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摘要： 引入 从 \((0,0)\) 走到 \((n,n)\)，求不越过 \(y=x\) 的方案数。 不考虑是否合法的方案数是 \(\binom{2n}{n}\)，即从 \(2n\) 个移动中选 \(n\) 个向右的。 接下来考虑不合法的情况，不合法当且仅当碰到了 \(y=x+1\) 这条直线，设这个点是 阅读全文