随笔分类 - 数论 / 数学
摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3579 对于 \(n\) 组询问，每组询问给定四个整数 \(a,b,c,d\)，从区间 \([a,b]\) 和 \([c,d]\) 中任意选取两个整数 \(x\) 和 \(y\)，求 \(\gcd(x,y)\) 的
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/772/C 给出 \(m,n\)，再给一个 \(m\) 个数的集合让你构造一个序列满足以下的条件： 这个序列的所有数都在 \(0\sim m-1\) 之间。 这个数列的所有前缀积取模 \(m\) 都不
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3934 给一个长为 \(n\) 的序列，\(m\) 次操作，每次操作： 区间 \([l,r]\) 加 \(x\)。 对于区间 \([l,r]\)，查询：\(a[l]^{a[l+1]^{a[l+2]^{\dots ^
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5435 给定 \(n\) 个正整数 \(a_1,a_2,\dots,a_n\)，再给定 \(n\) 个正整数$b_1,b_2,\dots,b_n$，你需要对每对 \((i,j)\) 求出 \(a_i\) 与 \(b
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摘要：题目 题目链接：https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7060 给定一个 \(n\) 位数 \(x\)，定义把这个数划分成若干段的代价为每一段的数字之和。求把 \(x\) 分成不超过 \(k\) 段的所有方案的代价之和。 \(k\leq n\leq 1
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc019/tasks/agc019_f 有 \(N+M\) 个问题，其中有 \(N\) 个问题的答案是 YES，\(M\) 个问题的答案是 NO。当你回答一个问题之后，会知道这个问题的答案，求最优策略下期望对多少。 答案对
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/contest/1548/problem/C 给定 \(n,Q\)，\(Q\) 次询问，每次询问给出 \(k\)，求 \(\sum^{n}_{i=1}\binom{3i}{k}\bmod 10^9+7\) \(n\leq 10^6,Q\l
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/7177 求一个最小的 \(k\) 使得 \(\left(\sum^{k}_{i=1}i\right)\bmod n=0\)。多测。 \(Q\leq 100,n\leq 10^{12}\)。 思路 也就是找一个最小
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc040/tasks/agc040_c 给定一个 \(n\)，求有多少个长度为 \(n\) 且只包含 ABC 的字符串满足以下条件： 每次可以选定一个长度为 \(2\) 的子串删掉，且这个子串不为 AB 或 BA，直到整个字
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P7099 这里是 NS05，勒本星球已无生命反应，请求救援！普尔！——你听得到吗？我会一直在这里，等待你的归来。 扶苏被困在了勒本星球，灼闻羽驾驶着一架宇宙飞船正打算穿越虫洞到达勒本星球拯救扶苏。 在一条数轴上有 \
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1536/F 有一个包含 \(n\) 个格子的环形棋盘，棋盘上的格子编号为 \(1\) 到 \(n\)，满足对于任意整数 \(i\in[1,n-1]\)，格子 \(i\) 与格子 \(i+1\) 相邻
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/arc122/tasks/arc122_e 给定一个长度为 \(n\) 的正整数序列 \(a\)，要求重排 \(a\) 中的元素，记 \(b_i\) 为重排后 \(\text{lcm}(a_1,a_2,\cdots,a_i)\)
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3228 小 T 最近在学着买股票，他得到内部消息：F 公司的股票将会疯涨。股票每天的价格已知是正整数，并且由于客观上的原因，最多只能为 \(n\)。在疯涨的 \(k\) 天中小 T 观察到：除第一天外每天的股价都比
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_e 有 n 个数对 (\(a_i,b_i\))，求 \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i + 1}^{n}{a_i+b_i+a_j+b_j \choose a_i+a_j}\
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1528/B 有 \(2n\) 个点在一条直线上，你需要把他们两两配对（可以看作两两连线），一种配对方案是好的当且仅当不存在两条连线它们长度不一样且没有互相包含（也就是对于任意两条连线之间至少需要满足
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/contest/722/problem/E 有一个 \(n\times m\) 的网格图，图中有 \(k\) 个特殊点。初始时你有一个权值 \(s\)，并且只能向下或向右走，每经过一个特殊点会使得你的权值除以 \(2\) (向上取整)。
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/contest/1499/problem/D 给定 \(c,d,x\)，求有多少二元组 \((a,b)\) 满足 \(c\times \text{lcm}(a,b)-d\times \gcd(a,b)=x\) \(Q\leq 10^4;1
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6046 白王制造了 \(n\) 个容器，并将它们排成了一队，从左到右依次编号为 \(1 \sim n\)。第 \(i\) 个容器的强度为 \(a_i\)，保证 \(a_i\) 互不相同。为了挑选出最纯粹的容器，白王
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3409 一开始读题了，一下所有 \(m\) 和 \(p\) 与题目中意思对调。 话说，在一个学期共有 \(n\) 个值日班长，其中 A 是第 \(p\) 个值日班长，共有 \(m\) 个值周班长，B 是第 \(q\
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