4->T3 考场实况（20min(看题)70min+60min+30min+60min） T1 DFS打出暴力K=0的特例和小点，花了一点时间检查时间复杂度。 T2 打了一个前缀和优化暴力常数，错了，应该直接打暴力一遍扫过
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摘要：## CSP-J $T1$ 一眼看出直接快速幂，其实直接乘就可以，特判一下$1，2$以上次数不会超过$logn$，看看是否大于零就行了，$20min$解决。代码： ```cpp #include #define int long long using namespace std; int a,b;
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摘要：# 最后一题 题解 看完题后可以发现显然是树形dp。 先考虑没有 $k$ 限制的情况： 由于必须选 $\text{LCA}$，考虑状态与 $\text{LCA}$ 有关。 合法点的路径有两种情况： 1. 路径端点之一是 $\text{LCA}$; 1. 路径端点都不是 $\text{LCA}$。 再
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摘要：## $HDU - 3480$（斜率优化与四边形不等式优化） | $name$ | $time(ms)$ | $mem(mb)$ | $lenth$ | | : | : | : | : | | 四边形不等式优化 | $2074$ | $362.1$ | $731$ | | 斜率优化 | $1669$
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摘要：# part 1 引入 ### 一.斜率优化的作用 在一个dp中，往往转移一个状态与很多状态相关，每一次转移都扫一遍与它相关的状态浪费了很多时间。但总有一些状态无法转移到它之后的状态，这时考虑转移它们就没有意义。我们用一些数据结构来维护有意义的状态从而节省时间。 ### 二.斜率优化的使用限制 1.
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摘要：~~B题出题人好可爱！~~ ### 一.题意概述 个人觉得题意很好理解。先用 w 元钱买一个物品。不是非得用 w 元钱，而是 w 元钱买得下就行。然后，用这一个物品去换别的物品，换得越多越好。最后输出能有多少个物品，当然如果你什么都换不起，就输出 1 ，代表原来买的那一个。如果一开始 w 元钱什么都
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摘要：与你借星火，容我题山河。 ### 一.题目大意 原题要我们求 $\operatorname{gcd}\left(\left\lfloor\frac{l}{x}\right\rfloor,\left\lfloor\frac{l+1}{x}\right\rfloor, \cdots,\left\lflo
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摘要：$C_{n}^{m}=C_{n}^{n-m}$\ $C_{n}^{m}=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^{m}$\ $C_{n}^{n}+C_{n+1}^{n}+C_{n+2}^{n}+\ldots+C_{n+r}^{n}=C_{n+r+1}^{n+1}$\ $C_{n}^{0}+C_{
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摘要：树的直径 定义，性质： 树的直径：一棵树中长度最大的简单路径 性质： 1.树的直径不一定唯一 2.若有多条直径，所有的直径交于树的中心 3.树上任意点x距离最远的点y一定是树的直径的一个端点 求树的直径 方法1：2遍DFS 1.任找一个点root，DFS找距离root最远的点x 2.以x为根节点，D
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摘要：DP是OI竞赛中应用特别广泛的一类算法 （通常我用来骗分打表） 下面进入正题 Part 1.01背包 01背包的题目要求通常是给你一些物品，每个物品有它的重量和价值，你有一定的空间来装这些东西，一种只有一个，问能拿走最多多少价值的物品。 01背包的解决方法很简单，对于每一个当前物品，我们都给它需要的
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摘要：## Part1.定义： 狄利克雷(Dirichlet)卷积是定义在数论函数上的一种二维运算，常常记为： $h\left ( x \right )=\sum_{ab=x}^{}f\left ( a \right ) * g\left ( b \right ) =\sum_{d|x}^{}f\left
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摘要：## 组合游戏分类（下文有非回合制零和博弈） #### 公平组合游戏 - 1.游戏有两个人参与，知道游戏的所有信息。 - 2.在游戏的任意时刻，游戏者可以做出的决策只与当前游戏的状态有关，与游戏者无关。 - 3.游戏中的同一个状态不可能多次抵达，游戏以玩家无法行动为结束，且游戏一定会在有限步后以非平
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摘要：## 根号分治 将一组询问按照某个值域来划分（通常取根号）不超过 $x$ 时一种做法，超过 $x$ 另一种做法 ### 例题1（[P3396 哈希冲突](https://www.luogu.com.cn/problem/P3396)） ```cpp for(int i=y;i=sqrt(n)$ 时，
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摘要：01trie树 定义：将整数转化为二进制再插入 trie 树，通常是从高位到低位插入trie。 使用场景：寻找与异或相关的结果 题目背景： Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeu
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摘要：T1 题意： 有 $N$ 个节点，第 $i$ 个节点上有 $d[i]$ 个本质不同的孔，现在用 $N-1$ 条边将 $N$ 个节点连成一棵树（一个孔只能使用一次），定义两棵树相同当且仅当对于每一条边，它插入的两个孔在两棵树中相同。问可以连出多少不同的树，对 $M$ 取模。 解题思路 考虑对于每一个非
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摘要：复杂度时间复杂度和空间复杂度是衡量一个算法效率的重要标准 基本操作数同一个算法在不同的计算机上运行的速度会有一定的差别，并且实际运行速度难以在理论上进行计算，实际去测量又比较麻烦，所以我们通常考虑的不是算法运行的实际用时，而是算法运行所需要进行的基本操作的数量。 在普通的计算机上，加减乘除、访问变量
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