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摘要： ## CodeTON Round 5 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!) vp时间：2023.7.11 总结记录：考场上过了前三题，第四题没看懂题面，感觉看懂了就会了，第五题不会dp爆寄，还是要总结提升dp能力 #### [A.Tenzing and Tsondu]( 阅读全文

摘要： ### 前言 线性基是一种处理异或问题的利器，拥有优秀的时间复杂度 ### 基本性质 #### 概念 **定义**：给定数集 $S$ ，以异或运算张成的数集与 $S$ 相同的极大线性无关集，称为原数集的一个线性基。 通俗地说，线性基是一个数的集合。每个序列都拥有至少一个线性基。取线性基中若干个数异或 阅读全文

摘要： 前言 在学校机房被学长推荐了这道题，听完正解后惊为天人... 简化版题面 给定一张无向连通图，定义直径 $d=\max(dis(i,j)) \quad (i,j \in N)$ ，其中 $dis(i,j)$ 指的是 $(i,j)$ 之间的最短距离。接下来会有 $q$ 次加边操作，每次操作之间不独立， 阅读全文

摘要： 偏序集 对于一个偏序集 $D$ ，我们有一些定义 比较:定义 $D$ 中的两个元素 $X,Y$ ，如果 $\forall i, X_i <= Y_i $ ，则称 $X,Y$ 两个元素可比，且 $X$ 小于等于 $Y$ 。 链：对于一个 $D$ 的子集 $C$ , 若 $C$ 中的任意元素都可比，那么 阅读全文

摘要： 暂时没有打代码的心思，就口胡一下... 前言 关于这个题，首先要知道的一个性质： 二分图中任意两个点间经过的边数的奇偶性是唯一确定的，反正，一个联通的非二分图中任意两点间路径经过的边数奇偶性都不确定 证明: 因为二分图上只有偶环，所以路径可以看成偶环的一部分或者一条路径上绕了多次偶环。以为环是偶的， 阅读全文

摘要： 前言 1、本篇未提及的模数都是 $p=998244353$ 概论 一般的组合类题目，我们都可以把最终的答案写成一个形似下面的式子 $$\sum\limits_{x\in S} f(x)[P(x)]$$ 很多时候也简单写成 $$\sum\limits_{x\in S} f(x)$$ 举个例子，比如说统 阅读全文

摘要： 矩阵优化可以应用在很多地方，状态表示，优化转移等等 阅读全文

摘要： 1、见到 $\mathtt{xor}$ 就想奇偶性 2、奇奇怪怪的信息想一想在比较大的情况下复杂度对不对，如果对的话就想一想 $\color{red}{根号分治}$ 3、不会的题一般就是贪心和 $\mathtt{dp}$ 4、写 $\mathtt{DS}$ 的时候别忘了 $\color{red}{扫 阅读全文

摘要： 这题目我觉得很强的啊…… 书归正传，这道题有一个显然的多重背包做法，但是很遗憾，这题过不去，时间复杂度是 那我们不妨先考虑一个简单的东西，就是没有硬币数量的限制，那么完全背包就能秒了这个题 那有了限制之后呢？ 那么发现硬币的数量只有4种，是个很好的性质 考虑容斥解决，对于第 \(j\) 个硬币，其实 阅读全文

摘要： 前言 之前在qbxt听lxl讲课的时候，一直在强调扫描线很重要，知道学了之后才明白这东西好用归好用，难写归难写。 预备知识 线段树，平衡树，各种数据结构，离线询问…… 概念 因为有很多题我们难以直接分析出性质，再加之人类本身就有几何直观性，因此，扫描线就诞生了。 再说说扫描线，就是将问题中一些关键点 阅读全文