随笔分类 - A.算法/知识点
摘要：$\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个点的树，其中 $2|n$，你需要把这些点两两配对，并把每对点间的路径染色。求使得所有边被染色的方案数，对 $10^9+7$ 取模。 \(n\le5000\)。 $\mathcal 容斥，令 \(f(S)\) 表示钦定边集 \(S\) 全部为被覆
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个点的树和 \(q\) 次加边操作。求出每次操作后，满足 \(u,v,w\) 互不相等，路径 \((u,w)\) 与 \((v,w)\) 无重复边的有序三元组 \((u,v,w)\) 的个数。 \(n,q\le10^5\)。 $\mathcal
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个结点的树，边有边权，对于每个整数 \(x\in[0,n)\)，求出最少的删边代价使得任意结点度数不超过 \(x\)。 \(n\le2.5\times10^5\)。 $\mathcal 从单个询问入手，设此时 \(x\) 为常数，就有一个简单的树
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摘要：$\mathcal Link. 给一棵 \(n\) 个点的树，从某个点出发，遍历时必须走到已经走过的连通块所邻接的编号最小的结点。求从每个点出发，走到 $1$ 号结点所需额外走的结点（即走到块的大小 \(-1\)）。 \(n\le2\times10^5\)。 $\mathcal 把 $1$ 提为根，
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摘要：$\mathcal Link. 给定数列 \(\{a_n\}\)，求排列 \(\{p_n\}\) 的个数，使得 \((\forall i\in[1,n))(a_{p_i}a_{p_{i+1}}\not=k^2)\)，其中 \(k\in\mathbb N\)。 $\mathcal 首先消掉每个数的平方
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摘要：$\mathcal Link. 有一个 \(n\times m\) 的网格。每个格子要么是空的，要么有一个机器人，要么是一个出口（仅有一个）。每次可以命令所有机器人向上下左右中的某个方向同时移动一格，如果某个机器人超出了棋盘的边界就会死亡。如果它到了出口的位置就会获救。求获救机器人的最大值。 \(n
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n,p_a,p_b\)，初始有一个空串，每次操作有 \(\frac{p_a}{p_a+p_b}\) 的概率在其后添加字符 \(\texttt{'a'}\)，\(\frac{p_b}{p_a+p_b}\) 的概率添加字符 \(\texttt{'b'}\)，当子
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定序列 \(\{a_{2n-1}\}\)，将 \(\{a_{2n-1}\}\) 按任意顺序排列后，令序列 \(b_i\) 为前 \(2i-1\) 个数的中位数。求 \(\{b_n\}\) 的个数，对 \(10^9+7\) 取模。 \(
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摘要：$\mathcal Link. 容量为 \(n\)，\(m\) 种物品的无限背包，求凑出每种容量的方案数，对 $998244353$ 取模。 \(n,m\le10^5\)。 $\mathcal 感觉货币系统是这道题的弱化版 qwq。 还有这个博客园对齐公式自动编号的 feature 怎么去掉啊……
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摘要：$\mathcal Link. 你有一个容量为 \(k\) 的空书架，现在共有 \(n\) 个请求，每个请求给定一本书 \(a_i\)。如果你的书架里没有这本书，你就必须以 \(c_{a_i}\) 的价格购买这本书放入书架。当然，你可以在任何时候丢掉书架里的某本书。请求出完成这 \(n\) 个请求所
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摘要：$\mathcal Link. 给定正整数集合 \(\{a_n\}\)，求一种把这些数放置在任意多个圆环上的方案，使得每个环的大小大于 $2$ 且环上相邻两数之和是素数。 \(n\le200\)，$2\le a_i\le10^4$。 $\mathcal 这题怎么也黑了呢 qwq…… 考虑到 $2\l
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，判断是否有给每条边定向的方案，使得 \(q\) 组有序点对 \((s,t)\) 都有 \(s\) 可达 \(t\)。 \(n,m,q\le2\times10^5\)。 $\mathcal 首先，对于原图中的边双，显然是
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摘要：$\mathcal Link. 这是一道通信题。 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的连通无向图与两个限制 \(A,B\)。 程序 Anthony 需要用 \(0\sim A-1\) 共 \(A\) 中颜色为无向图的每条边染色。 程序 Catherine 需要帮助一只猫行走：已知猫所在结点
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摘要：$\mathcal OurTeam & OurOJ. 给定一棵 \(n\) 个顶点的树，每个顶点标有字符 ( 或 )。将从 \(u\) 到 \(v\) 的简单有向路径上的字符串成括号序列，记其正则匹配的子串个数为 \(\operatorname{ans}(u,v)\)。求： \[ \sum_{u=1
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摘要：$\mathcal Link. 给一个 \(n\times n\) 的网格图，每个点是空格或障碍。\(q\) 次询问，每次给定两个坐标 \((r_1,c_1),(r_2,c_2)\)，问最大的正方形边长 \(k\)，满足 \(k\) 是奇数，且中心点在 \((r_1,c_1)\) 的正方形能够移动成
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摘要：$\mathcal Link. 有一个 \(n\) 个结点的图，并给定 \(m_1\) 条无向带权黑边，\(m_2\) 条无向无权白边。你需要为每条白边指定边权，最大化其边权和，并保证 \(m_2\) 条边都在最小生成树中。 \(n,m_1,m_2\le5\times10^5\)。 $\mathca
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个大小为 \(n\) 的环，每个结点有一个所属国家。\(k\) 次事件，每次对 \([l,r]\) 区间上的每个点点权加上一个值。对于每个国家，求操作多少次事件后其拥有的结点权值总和不小于给定值。 \(n,k\le3\times10^5\)。 $\mathcal
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