10 2023 档案
摘要：具体思路 设 \(f_{i,x}\) 表示 \(i\) 个盘子从 \(x\) 柱子出发的步数。 设 \(g_{i,x}\) 表示 \(i\) 个盘子从 \(x\) 柱子出发到哪个柱子。 记 \(y=g_{i-1,x}\)，\(z=6-x-y\)。 其中，\(y\) 代表将前 \(i-1\) 个盘子从
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摘要：题目描述 一棵树，每个点初始有个点权和颜色。 有以下操作： 询问所有 \(u,v\) 路径上的最大点权,要满足 \(u,v\) 路径上所有点的颜色都相同。 反转 \(u\) 的颜色。 把 \(u\) 的点权改成 \(w\) 。 具体思路 记白色为 \(0\)，记黑色为 \(1\)。 LCT 维护的参
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摘要：题目描述 给你一个数列 \(a\)，要求在 \(O(n)\) 的时间复杂度内求出 \(a_i\) 的逆元。 具体思路 令 $$f_i=\prod_{j=1}^i a_j$$ 令 $$s_i=\prod_{j=1}^i (a_j^{-1})= (\prod_{j=1}^i a_j)^{-1}$$ 那么
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摘要：明天 2023 CSP 了，简单写写，以后在补吧。 题目描述 P1833 樱花 给你若干个物品，每个物品有体积 \(t_i\)，价值 \(c_i\)，每个物品可以拿 \(p_i\) 次。特别的，当 \(p_i=0\) 的时候，这个物品可以取无数次。 具体思路 solution 1：朴素背包 对于 \
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摘要：题目描述 定义完美序列：若一个序列内没有重复的数，称这个数列为完美数列。 每次给定一个区间 \([l,r]\)，求这个区间内最长的完美序列长度。 具体思路 设 \(len_i\) 表示从 \(i\) 出发往右的最长完美序列长度。 我们定义一个指针 \(st\)，表示当前枚举的区间左端点，同时定义多一
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摘要：题目描述 小 Z 在草稿纸上列出了很多数，他觉得相邻两位数字差的绝对值不超过 \(k\) 的整数特别奇特，称其为 \(k\) 紧凑数。 现在小 Z 想知道 \([l,r]\) 内有多少个 \(k\) 紧凑数，希望你帮帮他。 具体思路 首先，要求数的个数，自然想到数位 dp。 然后可以用容斥原理拆询问
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摘要：圆方树的引入 我们知道，图没有很好的性质，而树有很多性质，并且容易通过很多方式来维护树上信息，因此将图上问题转化为树上问题是我们想要解决的。圆方树就是将图转化为树的数据结构。 圆方树的分类 圆方树分为两类：狭义圆方树，广义圆方树。 狭义圆方树 狭义圆方树是可以用来将仙人掌图转化为树的一种数据结构。
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摘要：题目描述 给你一个 \(n\) 个点 \(n\) 条边的有向图，若选了当前节点，那么当前节点的儿子节点至少有一个不能选。求最多能选多少个点。 具体思路 显然是一棵基环树，因此考虑基环树 dp。 我们先不管环的条件，先考虑朴素的树形 dp。 设 \(f_{x,0}\) 表示 \(x\) 节点不选，最多
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摘要：题目描述 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_i\)，求出下列式子的值： \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n (\max \limits_{i \le k \le j} a_k-\min \limits_{i \le k \le j}a_k) \]即定义一个子序列的权值为
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摘要：题目描述 将一个序列分成若干段，每一段的价值为 \((h_i-h_j)^2+C\)，求价值和的最小值。 具体思路 设 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个数分成若干段的价值和的最小值，并且 \(j+1 \sim i\) 被分成了一段。 那么 \(f_i\) 的状态应该由 \(f_j\) 转移过来。
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摘要：题目描述 给你一个正整数数 \(n\)，问你它是不是多边形数 \(K\)，如果是，设 \(K_1\) 是最小的 \(K\)，\(K_2\) 是次小的 \(K\)，输出 \(K_1\) 和 \(K_2\)。 具体思路 我们主要来看上面这张表里有什么规律。 性质 1：\(1\) 是任何一个多边形数。 性
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摘要：萌新刚学 2-sat，写个题解练练手。 2-sat 首先的话，我个人理解的 2-sat 就是对于每个数只有 \(2\) 种取值的问题。 显然位运算的题，就是一个经典的 2-sat 的题，因为对于每个数都只有 \(0\) 和 \(1\) 两种选择。 卡图难题 具体思路 这里我以 卡图难题 这题为例。
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