摘要：
题意 给定一个 \(r\times s\) 的矩阵，每个点给定一个权值，要求求出一个子矩阵，其权值和为 \(w\)，使 \(|w-a|+|w-b|\) 最小。 分析 考虑枚举子矩阵。 首先预处理二维前缀和用于快速计算矩阵和。 可以暴力枚举左上角 \((x_1, y_1)\) 和右下角 \((x_2, 阅读全文
posted @ 2024-09-24 16:29
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摘要：
分析 因为容量为 \(2^{i-1}\)，所以对于任意的 \(i<j\)，第 \(j\) 种瓶子一定可以通过选择 \(2^{j-i}\) 个 \(i\) 种瓶子来实现。 定义一个瓶子的性价比为 \(\dfrac{\textrm{容量}}{\textrm{价格}}\)，即 \(\dfrac{2^{i- 阅读全文
posted @ 2024-09-09 21:09
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题意 给定一场考试，考试会持续 \(T\) 毫秒，由 \(n\) 道题目组成，你可以用 \(t_i\) 毫秒解决第 \(i\) 个问题，每个问题给定一个整数 \(a_i\)。 要求你选出一个试题集合 \(S\)，若该集合大小为 \(k\)，它应满足 \(T\geq\sum_{i\in S}\limi 阅读全文
posted @ 2024-09-09 21:08
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题意 维护一个 \(01\) 串，初始均为 \(0\)，支持： 单点将 \(1\) 修改为 \(0\)。 查询区间中 \(1\) 的个数。 查询最长且最靠右的连续 \(0\) 段的靠右的中点，并将其改为 \(1\)。 分析 第一个操作和第二个操作显然使用动态开点线段树维护。 我们只需要解决第三个操作 阅读全文
posted @ 2024-09-09 21:08
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题意 给定一个 \(2\times N\) 的网格，网格上的点和上下左右连边。 要求支持以下几种操作： 修改某条边的边权。 求满足 \(y\in[l,r]\) 的点构成的点集的最小生成树。 分析 这道题的想法和 P4246 [SHOI2008] 堵塞的交通 很相似。 注意到 \(N, M \leq 阅读全文
posted @ 2024-09-09 21:08
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分析 首先我们要求出对于第 \(i\) 位女性，她选择每个列表中的男性的概率是多少。 第一轮选择第一位的概率为 \(p\)，选择第二位的概率为 \(p(1-p)\)，以此类推。 显然第一轮选择第 \(k\) 位的概率为 \(p(1-p)^{k-1}\)。 假设列表中有 \(n\) 名男性，那么第二轮 阅读全文
posted @ 2024-09-09 21:08
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题意 定义 \(\operatorname{popcount}(x)\) 为 \(x\) 二进制下 \(1\) 的个数。 定义对 \(x\) 的一次操作：\(x\gets\operatorname{popcount}(x)\)，显然任意正整数经过若干次操作后会变为 \(1\)。 给定 \(n\) 和 阅读全文
posted @ 2024-08-30 20:43
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题意 我们称一个大小为 \(n\) 的数组 \(a\) 互质，当且仅当 \(\gcd(a_1,a_2,\cdots,a_n)=1\)。 给定 \(n,k\)，对于每个 \(i\) \((1\le i\le k)\)，你都需要确定这样的数组的个数——长度为 \(n\) 的互质数组 \(a\) ，满足对 阅读全文
posted @ 2024-08-30 20:43
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摘要：
题意 给出两个正整数 \(a,b\)。在十进制下重排 \(a\)，构造一个不超过 \(b\) 的最大数，不能有前导零。允许不去重排 \(a\)。 分析 因为位数小于等于 19，考虑搜索。 开个桶维护 \(a\) 中每个数码的个数，按位搜索即可。 每一位贪心地从大到小枚举，显然这是最优的。 最劣复杂度 阅读全文
posted @ 2024-08-30 20:42
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摘要：
题意 维护一个数据结构，支持以下几种操作： set ai xi：设置任务 \(a_i\) 的优先级为 \(x_i\)，如果该列表中没有出现则加入该任务。 remove a_i：删除该任务。 query a_i：求优先级比 \(a_i\) 小的任务个数，如果没有则输出 \(-1\)。 undo sum 阅读全文
posted @ 2024-08-30 20:42
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