摘要: 1.将军令 给定一棵树,如果树上的两点 $a,b$,$\texttt{dis(a,b)}\le k$,则称 $a$ 支配 $b$,选择一个集合 $S$,使得树上任意的一个点 $x$,都能找到 $y \in S$,使得 $x$ 被 $y$ 支配,求 $|S|$ 的最小值。 任意选定一个点为根,考虑当前 阅读全文
posted @ 2020-04-11 22:36 HellPix 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 群论相关 群 群的定义:$\Large G$ 为一个非空集合,对 $\Large G$ 的元素定义二元乘法,要求满足 1. 封闭性 2. 结合律 3. 幺元 4. 逆元 则称 $\Large G $ 为一个群。 如果群 $\Large G$ 满足交换律,则称 $\Large G$ 为阿贝尔群。 置换 阅读全文
posted @ 2020-03-23 10:32 HellPix 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: CDQ分治:考虑前一半修改对后一半询问的贡献,修改整体性( 修改块 )、修改对询问的贡献独立、修改互不影响。 整体二分:基于值域分治,修改整体性( 修改块 ),单调性(可二分性)、询问可减性(K大)。 二进制分组:对时间倍增,在线算法,以2048原则建立 修改块 ,修改整体性,询问可加性。 线段树分 阅读全文
posted @ 2020-03-23 10:30 HellPix 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: ## 题面 https://darkbzoj.tk/problem/4543 给定一棵 $n$ 个点的树,找三个点,让它们在树上的距离相等,求方案数。 $n \le 100000$ ## 题解 恕我直言,这道题真的很难。 首先原题是 $n\le 5000$ 的,咋做都行, 阅读全文
posted @ 2020-03-15 21:40 HellPix 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Update 2021.8.10 太尴尬了,这真的是我以前写下来的吗? 我高中只喜欢过我女神 $\mbox{Kerba}$,根本没有喜欢过 $wyr/Joran$ 和 $zt/Saito$ Update 2020.3.15 我已经不喜欢她了,现在看到这些文字感觉到特别荒唐...... 但毕竟这也是曾 阅读全文
posted @ 2019-11-23 00:01 HellPix 阅读(397) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P2522 题解 $Möbius\ inversion$的第一题,作为新的开始。 话说我们通常使用的式子是$$g(x)=\sum_{x|d}{f(d)} \Leftrightarrow f(x)=\sum_{i \ge 1}{\mu( 阅读全文
posted @ 2019-11-22 17:47 HellPix 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3959 题解 考场上写的最暴力的状压$dp$,计算量是$2e8$级别的,但是$Van$的评测机非常没有信仰,发现只有$80pts$(只比真暴力多了$10$分)。。。。 注意到层与层之间的转移是独立的。 设$F[i][S0][S1] 阅读全文
posted @ 2019-11-10 15:26 HellPix 阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P1600 题解 树链剖分$+$对每条重链分治$+$桶。 注意:树链剖分求$LCA$,跳矮(重链顶端的高矮)返高。 #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #includ 阅读全文
posted @ 2019-11-09 16:07 HellPix 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P5024 题解 写这道题的时候写了$3$个暴力($n,m \le 2000,A,B$),结果都挂了。。。。。 考场暴力: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> # 阅读全文
posted @ 2019-11-08 11:04 HellPix 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P4827 题解 复习一波斯特林数。 $$n^k=\sum_{i=0}^{k}C_n^i i! S2(k,i)$$ 这个式子的组合含义是把$k$个有区别的球放到$n$个有区别的盒子里,枚举哪几个盒子为空,再给不为空盒子的分配顺序。 $ 阅读全文
posted @ 2019-11-07 16:45 HellPix 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3349 题解 很好听的题目名字,很优美的思路。 设$f[x][y][S]$为树上的$x$点对应图上的$y$点,$x$的子树对应了图上$S$的子集。枚举子集转移即可。 但是这样大概是$O(3^nn^3)$的,是跑不过去的。 $\mb 阅读全文
posted @ 2019-11-06 15:16 HellPix 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3736 题解 首先,要是长度$>=k$,合并了肯定比不合并更优。 进一步的,区间$[l..r]$的字符,合并的长度是确定的,为$(r-l)\%(m-1)+1$。 可以设$f[l][r][v]$为区间$[l..r]$的字符,变成$v 阅读全文
posted @ 2019-11-05 15:54 HellPix 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P1864 题解 首先离散化优先级。 首先按权值排序,得到$dfs$序,一棵子树对于$dfs$序上一段区间,区间$dp$的经典模型。 设$F[k][l][r]$为对于$[l..r]$的元素,它们形成一棵二叉查找树,并且根节点的优先级$ 阅读全文
posted @ 2019-11-05 10:51 HellPix 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P4563 题解 一步杀神仙题。 首先,对于一段区间$[l..r]$,$r$必须选。 $r$选以后,能被看到的元素必然是和$r$斜率的后缀最小值。 根据$\mbox{Gloid}$爷的神仙性质,对于一段不能被看到的区间$[x..y]$ 阅读全文
