题解：CF915C Permute Digits

题意

给出两个正整数 \(a,b\)。在十进制下重排 \(a\)，构造一个不超过 \(b\) 的最大数，不能有前导零。允许不去重排 \(a\)。

分析

因为位数小于等于 19，考虑搜索。

开个桶维护 \(a\) 中每个数码的个数，按位搜索即可。

每一位贪心地从大到小枚举，显然这是最优的。

最劣复杂度是 \(O(a)\)，但是因为最多有一个位置无法贪心选择，实际复杂度为 \(O(\log a)\)。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cnt[10];
string a, b, det;

void dfs(int p, bool lead, bool up)
{
    if(!~p) cout<<det, exit(0);
    int mx=up?b[p]-'0':9;
    int mn=lead;
    for(int i=mx;i>=mn;i--)
    {
        if(!cnt[i]) continue;
        cnt[i]--;
        det+=i+'0';
        dfs(p-1, 0, up&&i==b[p]-'0');
        cnt[i]++;
        det.pop_back();
    }
}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    reverse(b.begin(), b.end());
    if(a.size()<b.size())
    {
        sort(a.begin(), a.end(), greater<char>());
        return cout<<a, 0;
    }
    for(auto c:a) cnt[c-'0']++;
    dfs(a.size()-1, 1, 1);
}