K_J_M - 博客园

2026~2027复出

摘要： 2026.3.6 弄懂可持久化线段树板子阅读全文

posted @ 2026-03-06 17:30 K_J_M 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

数论

摘要：一些和式的推导。 \[\sum_{i=1}^{n}\gcd(i,n)=\sum_{d|n}{}d \times \varphi(\frac{n}{d}) \]证明： \[\sum_{i=1}^{n}\gcd(i,n)=\sum_{d=1}^{n}d\sum_{i=1}^{n}[\gcd(i,n)=d 阅读全文

posted @ 2026-02-17 20:00 K_J_M 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

CF&At 贪心题&猜性质题总结

摘要： CF Stay or Mirror 给定一个长度为 $n$ 的序列，索引为 $i$ 的数字为 $p_i$，现在可以把任意数字变成 $2\times n-p_i$，问序列最小的逆序对个数为多少。此题考虑贪心。但是我想不到贪心直接去想每一个 $p_i$ 最小能匹配的逆序对个数，之阅读全文

posted @ 2026-02-17 20:00 K_J_M 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

最后一舞？

摘要： Day -2 考试前两天把板子都敲了一遍，又把去年的题温习了一遍，考前假装自己正在考试，制定一下考试策略（发现策略就是偏分）。晚上和 yd,ljk 打了会球，原来我跳起来几乎可以摸到篮板。一直打单挑，yd 太准了，被薄纱。代价是第二天起来发现全身酸痛。 Day -1 11.28 早上起来，发现腿和手阅读全文

posted @ 2026-02-17 19:59 K_J_M 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

不定积分练习题详解专题

摘要： 1.$\intop \frac{1}{5x+3}dx=\frac{1}{5}\intop \frac{1}{5x+3}d(5x+3)=\frac{1}{5}\ln|5x+3|+C$。 2.\(\intop xe^{x^2}dx=\frac{1}{2}\intop e^{x^2}d(x^2)=\f 阅读全文

posted @ 2026-02-17 17:21 K_J_M 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

微积分课程

摘要：常用的等价无穷小 $\sin x \thicksim x$。 $\tan x \thicksim x$。 $\arcsin x \thicksim x$。 $\arctan x \thicksim x$。 $1-\cos x \thicksim \frac{1}{2}x^2$。阅读全文

posted @ 2026-02-17 14:01 K_J_M 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

不等式

摘要：不等式的难度主要在于放缩以及“注意到”，但有时我们就是很难“注意到”，更不知道如何注意到，接下来我就来将一下我自己的理解。 Question 1 已知 $a,b,c,d\in \reals _+ $，且 $a^2+b^2+c^2+d^2=1$，证明： \[a+b+c+d+\frac{1}{abc 阅读全文

posted @ 2025-05-11 16:05 K_J_M 阅读(68) 评论(0) 推荐(0)

函数迭代求值

摘要：算是一个数竞技巧吧。 Solution 给定一个函数 $f(x)$，求出 $f^{(n)}(x)$。我们将这个函数写成 $φ^{-1}(g(φ(x)))$，不要问我为什么，很神奇。那么 $f^{(n)}(x)=φ^{-1}(g^{(n)}(φ(x)))$。证明采用数学归纳法。设在 \ 阅读全文

posted @ 2025-05-04 21:00 K_J_M 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)

一道题目

摘要：一道题目给定正整数 $n \le 1000$，求出不满足下面任意条件的排列的个数： $p_i=i$ $p_i=j,p_j=k,p_k=i$ 其中 $i,j,k \in [1,n]$ 且互异。 Solution 讲下面两个方法时首先声明定义： $\text{n-循环}$ 是指一个阅读全文

posted @ 2025-04-25 18:21 K_J_M 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)

P12246 电 van

摘要： P12246 电 van 题目描述小 O 非常爱去电 $\texttt{van}$ 城，所以他对 $\texttt{van}$ 这个字符串非常的感兴趣，于是他出了一道和 $\texttt{van}$ 有关的字符串题。给你一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，保证 $s$ 阅读全文

posted @ 2025-04-19 18:40 K_J_M 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)