用欧拉计划学Rust编程(第26题)

最近想学习Libra数字货币的MOVE语言,发现它是用Rust编写的,所以先补一下Rust的基础知识。学习了一段时间,发现Rust的学习曲线非常陡峭,不过仍有快速入门的办法。

学习任何一项技能最怕没有反馈,尤其是学英语、学编程的时候,一定要“用”,学习编程时有一个非常有用的网站,它就是“欧拉计划”,网址: https://projecteuler.net

英文如果不过关,可以到中文翻译的网站:
http://pe-cn.github.io/

这个网站提供了几百道由易到难的数学问题,你可以用任何办法去解决它,当然主要还得靠编程,编程语言不限,论坛里已经有Java、C#、Python、Lisp、Haskell等各种解法,当然如果你直接用google搜索答案就没任何乐趣了。

学习Rust最好先把基本的语法和特性看过一遍,然后就可以动手解题了,解题的过程就是学习、试错、再学习、掌握和巩固的过程,学习进度会大大加快。

第26题

问题描述:

单位分数指分子为1的分数。

1/6= 0.1(6) 表示0.166666…,括号内表示有一位循环节。

1/7= 0.(142857),1/7有六位循环节。

找出正整数d < 1000,其倒数的十进制表示小数部分有最长的循环节。

通过手算找到规律,

再找一个分母大于10的:

再找一个能除尽的:

可以发现几个特点:

1)分子为1,表示一开始的余数为1

2)余数为0时,表示可以除尽,循环要终止

3)当余数重复出现时,表示找到了循环节,2个重复出现的位置就是循环节

按照这个逻辑,循环节的长度可以求出,这里用两个向量分别存储余数remainders和商digits。

fn reciprocal_cycle(d: u32) -> u32 {
    let mut remainders : Vec<u32> = vec![1]; //余数
    let mut digits : Vec<u32> = vec![]; //商

    let mut numerator = 1; //分子
    while numerator != 0 {
        digits.push(numerator * 10 / d);
        numerator = numerator * 10 % d; //余数
        let pos = remainders.iter().position(|&x| x==numerator);
        match pos {
            Some(x) => { //余数重复出现时
                return (digits.len() - x) as u32;
            }
            None => {
                remainders.push(numerator);
            }
        }
    }
    0 //除尽的时候,表示循环节为0
}

这里在向量里查找一个元素的位置索引时用了position函数,返回是一个Option类型,用match语句针对不同的情况进行处理。

主程序就简单了:

let mut max_cycle: u32 = 0;
for n in 2..1000 {
    let rc = reciprocal_cycle(n);
    if rc > max_cycle {
        println!("n={} cycle={}", n, rc);
        max_cycle = rc;
    }
}
println!("max reciprocal cycle: {}", max_cycle);

优化:实际上商并不需要存储,可以减少一个向量,求循环节的函数还可以精简一下。

fn reciprocal_cycle(d: u32) -> u32 {
    let mut remainders : Vec<u32> = vec![1]; //余数
    let mut numerator = 1; //分子
    while { numerator = numerator * 10 % d; numerator != 0} {
        let pos = remainders.iter().position(|&x| x==numerator);
        match pos {
            Some(x) => { //余数重复出现时
                return (remainders.len() - x) as u32;
            }
            None => {
                remainders.push(numerator);
            }
        }
    }
    0 //除尽的时候,表示循环节为0
}


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posted @ 2019-09-03 09:36  申龙斌的程序人生  阅读(399)  评论(0编辑  收藏  举报