随笔分类 - A.算法/知识点 / 数学
摘要：$\mathcal Link. 不想概括题意.jpg $\mathcal 定义点集 \(S_c=\{(u,v)|v=c\}\)；第 \(k\) 层点表示所有满足 \(u=k\) 的结点 \((u,v)\)。 尝试朴素 DP，令 \(f(i,j)\) 表示兔子从 \((0,x)\) 出发跳 \(i\)
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摘要：$\mathcal Link. 求从 \(m\) 种颜色，每种颜色无限多的小球里选 \(n\) 个构成排列，使得每种颜色出现次数为 \(d\) 的倍数的排列方案数，对 \(19491001\) 取模。 \(n\le10^9\)， \(m\le10^3\)，\(d=3\)； \(m\le5\times
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摘要：$\mathcal 单位根反演，顾名思义就是用单位根变换一类式子的形式。有关单位根的基本概念可见我的这篇博客。 $\mathcal 单位根反演的公式很简单： \[ [k|n]=\frac{1}k\sum_{i=0}^{k-1}\omega_k^{ni} \] $\mathcal 分类讨论： \(k|
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n,s,a_0,a_1,a_2,a_3\)，求： \[ \sum_{i=0}^n\binom{n}is^ia_{i\bmod4}\bmod998244353 \] 多测，数据组数 \(\le10^5\)，\(n\le10^{18}\)，其余输入 \(\le1
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵包含 \(n\) 个点，有点权和边权的树。设当前位置 \(s\)（初始时 \(s=1\)），每次在 \(n\) 个结点内随机选择目标结点 \(t\)，付出「\(s\) 到 \(t\) 的简单路径上的边权之和」\(\times\)「\(t\) 的点权」的代价，标
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摘要：$\mathcal Link. 在一个 \(n\times n\) 的国际象棋棋盘上摆 \(n\) 个车，求满足： 所有格子都可以被攻击到。 恰好存在 \(k\) 对车可以互相攻击。 的摆放方案数，对 $998244353$ 取模。 \(n\le2\times10^5\)。 $\mathcal 这道
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摘要：$\mathcal Link. 在一个 \(\mathbb R^2\) 的 \((0,0)\) 处有一颗棋子，对于参数 \(a,b\)，若它当前坐标为 \((x,y)\)，则它下一步可以走到 \((x\pm a,y\pm b)\) 和 \((x\pm b,y\pm a)\)。令 \(p(s,t)\)
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摘要：$\mathcal Link. 打乱的 \(n\) 张编号 $1\sim n$ 的数字排和 \(m\) 张鬼牌。随机抽牌，若抽到数字，将数字加入集合 \(S\)；否则，还原牌堆（但不清空 \(S\)）。若 \(S=[1,n]\) 且抽到鬼牌时结束抽牌。求期望抽牌次数。 \(n,m\le2\times
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摘要：$\mathcal Link. 令 \(f\) 为 \(\text{Fibonacci}\) 数列，给定 \(\{a_n\}\)，求： \[ \operatorname{lcm}\{f_{a_1},f_{a_2},\cdots,f_{a_n}\}\bmod(10^9+7) \] \(n\le5\ti
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