千里之行，始于足下

摘要： 当复杂世界的不确定性遇上图的结构化表达，概率图模型应运而生。 它可以帮助我们理解和建模变量之间的复杂关系。 想象一下，你正在尝试预测明天的天气，你需要考虑温度、湿度、气压等多种因素，这些因素之间存在着复杂的相互作用。 概率图模型就像是一张“关系网”，能够清晰地表示这些因素之间的依赖关系，并帮助我们进 阅读全文

摘要： 在数据处理的世界里，我们常常会遇到这样的问题：数据量太大，存储和传输成本高昂，但又不能丢失重要信息。 这时候，压缩感知（Compressive Sensing，CS）就像一位神奇的“数据魔法师”，能够帮助我们高效地处理数据。 本文我们就来深入了解一下压缩感知是什么，它的原理和作用，以及如何用代码实现 阅读全文

摘要： 在机器学习的世界里，我们常常会遇到各种复杂的数据，它们可能包含大量的特征，但其中真正有用的信息却很少。 这就像是在一个杂乱无章的房间里，我们只需要找到那些真正重要的物品，而忽略掉那些无关紧要的杂物。 稀疏表示和字典学习就像是整理房间的工具，帮助我们找到那些关键的信息，让数据变得更加简洁和有用。 1. 阅读全文

摘要： 在 Manim 库中，FunctionGraph、ImplicitFunction 和 ParametricFunction 都是用于绘制函数图像的类，但它们的适用场景、输入形式和实现方式有显著区别。 以下是详细对比： 1. FunctionGraph 用途：绘制 显式函数 ($ y = f(x) 阅读全文

摘要： 在数学可视化领域，参数方程提供了一种灵活描述曲线的方式。 Manim库中的ParametricFunction类正是为此而生，它允许用户通过参数方程创建各种复杂的二维和三维曲线。 ParametricFunction的核心作用是将数学参数方程转换为可视化的曲线。与普通函数不同，参数方程使用独立参数t 阅读全文

摘要： 想象你要做一道美食，面对琳琅满目的食材，优秀的厨师不会把所有原料都扔进锅里，而是会选择最适合的几种。 在机器学习中，特征选择就是这个挑选过程，从原始数据中选择对预测目标最有用的特征（列），就像挑选优质食材一样重要。 1. 什么是特征选择？ 特征选择是机器学习中一个至关重要的步骤，它从原始数据的众多特 阅读全文

摘要： 在数学可视化中，显函数$ y=f(x) $相对容易处理，但 隐函数 $ F(x,y)=0 $ 的绘制则更具挑战性。 Manim库中的ImplicitFunction类专门用于解决这个问题，它能够高效地绘制各种复杂的隐函数曲线。 ImplicitFunction的典型应用场景包括： 高等数学教学：绘制 阅读全文

摘要： 在Manim库中，FunctionGraph类是一个核心组件，专门用于在坐标系中绘制函数图像。 FunctionGraph的主要作用是将数学函数以直观的图形形式展示出来，使得复杂的数学概念更加容易理解。它广泛应用于数学教学、科学演示以及数据可视化等领域。 其典型应用场景包括： 数学教学：直观展示函数 阅读全文

摘要： 在数学动画的世界里，旋转与变色特效无疑是最能吸引观众眼球的元素之一。 今天，就让我们一起探索如何使用Manim框架来实现自定义的旋转变色特效吧！ 1. 实现原理 Manim的动画魔法源于Animation类的interpolate_mobject方法。 这个方法通过alpha参数（0到1之间）控制动 阅读全文

摘要： 在数学教学和科普领域，变形效果往往能起到事半功倍的作用，让抽象的数学概念变得生动形象。 这篇文章将通过三个典型场景，来看看如何超越默认效果的限制，制作出更专业的变形动画。 1. 几何体的形态跃迁 传统形状变化往往生硬，而通过组合Transform与样式动画，我们可以创造更丰富的视觉效果： class 阅读全文