数学 - 随笔分类(第14页) - Rainybunny

Solution -「51nod 1584」加权约数和

摘要：$\mathcal Link. 令 $\sigma(n)$ 为 $n$ 的约数之和。求： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\max\{i,j\}\sigma(ij)\bmod(10^9+7) \] 多测，$n\le10^6$，数据组数 \(\le5\times10^ 阅读全文

posted @ 2020-09-17 15:53 Rainybunny 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「LOCAL」舟游

摘要：$\mathcal{Description}$ $n$ 中卡牌，每种三张。对于一次 $m$ 连抽，前 $m-1$ 次抽到第 $i$ 种的概率是 $p_i$，第 $m$ 次抽到第 $i$ 种的概率是 $q_i$。若抽到第 $i$ 种，会等概率地得到三张卡牌中的一阅读全文

posted @ 2020-09-13 15:03 Rainybunny 阅读(255) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「洛谷 P3911」最小公倍数之和

摘要：$\mathcal Link. 给定 $\{a_n\}$，求： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\operatorname{lcm}(a_i,a_j) \] $1\le n,a_i\le5\times10^4$。 $\mathcal 数论题在序列上搞不太现实，记最大值 \( 阅读全文

posted @ 2020-09-09 15:11 Rainybunny 阅读(153) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「LOCAL」「cov. 牛客多校 2020 第五场 C」Easy

摘要：$\mathcal{Description}$ Link.（完全一致）给定 $n,m,k$，对于两个长度为 $k$ 的满足 $\left(\sum_{i=0}^ka_i=n\right)\land\left(\sum_{i=1}^kb_i=m\right)$ 的正整数序列对 \(\ 阅读全文

posted @ 2020-09-04 15:45 Rainybunny 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「LOCAL」解析电车

摘要：$\mathcal 给定 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边形如 $(u,v,r)$，表示 $u,v$ 之间有一条阻值为 $r\Omega$ 的电阻。求 $S$ 到 $T$ 的等效电阻。 $n\le100$，$m\le\frac{n(n-1)}2$。 $\ 阅读全文

posted @ 2020-09-01 20:25 Rainybunny 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「51nod 1514」美妙的序列

摘要：$\mathcal Link. 称排列 $\{p_n\}$ 美妙，当且仅当 $(\forall i\in[1,n))(\max_{j\in[1,i]}\{p_i\}>\min_{j\in(i,n]}\{p_j\})$。求长度为 $n$ 的美妙排列个数。多测。 $n\le10^5$。阅读全文

posted @ 2020-08-10 21:59 Rainybunny 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「HDU 1788」CRT again

摘要：$\mathcal Link. 解同余方程组： \[ x\equiv m_i-a\pmod{m_i} \] 其中 $i=1,2,\dots,n$。 $n\le10$，$a<m_i<100$，多测（假设常规 CRT 不可过）。 $\mathcal 显： \[ x=\operatorname 阅读全文

posted @ 2020-08-10 21:00 Rainybunny 阅读(80) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「ACM-ICPC BJ 2002」「POJ 1322」Chocolate

摘要：$\mathcal Link. $c$ 种口味的的巧克力，每种个数无限。每次取出一个，取 $n$ 次，求恰有 $m$ 个口味出现奇数次的概率。 $\mathcal 由于比较板（且要补的题太多），所以会简略一点。首先，$n,m$ 不同奇偶；$m$ 大于 $c$ 或 $n$ 阅读全文

posted @ 2020-08-10 20:45 Rainybunny 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「AGC 019F」「AT 2705」Yes or No

摘要：$\mathcal Link. 有 $n+m$ 个问题，其中 $n$ 个答案为 yes，$m$ 个答案为 no。每次你需要回答一个问题，然后得知这个问题的正确答案。求最优策略下期望答对的题数。 $n,m\le5\times10^5$。 $\mathcal 显然贪心策略：当 \(n\n 阅读全文

posted @ 2020-08-05 20:51 Rainybunny 阅读(99) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「CF 1025G」Company Acquisitions

摘要：$\mathcal Link. $n$ 个公司，每个公司可能独立或者附属于另一个公司。初始时，每个公司附属于 $a_i$（$a_i=-1$ 表示该公司独立）。不存在两级及以上的附属关系。每次事件随机选取两个独立的公司，使其中一个公司所拥有的附属公司全部独立，并且该公司成为另一个公司的附属阅读全文

posted @ 2020-08-05 19:47 Rainybunny 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「ARC 101E」「AT 4352」Ribbons on Tree

摘要：$\mathcal Link. 给定一棵 $n$ 个点的树，其中 $2|n$，你需要把这些点两两配对，并把每对点间的路径染色。求使得所有边被染色的方案数，对 $10^9+7$ 取模。 $n\le5000$。 $\mathcal 容斥，令 $f(S)$ 表示钦定边集 $S$ 全部为被覆阅读全文

posted @ 2020-08-05 17:04 Rainybunny 阅读(99) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「洛谷 P4389」付公主的背包

摘要：$\mathcal Link. 容量为 $n$，$m$ 种物品的无限背包，求凑出每种容量的方案数，对 $998244353$ 取模。 $n,m\le10^5$。 $\mathcal 感觉货币系统是这道题的弱化版 qwq。还有这个博客园对齐公式自动编号的 feature 怎么去掉啊…… 阅读全文

posted @ 2020-08-01 10:21 Rainybunny 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「SV 2020 Round I」「SRM 551 DIV1」「TC 12141」SweetFruits

摘要：$\mathcal link. 给定 $n$ 个水果，每个结点可能有甜度 $v_i$，或不甜（$v_i=-1$）。现在把这些水果串成一棵无根树。称一个水果“真甜”，当且仅当其本身和至少一个邻接水果是甜的。每个“真甜”水果对树的甜度产生 $v_i$ 的贡献。求所有甜度不超过 \(max 阅读全文

posted @ 2020-07-12 22:56 Rainybunny 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)

Solution -「集训队作业 2013」「洛谷 P4841」城市规划

摘要：$\mathcal link. 求 $n$ 个结点的简单无向连通图个数，对 $1004535809~(479\times2^{21}+1)$ 取模。 $n\le1.3\times10^5$。 $\mathcal 很简单的一道生成函数题。做完之后可以尝试一下点双和边双连通图计数 w。令 \( 阅读全文

posted @ 2020-07-12 13:02 Rainybunny 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)

𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

𝓛𝓸𝓻𝓪𝓲𝓷 𝔂 𝔀 𝓵𝓪 𝓛𝓸𝓻𝓪 𝓫𝓵𝓮𝓪 / 愿你我寻得真理

随笔分类 - A.算法/知识点 / 数学

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