posted @ 2019-11-04 19:57 HellPix 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P5469 题解 这里,我们只考虑$50pts$的区间$dp$做法。 因为最大值把区间劈成互不影响的两端,我们可以用类似分治的思想设计$dp$,解决这个问题。 设$f[l][r][x]$为$[l..r]$的最大值为$x$的方案数,转移 阅读全文
posted @ 2019-11-04 16:11 HellPix 阅读(632) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://loj.ac/problem/2292 题解 跟$\mbox{Gloid}$爷做的一道神仙区间$dp$。 我们发现每一次取出的区间一定要么不交要么完全覆盖的。可以看成构成了一个树的$dfs$序的结构,这也许和【NOI2009】二叉查找树之间有些关系。 不难发现每次的代价只与最小 阅读全文
posted @ 2019-11-04 15:37 HellPix 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1、前$15-30$分钟,读题,手玩小样例,(问问题),三题看懂之后,再决定做题的顺序,从自己看从易到难。2、前$2h$之内(对于高水平选手,前$1h$),不直接写$100$分做法,把显然的暴力写完,拿保底分。3、最后$1h30min$,写正解,交正解和暴力的混合版。4、不死磕一道题,思考到$10- 阅读全文
posted @ 2019-11-03 10:40 HellPix 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Contest1 by zhx 1.$T1$ 逐位贪心,检验时写的完全错误不知所云。。。。2.$T2$ 最后$10pts$ 读入$long long$但是$read$函数返回值是$int$(下次不用$read$了)3.$T3$ 神仙脑筋急转弯,我当场$A$了,有且仅有四个角即可。 Contest2 阅读全文
posted @ 2019-10-29 08:54 HellPix 阅读(151) 评论(5) 推荐(1) 编辑
摘要: 题目 https://www.luogu.org/problem/P1654 题意 给定每个位置为$1$的几率,一段长度为$x$的连续的并且极大的$1$对得分的贡献为$x^3$,求得分的期望。 题解 显然,我们可以换一种统计答案的方式,把贡献分给每个极长的前缀$1$,设在序列的第$i$个位置时,这个 阅读全文
posted @ 2019-10-21 20:54 HellPix 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3233 题解 我构思和实现这道题写了很长世界,事实上,一开始就想好的话,不需要花费如此长的时间的。 只对关键点和关键点的$lca$建一个虚树。 定义虚树上的每个点的控制范围是只走不经过虚树路径上的点,能够到达的点集,这个可以建出虚 阅读全文
posted @ 2019-10-20 21:24 HellPix 阅读(187) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3343 题解 一个几乎显然的暴力做法,枚举每一条边的大小关系,跑$Kruskal$,算出最长的边是第几小的,然后利用“对于$n$个$[0..1]$之间的随机变量$x_1,x_2,...,x_n$,第$k$小的那个的期望值是$\fr 阅读全文
posted @ 2019-10-20 15:01 HellPix 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://blog.csdn.net/qq_34454069/article/details/80517064 阅读全文
posted @ 2019-10-20 09:05 HellPix 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3600 题解 洛谷试炼场里“概率期望”的题,我写了$4$个,这应该是第$5$个。 我查了一下,这是有出处的。见【洛谷2017春节联欢赛】Hello Dingyou 是这场比赛的$F$题,说明在这场比赛中还是一道很难的题。 但从$C 阅读全文
posted @ 2019-10-17 23:08 HellPix 阅读(185) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目 https://www.luogu.org/problem/P1232 题意简述 给定一棵树的$dfs$序和$bfs$序,求它深度的期望。 题解 首先,显然的,以$bfs$序为自然排列,对$dfs$序做一次置换。 其次,我们知道,要对$bfs$序做划分,连续的一组代表这些节点的深度都是一样的, 阅读全文
posted @ 2019-10-15 20:10 HellPix 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P2221 题解 其实我认为这道题还挺难的。。。。虽然是道水题罢了。 这道题让我自闭了两次,可见我现在学习状态之差,整个题从思考到写出来竟然花了下午的一个小时和一个晚上的时间。 马上的$NOIP$,如果还是以这种状态,肯定是考不好的。 阅读全文
posted @ 2019-10-12 00:39 HellPix 阅读(193) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面: 给定$n$个店铺的种类$t_i$、地点$x_i$和时间区间$[a_i..b_i]$。 询问某时某地的“便利度”,“便利度”定义为所有种类的距离最大值,种类的距离是该时间下,所有此类商店到该地点的距离最小值。 题解: 说实话,这个二分答案其实挺不好想的。(一开始看了题解,再回过头来看,才意识到 阅读全文
posted @ 2019-10-07 22:37 HellPix 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这道题是一个月之前就应该会的了,但是一直没有弄懂,今天回放了一遍,把它弄懂了。 题意简述: 一个操作是把位于$[l..r]$的所有元素$x$变换成$(ax+b)\%m$。 强制在线,每次定义一个新的操作,或是询问只作用变换$l..r$则位于$k$位置的元素应该变成多少。 题解: 这道题很神仙,应用的 阅读全文
