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摘要： 前置知识 拉插，dp。 思路 考虑对于一个序列我们可以将它从小到大排序，然后这些序列的个数就是序列长度的阶乘。为什么要排序，因为考虑 dp 状态里要有用了哪些数，如果不按任何顺序，那么数两两不同的限制就很难刻画，有了排序之后就只需要填更大的数。 设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数 阅读全文

摘要： 拉插 普通拉插 这篇博客的主要内容。 插值是一种通过已知的、离散的数据点推算一定范围内的新数据点的方法。插值法常用于函数拟合中。 在信息学竞赛中常用于，题目中直接或间接的给出了 \(n+1\) 个点，让我们求由这些点构成的多项式在某一位置的取值。 我们可以考虑对每一个点 构造一个函数 \(f_i(x 阅读全文

摘要： 简要题意 看题面，还是比较好理解的。 前置知识 wqs二分，决策单调性 思路 首先我们回忆一下非加强版的做法。设 \(f_{i,j}\) 表示在前 \(i\) 个村建 \(j\) 个邮局的最小距离总和。转移非常的简单枚举上一段的结尾即可。一段区间建一个邮局显然建在中点最优，带来的贡献可以用前缀和 \ 阅读全文

摘要： 简要题意 任何数和 \(0\) 的最大公约数是它本身。 小 X 正在研究一个长度为 \(n\) 的数列 \(\{A\}\)，他通过查阅资料，偶然间发现了一个叫做“七连击”的式子：\(\sum\limits_{a=1}^n\sum\limits_{b=a+1}^n\sum\limits_{c=b+1} 阅读全文

摘要： 简要题意 给你一张图,给你几个点，要求你按顺序以最短路径 走完所有点。你有 \(m\) 次机会将其中的点换成另一个点（换的点是给定的）, 你有 \(p_i\) 的概率成功，求最优策略下的路径长度总和的最小期望值。 前置知识 概率与期望（了解即可），最短路，dp 思路 首先因为我们需要走最短路所以我们 阅读全文

摘要： 简要题意 给出 \(n\times m\) 的方格，有些格子不能铺线，其它格子必须铺，可以形成多个闭合回路。问有多少种铺法？ 前置知识 dp，状压，轮廓线 思路 因为观察到数据范围 \(1\le n,m\le 12\) 所以思考一些搜索，状压等时间复杂度比较高的做法。搜索显然不好维护。考虑状压。 状 阅读全文

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摘要： P7054 [NWRRC 2015] Graph题解 前置知识 拓扑排序，贪心 简要题意 给定一张 \(n\) 点 \(m\) 条边的有向无环图，你可以至多添加 \(k\) 条有向边，使得这仍然是一个有向无环图，使得字典序最小的拓扑序的字典序尽量大。 输出这个拓扑序以及方案。 本题思路 在知道DAG 阅读全文

摘要： 一个你看起来非常简单实际上并不简单的题。 前置知识 二分，wqs二分（不会也没关系这是今天的主题），dp 本题思路 对于恰好为 \(k\) 的限制我们可以考虑wqs二分,但是直接用 wqs需要有前提条件,比如最关键的这个函数要满足凸/凹性。显然有的一件事，就是如果将定义为答案要求的函数，如 \(f_ 阅读全文