随笔分类 - A.算法/知识点
摘要：$\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\) 和 \(m\) 个操作，第 \(i\) 个操作有 \(p_i\) 的概率将 \([l_i,r_i]\) 内的元素 \(+1\)。且保证任意两个区间要么不交，要么有包含关系。求所有操作完成后序列最大值的期望。 \(n\le10^5\)，
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摘要：$\mathcal Link. 称排列 \(\{p_n\}\) 美妙，当且仅当 \((\forall i\in[1,n))(\max_{j\in[1,i]}\{p_i\}>\min_{j\in(i,n]}\{p_j\})\)。求长度为 \(n\) 的美妙排列个数。多测。 \(n\le10^5\)。
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摘要：$\mathcal Link. 解同余方程组： \[ x\equiv m_i-a\pmod{m_i} \] 其中 \(i=1,2,\dots,n\)。 \(n\le10\)，\(a<m_i<100\)，多测（假设常规 CRT 不可过）。 $\mathcal 显： \[ x=\operatorname
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摘要：$\mathcal Link. \(c\) 种口味的的巧克力，每种个数无限。每次取出一个，取 \(n\) 次，求恰有 \(m\) 个口味出现奇数次的概率。 $\mathcal 由于比较板（且要补的题太多），所以会简略一点。 首先，\(n,m\) 不同奇偶；\(m\) 大于 \(c\) 或 \(n\)
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摘要：$\mathcal Link. 给定排列 \(\{p_n\}\) 和 \(m\) 次局部排序操作，求操作完成后第 \(q\) 位的值。 \(n,m\le10^5\)。 $\mathcal 跟这道的核心套路（？）差不多。 若序列是 $01$ 序列，局部排序就相当于把 $1$ 扔到一端，把 $0$ 扔到
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摘要：$\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\)，\(q\) 组询问，给定 \(a<b<c<d\)，求 \(l\le[a,b],r\le[c,d]\) 的子序列 \([l,r]\) 的中位数最大值。若长度为偶数，中位数取中间两数较大的一个。强制在线。 \(n\le2\times10^
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摘要：$\mathcal Link. \(n\) 种果汁，第 \(i\) 种美味度为 \(d_i\)，每升价格 \(p_i\)，一共 \(l_i\) 升。\(m\) 组询问，给定花费上限 \(g\) 和果汁需求量 \(L\)，求混合多种果汁以满足要求时，所用果汁最小美味度的最大值。 \(n,m,p_i\l
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摘要：$\mathcal Link. 给一个 \(n\times n\) 的棋盘，其中 \(q\) 个互不重叠的子矩阵被禁止放棋。问最多能放多少个互不能攻击的车。 \(n,q\le10^4\)。 $\mathcal 如果把问题转化成“只允许在某些子矩阵上放棋”，就是一个很显然的线段树优化建图最大流。源点连
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n+m\) 个问题，其中 \(n\) 个答案为 yes，\(m\) 个答案为 no。每次你需要回答一个问题，然后得知这个问题的正确答案。求最优策略下期望答对的题数。 \(n,m\le5\times10^5\)。 $\mathcal 显然贪心策略：当 \(n\n
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个长度为 \(n\) 的木板，木板上有 \(m\) 个标记点，第 \(i\) 个标记点距离木板左端点的距离为 \(x_i\)，现在你需要在木板上放置一些不相交正方形，正方形需要满足： 正方形的边长为整数。 正方形底面需要紧贴木板。 正方形不能超出木板，正方形要将
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摘要：$\mathcal Link. \(n\) 个公司，每个公司可能独立或者附属于另一个公司。初始时，每个公司附属于 \(a_i\)（\(a_i=-1\) 表示该公司独立）。不存在两级及以上的附属关系。每次事件随机选取两个独立的公司，使其中一个公司所拥有的附属公司全部独立，并且该公司成为另一个公司的附属
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摘要：$\mathcal Link. 给你 \(n\) 种颜色的球，每个球有 \(k\) 个，把这 \(n\times k\) 个球排成一排，把每一种颜色的最左边出现的球涂成白色(初始球不包含白色)，求有多少种不同的颜色序列。对 $10^9+7$ 取模。 \(n,k\le2000\)。 $\mathcal
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个点的树，其中 $2|n$，你需要把这些点两两配对，并把每对点间的路径染色。求使得所有边被染色的方案数，对 $10^9+7$ 取模。 \(n\le5000\)。 $\mathcal 容斥，令 \(f(S)\) 表示钦定边集 \(S\) 全部为被覆
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