posted @ 2019-10-06 21:50 HellPix 阅读(205) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意简述: 求原点到点$P(n+m+1,n)$,并且不能经过(或跨越)直线$A:y=x+1$和$B:y=x-(m+2)$的路径条数。 题解: 这道题应该可以算是格路计算问题的巅峰了吧。 首先,我们把$P$点沿$A$进行翻折,记为$P'$,从原点到$P'$的路径条数就是“从原点到$P$,一定经过(或跨 阅读全文
posted @ 2019-10-06 09:39 HellPix 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1、【BZOJ1493】【NOI2007】项链工厂 已经是十二年之前的$NOI$了,现在看来古人们学的东西我都不会。 一个环,每个元素有颜色,六种操作。 $Rotate\ k$:将项链顺时针旋转$k$个单位。即原$i$位置变成现在$i+k$位置。 $Flip$:将项链沿指定对称轴翻转,即将项链的$i 阅读全文
posted @ 2019-09-14 22:55 HellPix 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1、【BZOJ2115】Xor(线性基) 给一个无向联通图,边有边权,求从$1$到$n$异或和最大的路径。 $yyb$的做法和我的一样,然而我不会证明。 $dfs$的过程中,分别考虑简单单位环(返祖边所在的环)的贡献和路的贡献。环的贡献扔到线性基里,然后把$1~n$的路径的贡献丢到线性基里求最大就行 阅读全文
posted @ 2019-09-13 16:12 HellPix 阅读(231) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1、Peaks加强版(Kruskal重构树,主席树) $Kruskal$重构树的模板题。 $Kruskal$重构树:在合并两个联通块的时候,建一个新点,当原来两个代表元的父亲,作为新联通块的代表元。 查询的时候在叶子上跳到能到达的最远祖先,在叶子的$dfs$序里面查$k$大就行了。 2、【LOJ#6 阅读全文
posted @ 2019-09-13 11:45 HellPix 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1、【luogu4921】情侣,给我烧了: 我们这里只讨论直接算代替容斥的做法。 $n$个情侣,恰好有$k$个不和谐,枚举是哪$k$个,$C_n^k$。坐在哪些位置上,$C_n^k$。确定先后关系(为下面算$f$埋下伏笔),$2^n$。确定顺序,$k! (n-k)!$。 剩下还要求$i$对情侣,已经 阅读全文
posted @ 2019-09-11 23:23 HellPix 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目分三种,一种是$gyfan$上课讲的,一种是$yyb$一年之前做的,一种是$aysn$现在做的。而我的水平介于第二种和第三种之间。 1、【BZOJ1926】粟粟的书架(前缀和、主席树): 对于多行多列的情况,我们要维护一个多维的前缀和。 $value_{i,j,k}$ 从$(1,1)$到$(i, 阅读全文
posted @ 2019-09-11 01:10 HellPix 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1、罗马游戏: 左偏树模板。 小根堆:合并选小的做根,记为$r1$,然后把$r2$合并到$r1$右边(原$r1$左边长,右边短),然后更新父亲,判断长度关系交换儿子,更新长度。 删除用$fhq\_treap$的删除方式。 查找用并查集的方法,但是不带路径压缩。 2、棘手的操作: 联通块内最小值用左偏 阅读全文
posted @ 2019-09-10 00:03 HellPix 阅读(125) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P1450 题解 先完全背包,再考虑限制,容斥算一下就可以了。 阅读全文
posted @ 2019-09-07 11:39 HellPix 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一个广为流传的$trick$,然而我现在才学会。 题面 https://www.luogu.org/problem/P1641 题解 在任意的前k个字符中,1的个数必须大于等于0的个数。 我们把放一个$1$视为向右走一步,放一个$0$视为向上走一步,现在答案就转换为从$(0,0)$开始,走到$(n, 阅读全文
posted @ 2019-09-07 11:09 HellPix 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3321 题解 首先贡献是$f[a_ib_i]+=f1[a_i]\times f2[b_i]$,用原根变成$f[a_i+b_i]+=f1[a_i]\times f2[b_i]$,即形成一个新的映射。 开个桶,即求这个多项式的$n$次 阅读全文
posted @ 2019-09-06 23:41 HellPix 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P4546 题解 泰勒展开一般函数转多项式,$LCT$维护多项式。 阅读全文
posted @ 2019-09-06 23:24 HellPix 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/CF932E 题解 先交换求和号、把$S2(i,j)$中$j>i$的部分去掉、再对角线替换、最后配个对$i$来说的“常数”,就把式子变成一个组合数了。 阅读全文
posted @ 2019-09-06 23:22 HellPix 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 https://www.luogu.org/problem/P3330 题解 概率=合法方案除以总方案。 首先总方案数是$k^n$(每个人可以抽到任意一个位置) 先假设$k$可以到$1$,也就是形成了一个环,如果这样,是一定有解的。 在$k$和$1$之间加一个座位$k+1$,如果$k+1$上坐 阅读全文
posted @ 2019-09-06 23:05 HellPix 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