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摘要： 最小角回归(LARS) 最小角回归（LARS）是一种用于高维数据稀疏回归的算法，由 Bradley Efron 和他的同事在 2004 年提出。本文将对其进行介绍 动机：在统计建模和机器学习中，随着数据维度的增加，传统的回归方法面临许多困难。尤其是当自变量（特征）数量远多于样本数量时（高维数据），标 阅读全文

摘要： ISTA and FISTA 迭代收缩阈值算法（ISTA）和快速迭代收缩阈值算法（FISTA）是处理稀疏信号重建和稀疏回归问题的两种重要算法。这两种算法常用于求解稀疏优化问题，例如解决带 $ l_1 $ 正则化的线性回归问题。本文将介绍这两种算法，从它们的提出背景、理论原理以及逐步改进的方式开始，一 阅读全文

摘要： 在稀疏信号处理中，惩罚函数和收缩函数是实现信号稀疏性的重要工具，应用于压缩感知、稀疏表示、信号重构等多个方面。通过约束或削弱小幅度系数，保证解的稀疏性。 本文将从惩罚函数和收缩函数的基本概念出发，探讨惩罚函数的选择标准、非凸惩罚函数，以及它们在稀疏信号处理中的应用与理论分析。 一、惩罚函数 1.1 阅读全文

摘要： 在信号处理领域是非常重要的工具，广泛应用于信号的压缩、降噪、特征提取等任务中。本篇对稀疏表示和字典学习进行简要的讨论 在信号处理和数据分析中，很多信号或数据可以在一定的基下表示为稀疏的形式。这种稀疏性意味着信号可以由少数的基向量（或称原子）线性组合得到，从而达到信号压缩、降噪等效果。 传统信号处理方 阅读全文