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摘要： 前置知识 dp,容斥 思路 首先观察到如果没有最后一个限制就非常的好做，就是一个背包问题。但是 \(\gcd\) 该怎么办？ 长期学数论的都知道，在数论题中遇到 \(\gcd\) 时，你会掏出莫反尝试推式子。这到题，将题目形式化是 \[\sum_{a_1=l_1}^{r_1}\sum_{a_2=l_ 阅读全文

摘要： 前置知识 并查集，dp 思路 首先我们发现，对于一个限制最严的限制是单个字符的出现次数。这启示我们字符串中不能出现相同的字符同时每选择一个就必须将整个字符串一起放上去。但是这个整个字符可能不只是给出的，比如给了 \(AB\) 和 \(BC\) 那么一定需要一起选。 这启示我们，对于每个字符串维护前驱 阅读全文

摘要： 前置知识 贪心，dp 思路 首先我们要发现一个性质，就对于选择的一段区间一定是首尾相同同时这段区间选择的贝壳一定是首尾，不然我们不要只留有贡献的一部分一定不劣。 所以我们可以设 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 可分成任意段的最多柠檬数量。转移比较简单从前面相同的 \(j\) 来转移. \[dp 阅读全文

摘要： 简要题意 给出一棵 \(n\) 个节点以 \(1\) 为根的有根树。对于第 \(2\le i \le n\) 个节点，其父亲 \(f_i\) 在 [\(l_i\),\(r_i\)] 中均匀随机。每个树的边有边权，初始为 \(0\)。 现在有 \(m\) 次操作，第 \(i\) 次操作表示将 (\(u 阅读全文

摘要： 前置知识 数位dp，区间dp 思路 妙妙题。 看到 求满足一定条件在 \(A,B\le10^{18}\) 之间的数，很显然会想到数位 dp。 所以按照思路，先将问题转化为求 \(1-N\) 之间的数。但是和普通的数位 dp 不同的是，我们在转移时不仅可以在后面加，也可以在前面加。好，我不会了。所以我 阅读全文

摘要： 前置知识 拉插，dp。 思路 考虑对于一个序列我们可以将它从小到大排序，然后这些序列的个数就是序列长度的阶乘。为什么要排序，因为考虑 dp 状态里要有用了哪些数，如果不按任何顺序，那么数两两不同的限制就很难刻画，有了排序之后就只需要填更大的数。 设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数 阅读全文

摘要： 拉插 普通拉插 这篇博客的主要内容。 插值是一种通过已知的、离散的数据点推算一定范围内的新数据点的方法。插值法常用于函数拟合中。 在信息学竞赛中常用于，题目中直接或间接的给出了 \(n+1\) 个点，让我们求由这些点构成的多项式在某一位置的取值。 我们可以考虑对每一个点 构造一个函数 \(f_i(x 阅读全文

摘要： 简要题意 看题面，还是比较好理解的。 前置知识 wqs二分，决策单调性 思路 首先我们回忆一下非加强版的做法。设 \(f_{i,j}\) 表示在前 \(i\) 个村建 \(j\) 个邮局的最小距离总和。转移非常的简单枚举上一段的结尾即可。一段区间建一个邮局显然建在中点最优，带来的贡献可以用前缀和 \ 阅读全文

摘要： 简要题意 任何数和 \(0\) 的最大公约数是它本身。 小 X 正在研究一个长度为 \(n\) 的数列 \(\{A\}\)，他通过查阅资料，偶然间发现了一个叫做“七连击”的式子：\(\sum\limits_{a=1}^n\sum\limits_{b=a+1}^n\sum\limits_{c=b+1} 阅读全文

摘要： 简要题意 给你一张图,给你几个点，要求你按顺序以最短路径 走完所有点。你有 \(m\) 次机会将其中的点换成另一个点（换的点是给定的）, 你有 \(p_i\) 的概率成功，求最优策略下的路径长度总和的最小期望值。 前置知识 概率与期望（了解即可），最短路，dp 思路 首先因为我们需要走最短路所以我们 阅读全文