P2375 [NOI2014] 动物园

题意：

定义\(num[i]\)为一个序列前\(i\)位不重叠公共前后缀的个数，给定序列，对于每一个\(i\)求\(num[i]\)

解法：

先不考虑前后缀重不重叠的问题，那么当且仅当\(next[i]\)，\(next[next[i]]\)，\(next[next[next[i]]]......\)是这个前缀串\(i\)的公共前后缀。
如何去除有重叠的？

首先显然\(next[i] < i\)

也就是说，一旦有一个递归了\(n\)层的\(next\)，比原前缀\(i\)的长度的一半要小，那么这个\(next\)的递推出的答案\(ans\)就是\(i\)的\(num\)了

一个问题
假如我们拿到的串是1e6个'a'，那么上面那个算法就会被卡成\(O(n^2)\)

那么我们需要做一个优化，来解决这个问题，而解决问题的核心就是：减少重复递归

如同求\(next\)时一样的方法,我们将递归用的变量j的值不更新，这样，求完了i的答案以后，\(j\)的位置一定在$ i / 2$
的左边，也就是它已经满足要求了,再递归求解