随笔分类 - A.算法/知识点
摘要：$\mathcal Link. 在一个 \(\mathbb R^2\) 的 \((0,0)\) 处有一颗棋子，对于参数 \(a,b\)，若它当前坐标为 \((x,y)\)，则它下一步可以走到 \((x\pm a,y\pm b)\) 和 \((x\pm b,y\pm a)\)。令 \(p(s,t)\)
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(\{x_n\}\)，对于满足 \(h_i\in[1,x_i]\) 的序列 \(\{h_n\}\)，定义序列 \(\{p_n\}\) 满足： \[ p_i=\begin{cases}-1,&(\not\exist j<i)(h_
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摘要：$\mathcal Link. 给定整数序列 \(\{a_n\}\)，对于整数序列 \(\{b_n\}\)，\(b_i\) 在 \([1,a_i]\) 中等概率随机。求 \(\{b_n\}\) 中 LIS（最长上升子序列）的期望长度。对 $10^9+7$ 取模。 \(n\le6\)，\(a_i\le
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摘要：$\mathcal Link & 双倍经验. 给定 \(n\) 个区间 \([a_i,b_i)\)（注意原题是闭区间，这里只为方便后文描述），求 \(\{c_n\}\) 的个数，使得： \(\forall i~~~~c_i=0\lor c_i\in[a_i,b_i)\)。 \(\forall i<j
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摘要：$\mathcal Link. 读题时间≈想题时间，草。（ 给定 \(N,K,M\)，对于每个 \(x\in[1,N]\) 的整数 \(x\)，统计多重集 \(\{s\}\) 的个数，使得集合元素的平均数为 \(x\)，且满足对于任意 \(i\)， \(s_i\in[1,N]\) 且 \(\sum_
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摘要：$\mathcal Link. 数轴从 $1\sim 2n$ 的整点上有 \(n\) 个闭区间。你只知道每个区间的部分信息（可能不知道左或右端点，或者都不知道），问是否存在满足已知信息的 \(n\) 个区间，满足： 每个整点是恰好一个区间的端点。 所有包含同一个整点的区间长度相等。 输入信息可能不合
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图，边形如 \((u,v,l,a)\)。每次询问给出 \(u,p\)，回答所有从 \(u\) 出发，只经过 \(a\) 值 \(>p\) 的边能够到达的点中，到 $1$ 号点的最小距离（以 \(l\) 之和为路径距
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个 \(n\) 阶完全图，边权为 $1\sim\frac{n(n-1)}2$ 的排列。称一种将点集划分为 \(k\) 组的方案合法，当且仅当对于每个组，与其他组相连的边均大于组内的边。对于 \(k\in[1,n]\)，求合法的划分方案数，对 $998244353
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摘要：$\mathcal OurOJ. 给定坐标轴上的 $2n+1$ 个坐标 \(x_1,x_2,\cdots,x_{2n+1}\)，其中偶数下标的位置是一个小球，奇数下标的位置是一个球洞。每次操作随机选择一个小球，并随机让它向左或向右滚入临近的球洞，该球洞被填满，视作平地。求所有球进洞后，球滚动总距离的
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摘要：$\mathcal OurOJ. 给定 \(n\) 个点的一棵树，有 $1,2,3$ 三种边权。一条简单有向路径 \((s,t)\) 合法，当且仅当走过一条权为 $3$ 的边之后，只通过了权为 $1$ 的边。\(m\) 次询问，每次询问给定 \(a,b,s,t\)，表示将边 \((a,b)\) 的权
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摘要：$\mathcal 给定排列 \(\{a_n\}\)，求字典序第 \(K\) 大的合法排列 \(\{b_n\}\)。称一个排列 \(\{p_n\}\) 合法，当且仅当依次将 \([1,m],[2,m+1],\cdots,[n-m+1,n]\) 内的 \(p\) 升序排列后，得到的排列为 \(\{a_
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n\) 堆石子，数量为 \(\{a_n\}\)，双人博弈，每轮操作选定 \(i<j\le k\)，使 \(a_i \leftarrow a_i-1\)，\(a_j \leftarrow a_j+1\)，\(a_k \leftarrow a_k+1\)，并保证
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个 \(n \times m\) 的矩阵，每行被划分为若干段，你可以钦定每段中恰好一个位置为 $1$，其余位置为 $0$。设 \(c_i\) 为第 \(i\) 列 $1$ 的个数，最大化 \(\sum_{i=1}^{m} c_i^2\)。 \(n,m\le100
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摘要：$\mathcal Link. 定义一棵圣诞树： 是仙人掌。 不存在两个同一环上的点，度数均 \(\ge 3\)。 给出 \(n\) 棵互不相关的圣诞树，双人博弈，每轮切断一棵圣诞树的一条边，并且与该树根不向连的部分全部消失，不能操作者负。求先手是否有必胜策略。 多测，\(T,n\le 100\)，
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摘要：$\mathcal Link. 定义两个数在进行加法时，进位单独作为一位。例如: . 给定一个 \(n\) 为数和 \(m\) 次修改操作，每次修改会修改 \(n\) 位数的某一位数字。在每次修改后求出有多少对数以上述规则相加后的得数为这个 \(n\) 为数。 \(n,m\le5 \times 10
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