2025年10月8日
[KaibaMath]1004 关于f(x,y) = [x]+[y] - [x+y]的平移稳定性
摘要： 令f(x,y) = [x]+[y] - [x+y], g(x, y) = {x} + {y} - {x+y}，则f(x, y) + g(x, y)= 0。 注意f(x, y)和g(x, y)均具有平移稳定性。 例如：f(x+M, y+N) = f(x, y)。其中，M和N均为整数。 阅读全文
posted @ 2025-10-08 22:03 CyrusLi 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
[KaibaMath]1003 关于[x+y]≥[x]+[y]的证明
摘要： 下面给出[x+y]≥[x]+[y]的证明。由此证明，我们可轻松推导出：{x+y}≤{x}+{y}。该不等式与绝对值的三角不等式|x+y|≤|x|+|y|具有高度一致性，因为{x}和|x|均非负。 阅读全文
posted @ 2025-10-08 19:37 CyrusLi 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
[KaibaMath]1002 关于[x+n]=[x]+n的证明
摘要： 对x+n进行取整运算时，可将整数n提取到[]之外，这无疑简化了取整运算。 阅读全文
posted @ 2025-10-08 19:26 CyrusLi 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
2025年10月6日
[KaibaMath]1001 关于∀ε>0,|a-b|<ε => a=b的证明
摘要： 如能理解|a - b|<ε => a=b，则就可以轻松理解数列极限或函数极限的定义。 # 1 关于∀ε>0，|a - b| < ε => a = b的证明 # 2 关于∀ε>0，a - b < ε => a ≤ b的证明 附录：常见数学符号 阅读全文
posted @ 2025-10-06 13:17 CyrusLi 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)