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2023年8月11日

摘要：都这么会乱搞的吗/xia 随机生成若干 $k$ 为止。删去最后一个元素。然后考虑贪心确定 $>30$ 的部分，具体方法是按照 $dp_{60-x}$ 从大到小贪心选，如果剩余子集个数 $\ge dp_{60-x}$ 就在序列中加入 $x$。如此随机化直到找到符合要求的序列为止。证明的话不会，不过感阅读全文

posted @ 2023-08-11 22:54 tzc_wk 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)

洛谷 P7739 - [NOI2021] 密码箱

摘要：感觉难度和今年 D2T2 差不多。首先一个很显然的事情是，每一步得到的分数的分子分母都是互质的，证明参考 SBT。而最后答案要求我们将分子分母都求出来而不是求分数值，所以可以很明显的想到将分数当成一个二元组然后维护变换。考虑从右往左扫，假设当前分数为 $\dfrac{x}{y}$，那么扫过 $a 阅读全文

posted @ 2023-08-11 22:00 tzc_wk 阅读(150) 评论(0) 推荐(0)

2023年8月10日

洛谷 P6829 - [IOI2020] 植物比较

摘要：比较有意思的一道题，花费了不少时间想出来一个基于拓扑排序的做法，但是不会证明正确性。看了题解以后才恍然大悟。先从部分分入手思考问题。$k=2$ 的部分分的做法很 easy，而且看上去没啥启发性，因此我们先思考一下 $2k>n$ 的部分分怎么做。考虑一个特殊点：$p_i=n$ 的位置 $i$，那么容阅读全文

posted @ 2023-08-10 01:16 tzc_wk 阅读(93) 评论(0) 推荐(0)

2023年8月8日

SAM 基础理论学习笔记

摘要： /qd 阅读全文

posted @ 2023-08-08 01:13 tzc_wk 阅读(349) 评论(3) 推荐(3)

2023年8月7日

Atcoder Grand Contest 058 F - Authentic Tree DP

摘要：考虑给 $f(T)$ 赋予组合意义。一个直观的想法是，在每条边中间新建一个节点，然后每次选择一条边对应的点，然后把它删掉，递归剩余的两个部分，但是你会发现这样分母不对，应该是 $n$ 但在这个模型里只有 $n-1$。考虑魔改这个模型。我们在每个边对应的点下面添加 $998244352$ 个点，你发阅读全文

posted @ 2023-08-07 16:48 tzc_wk 阅读(107) 评论(1) 推荐(1)

洛谷 P6010 - [USACO20JAN] Falling Portals P

摘要：先考虑怎么对一组询问求解答案。容易想到一种贪心策略：如果 $a_{q_i}a_i$ 的情况也类似，只不过要下落速度越慢越好。考虑处理前一种情况，后一种情况则是镜像的。我们将 $a_j>a_i$ 的部分插入直线凸包，那么从 $i$ 开始经过的世界就是插入 $i$ 这条直线时，$i$ 这条直线右边的部阅读全文

posted @ 2023-08-07 16:14 tzc_wk 阅读(77) 评论(0) 推荐(1)

洛谷 P8500 - [NOI2022] 冒泡排序

摘要：显然将权值离散化是没有问题的，因为必然存在一组最优解，满足每个 $a_i$ 都取自于某个 $V_i$，于是不管三七二十一先将 $V_i$ 离散化了再说。考虑从部分分入手逐步分析这道题： - 特殊性质 A：$V_i=1$ 相当于这个区间中的数必须是 $1$，先将这些数去掉不管，紧接着考虑 $V_i= 阅读全文

posted @ 2023-08-07 14:27 tzc_wk 阅读(161) 评论(0) 推荐(1)

题解 P6831 - [IOI2020] 嘉年华奖券

摘要：小清新 IOI 题。首先考虑怎么求出答案。等价于我选择 $\dfrac{nk}{2}$ 个数令它们系数为 $1$，再选 $\dfrac{nk}{2}$ 个数令它们系数为 $-1$，最大化每个数的值乘以系数之和，并且要求每个奖券选择的数的个数恰好是 $k$ 个。考虑先令每个奖券的前 $k$ 个数系阅读全文

posted @ 2023-08-07 12:29 tzc_wk 阅读(71) 评论(0) 推荐(0)

Tutte 矩阵

摘要：基本上是对着[这篇博客](https://blog.csdn.net/sslz_fsy/article/details/105270410)写的。定义一张图的一张图 $G$ 的 Tutte 矩阵 $\widetilde{A}(G)$ 为： $$ \widetilde{A}(G)_{i,j}=\be 阅读全文

posted @ 2023-08-07 12:11 tzc_wk 阅读(448) 评论(0) 推荐(2)

2023年8月6日

洛谷 P7295 - [USACO21JAN] Paint by Letters P

摘要：考虑如果我们把这个图建出来，那么显然会得到一张平面图。根据欧拉定理 $V-E+F=C+1$，只要求出 $V,E,F$ 就能求出答案了。 $V$ 容易求得：就是 $(x_2-x_1+2)(y_2-y_1+2)$。 $E$ 也不难求，就是相邻且不同的元素对数，直接二维前缀和就可以求出。考虑怎么求 $F 阅读全文

posted @ 2023-08-06 17:06 tzc_wk 阅读(90) 评论(0) 推荐(1)

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